图形相似复习课教案

《图形的相似》复习讲义二、相似三角形的判定与性质1、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．2、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．EADCBEADCBADCB2.两个角对应相等的两个三角形__________．3.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．4.三边对应成比例的两个三角形___________．性质：比的平方、对应面积比等于相似比、对应周长比等于相似、对应边成比例、对应角相等4321判定：两边对应成比例、直角三角形、三边对应成比例夹角相等、两边对应成比例，且、两角对应相等4321（1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同，而且大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。（2）相似三角形的判定：①两角对应相等，两三角形相似。②两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。③三边对应成比例，两三角形相似。④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似（3）相似三角形的性质：①相似三角形的对就角相等。②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。③相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。课堂练习1、已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个2、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）3、如右图所示，D是△ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB交于点E，若△ADE与△ABC相似，则这样的直线DE最多可作_______条．FEDCBA4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．（1）求证：BCABEFDE．(2)证明：BDE与EFC相似。5、如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：△AFE∽△ABC6、已知，如图，CD是RtABC斜边上的中线，DEAB交BC于F，交AC的延长线于E，说明：⑴ADE∽FDB；⑵DFDECD2．当堂作业1、P为正△ABC的边CB延长线上一点，Q是BC延长线上的点，∠PAQ=1200，求证：BC2=PB·CQABCPQADBECFACFEB2、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：EFGFCF2。ABCDFGE3、如图ΔABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间ΔCPQ与ΔCBA相似?4、如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE.求证：(1)ED=DA；(2)∠EBA＝∠EAB；(3)BE2=AD·ACEDCBA