圆与圆的位置关系说课稿

1/4《4.2.２圆与圆的位置关系》说课稿备课人：廖宜波一、教学背景分析1．教材结构分析圆与圆的位置关系安排在高中数学必修2第四章第二节第二课时。本节课的教学目的是使学生掌握圆与圆的位置关系的判定方法，教材处理问题的方法主要是：用一个具体的实例引出圆与圆位置关系的判定，采用了两种方法判定圆与圆的位置关系，第一种是通过联立两圆方程，利用判别式判定交点个数判定圆的位置关系；并且求出了两圆相交时的交点坐标；第二种是通过圆心距与两圆半径大小关系判定两圆位置关系。教材没有讲解如何判定圆与圆的五种位置关系，只能通过教师引导学生进行分析和归纳。另外，通过两圆交点个数判定两圆位置关系有其局限性，应做特别说明。2.学情分析初中的学习，已经让学生对于圆与圆的位置关系有了感性的认识，也知道可以利用圆心距离d与两圆半径的关系判断圆与圆的位置关系.在初中学习时，圆与圆的位置关系是以结论性的形式呈现，在高中要求学生利用圆与圆的方程定量进行判断，解决问题的主要方是解析法,通过直线与圆位置关系的学习，对学生而言，学起来不会太困难。根据上述教材结构与内容分析，考虑到所带班级学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3．教学目标(1)知识目标：能根据给定的两圆方程，判定圆与圆的位置关系(2)能力目标：①、通过对圆与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。2/4②、强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。(3)情感目标：通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4.教学重点与难点(1)重点:圆与圆的位置关系的判断。(2)难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系二、教法学法分析1．教法分析本节课的主要任务是判断圆与圆的位置关系，学习过程中，要使学生理解判断方法，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，以学生的自主探究与合作交流为主。因此，本设计主要采用的教学方法是以问题为导向，教师启发讲授与学生自主探究相结合，同时利用多媒体增强课堂教学效果（如有条件）2．学法分析通过圆与圆位置关系图形的演示，探讨圆与圆位置关系的分析与归纳。通过方法的总结与归纳，能够判定具体的直线与圆的位置关系。下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：教学过程与设计（一）实例引入例1、已知圆C1：088222yxyx，圆C2：024422yxyx，试判断圆C1与圆C2的关系。思考：圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？（二）解决问题圆与圆的位置关系：相离，外切，相交，内切，内含。判断方法：方法一：联立方程组，考察方程组有无实数解。3/4方法二：依据圆心距l=|C1C2|与两半径长的和21rr或两半径的差的绝对值||21rr的大小关系，判断两圆的位置关系：（1）当21rrl时，圆1C与圆2C相离；（2）当21rrl时，圆1C与圆2C外切；（3）当||21rr21rrl时，圆1C与圆2C相交；（4）当||21rrl时，圆1C与圆2C内切；（5）当||21rrl时，圆1C与圆2C内含。解法一：联立方程组，相减得：x+2y–1=0，代入圆的方程，并整理得：0322xx，因为△0，所以两个圆有两个公共点。解法二：因为10),2,2(;5),4,1(2211rCrC，所以53||21CC，得10553105，所以||21rr21rrl，两个圆相交。反馈练习：课本P130练习。（三）知识拓展1、如果两圆相交，其交线的方程是什么？探究：由例1求出两圆的交线方程（两点式），你有什么发现？为什么？结论：联立方程组，消去二次项即得两圆交线的方程。2、圆系：过两圆011122FyExDyx，022222FyExDyx的交点的圆系：)(11122FyExDyx0)(22222FyExDyx。（五）课堂小结（1）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？（2）如何求两个圆的相交弦所在直线的方程？（3）如何求过点P的圆的切线方程？（六）作业：课本P132，习题4.2[A组]4，4/4