圆的单元测验试题

《圆》单元测试题一、精心选一选，相信自己的判断！(每小题4分，共40分)1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A．50°B．80°C．90°D．100°3.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（）A．90°B．60°C．45°D．30°（）4.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°5.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（）A．2B．1C．0D．不确定6.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离7.下列命题错误．．的是（）A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切9已知两圆的半径R、r分别为方程0652xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是()A．外离B．内切C．相交D．外切10.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（）A．2∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶211.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A．25πB．65πC．90πD．130π12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A．73π－783B．43π+783C．πD．43π+3第12题图第1题图ABOC第2题图第3题图12题AHBOC1O1H1A1C第4题ABOCD二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且60AEB，则P_____度．14.在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径为_______________.15.已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________.16.一个定滑轮起重装置的滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为_______(假设绳索与滑轮之间没有滑动)17.如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______________．18.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_________s时，BP与⊙O相切．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）19.（本题满分8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？EDCFOBAGBAOP第13题图图17题图第18题图图CBADQP20.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．21.（本题满分8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？请说明理由．22.如图所示，AB是⨀O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⨀O于点D，点E在⨀O上．（1）若52AOD，求DEB的度数；（2）若3OC，5OA，求AB的长．(10分)OPCBAEBDCAOOADBCH23.如图，AB、CD是⨀O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连结AD、BC交于点E．30P，50ABC，求A的度数．(8分)24.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数25.（本题满分12分）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=53．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留π）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，3），直线CD的函数解析式为y=－3x＋53．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．AMOBCDyxABPDCOEBACDEGOF第24题图