卡西欧图形计算器fx-CG10统计功能详解

卡西欧图形计算器fx-CG10——统计功能详解大数据热潮的掀起，让人们重新认识到统计学的独特魅力。统计专业化、可视化也成为了统计人员的必备素养。卡西欧fx-CG10图形计算器拥有的专业统计功能，支持计算基本图形、正态曲线、矩形框图等单变量统计，支持一~四次回归、对数指数回归、逻辑回归等双变量统计。还能够进行Z、t、X2GOF等测试以及使用正态分布、泊松分布和其他分布形状。其专业性能和友好的操作界面得到了众多专业人士的赞赏。1.进行统计计算前的参数设置在开始统计前，你可以在图形菜单中为指定图形的绘制或非绘制状态，图形类型以及一般性的图形设置。（1）图形状态按下F1（绘图）+F4（选择），显示图形开/关屏幕；然后选择要更改的图形，按下相关键更改状态；完成后按EXIT返回图形菜单。（2）图形类型卡西欧fx-CG10图形计算器提供了散点图、折线图、NP图、饼状图、直方图、Med框图、条形图、正态图、一次~四次回归图、对数、指数、逻辑、XList等图形。（3）一般性图形设置进入图形设置菜单，可以图形类型（GraphType）、列表（XList、YList）、频率（Frequency）、标记类型（MarkType）、颜色连接、图形颜色等进行设置。2.计算与绘制单变量数据单变量数据是只带有单个变量的数据，单变量统计包括分布计算与求和计算。而下列图形可用于单变量统计。（1）正态概率图该图将数据累积比与正态分布累积比进行对比。XList指定输入数据的列表，MakeType用于绘制标记。完成编辑后可按下AC或者EXIT返回列表编辑器。（2）饼状图图形数据项目的最大数量为20，图形标记为A、B、C等分别对应数据列表的行1、2、3等。（3）直方图XList指定输入数据的列表框，Freq指定输入数据频率的列表。在不指定频率时，Freq指定为1。（4）Med-矩形框图形通过此类图形，你可以了解大量数据项如何在特定范围内分组。一个矩形框包含了从第一位四分位数（Q1）到第三位四分位数（Q3）区域中的所有数据，在中位值（Med）处绘制了一条直线。直线从矩形框一端的最小值延长至数据的最大值。（5）条线图卡西欧fx-CG10图形计算器最多可以指定三个列表用于绘制条线图。图形标记为[1]、[2]、[3]等，分别对应列表行1、2、3等。（6）正态分布曲线XList指定输入数据的列表框，Freq指定输入数据频率的列表，在不指定频率时，Freq指定为1。（7）虚线图形3.计算与绘制双变量数据双变量分析目标是确定两个变量之间的相关性，测量它们之间的预测或解释的能力。卡西欧fx-CG10提供了多种双变量数据分析方法，方便使用者了解两个变量的关系。（1）绘制散布图和xy线图进入统计模式，在列表上填入数据，指定散点图或者折线图，然后执行图形操作。（散点图）（折线图）（2）一次~四次回归一次~四次回归统计均采用最小二乘法绘制一条与尽可能多的数据点接近的直线。（二次回归）（3）对数回归对数回归表达式y为x的对数函数，标准对数回归公式为y=a+b×Inx。（4）指数回归指数回归表达式y为x指数函数的乘积形式。标准指数回归公式为y=a·ebx。（5）幂回归幂回归表达式y为x的幂函数的乘积形式。标准指数回归公式为y=a·xb。（6）正弦回归正弦回归较为适合用于循环数据，正弦回归模式公式为y=a·sin（bx+c）+d。（7）逻辑回归逻辑回归最适合用于以时间为基准的对象，其中某个量持续增长，直至达到饱和点。逻辑回归模型为y=c1+ae-bx。4.执行统计计算完成统计图形绘制之后，可指定统计计算数据列表继续进行单变量、双变量、回归以及估值计算。（1）单变量统计计算在列表编辑器中按下F2（计算）-F1（单变量），直接获得这些数值。（2）双变量统计计算（3）回归计算按下F2（计算）-F3（回归），将显示多种回归统计的功能菜单。其中，进行一次回归、对数回归、指数回归以及幂回归计算将会显示r相关系数；计算一次~四次回归、对数回归、指数回归以及幂回归时，将显示可决系数r2；计算除Med-矩形图之外的回归都将显示MSe均方差。（4）估计值计算使用统计模式绘制回归图形之后，可以使用计算矩阵模式计算回归图形x和y参数的估计值。例如：使用邻近数据执行一次回归并在xi=20且yi=1000时估算^y与^x的值。先在主菜单中进入统计模式，将数据输入列表并画出一次回归图形，然后进入计算矩阵模式，输入xi=20，按OPTN+F5（统计）——F2（^y）——EXE，可得出^y=1008.6。同理可求得^y=1000时，^x=4.642857143。5.测试卡西欧fx-CG10图形计算器提供了Z测试、t测试等多种测试方式，用于反映总体情况或者在总体标准差未知时测试假设等，是统计过程中不可或缺的一个重要步骤。（1）Z测试这种测试提供各种不同的基于标准化的测试。当通过以前的测试确定某个总体（例如一个国家的全部人口）的标准差时，它们能够测试样本是否精确地反映总体。Z测试用于重复的市场调查以及民意调查。（2）t测试t测试在总体标准差未知时测试假设。与经证实的假设相反的假设成为虚假设，而已经证实的假设成为备择假设。t测试通常用于测试虚假设。然后确定采用虚假设或者备择假设。（3）X2检验借助X2检验，提供许多独立群组并针对每个群组包含的样本概率测试假设。（4）双样本F检测双样本F检测测试样本方差比值的假设。例如，它可用于测试多个可疑因素（例如吸烟、饮酒、缺乏维生素、缺少活动等）的致癌作用。6.置信区间置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。但如果置信区间太宽，会导致难以了解总体值的位置。太窄又会限制总体值，导致难以得到可靠的结果。在初始的统计模式屏幕中，按下F4，显示包含以下项目的置信区间菜单，完成所有参数设置后，使用下翻键选择执行，按F1执行计算。（单样本Z置信区间）（单样本t置信区间）7.分布分布类型有多种多样，其中最常见的是“正态分布”，他是进行统计计算的基本方法。根据数据类型，还可以使用泊松分布、几何分布以及其他各种分布形状。一旦在卡西欧fx-CG10上确定分布形状，即可确定特定趋势。（1）正态分布要理解正态分布，需要先理解好正态概率分布密度、正态积累分布以及反向正态积累分布。使用F5（分布）——F1（通常）——F1（Npd）设置正态概率密度，使用F5（分布）——F1（通常）——F2（Ncd）可设置正态积累分布，使用F5（分布）——F1（通常）——F3（InvN）设置反向正态积累分布。（2）泊松分布泊松分布是统计学中的离散概率分布，可应用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。在卡西欧fx-CG10中，提供了泊松概率、泊松积累分布、反向泊松积累分布等计算。（泊松概率）（泊松积累分布）（反向泊松积累分布）此外，卡西欧fx-CG10图形计算器还提供了二项分布、几何分布、超几何分布等分布形态，方便统计学使用者进行计算。