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1确定圆的条件基础练习：1.过一点可以作条直线；2.过不同的两点可以作条直线；3.过一点可以作个圆；4.过不同的两点可以作个圆，这些圆的圆心所在的位置有什么特征？5.下面有不在同一条直线上的三点A，B，C，同时过这三点能作多少个圆？试着用尺规作图作一下。结论：6.分别作出下面三类三角形的外接圆，并说出它们的外心的位置有什么特点。7.一个Rt△ABC,两条直角边分别为3，4则，它外接圆的半径为8.请用尺规作图的方法找出下图的圆心。提高训练：1.如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．A22..下图是一个圆形物体的碎片，请用尺规作图的方法找出其圆心，并把这个圆复原。3.已知线段AB＝2cm，以1.5cm的长为半径作圆，使得它经过点A和点B，这样的圆能作出几个？并把它们画出来。4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M,AM=2，BM=8，求CD的长度。5、如图是一个装有水的水管的截面，已知水管的直径是100cm，装有水的液面宽度为AB=60cm，则水管中水的最大深度为多少？6、如图AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB于P，若AP=5cm，CD=12cm，求半径的长。37、8、如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，①求证:△ABE∽△CDE,②若ABAEED684，，，求CD的长。直线和圆的位置关系练习题一、选择题：1．已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2．如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10°3．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（）A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OPD.2PAPC·POOABCPABCO12OPABC（第3题图）（第4题图）44．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（）A.335B.635C.10D.55．已知AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么CD︰AB等于∠BPD的（）A.正弦B.余弦C.正切D.余切6．A、B、C是⊙O上三点，AB⌒的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（）A.15°B.25°C.30°D.40°7．AB为⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C点在半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（）A.到CD的距离不变B.位置不变C.等分DB⌒D.随C点的移动而移动第5题图第6题图第7题图8．在⊙O中，直径AB、CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列结论中，正确的是（）A.CF=FMB.OF=FBC.BM⌒的度数是22.5°D.BC∥MN二、解答题：1、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.求证：PE是⊙O的切线．2、．点P为圆外一点，M、N分别为AB⌒、CD⌒的中点，求证：PEF是等腰三角形．OABPECOABECPABDCOPABDCOABDCOMNEFABDCMEPFNDCBAP53、如图，AB是⊙O的弦，OAOC交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当BECE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．4、AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CDAD，连结BCBD，．(1)证明：当D点与A点不重合时，总有ABBC．(2)设⊙O的半径为2，ADx，BDy，用含x的式子表示y．(3)BC与⊙O是否有可能相切?若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切．