圆锥台体积的计算公式推导

圆锥台体积的计算公式推导如图1，已知圆锥台下表面半径R,上表面半径r，高度h，求体积V。rR图1解答：想要求圆锥台的体积V，我们可以通过已知的圆锥体体积来求解，如图2，圆锥台的体积就是整个大的圆锥体体积减去上面小得圆锥体体积。Rr图2已知圆锥体体积：V圆锥体=1/3SH其中S为底面积，H为高大的圆锥体体积：V1=1/3H上面的圆锥体体积：V2=1/3(H-h）这样，圆锥台的体积V=V1-V2=1/3H-1/3(H-h)(1)又由几何关系可知：=得H=(2)将(2)式代入(1)式，可以得到圆锥台的体积公式V=1/3()h式中R，r为圆锥台上下截面的半径h为圆锥台的高