圆锥的侧面积和全面积学案

128.3.2《圆锥的侧面积和全面积》学案教学目标：1.通过实验知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，2.能够计算圆锥的侧面积和全面积。重点难点：圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。研讨过程：一、认识圆锥的侧面展开图和各个部分的名称把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中a是圆锥的母，而h就是圆锥的高。问题：圆锥的母线有几条？二、圆锥的侧面积和全面积问题；1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面、半径为圆锥的一条的长的扇形面积。圆锥的全面积就是它的与它的的和。三、例题讲解例１、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．解：答：这个圆锥形零件的侧面积为，全面积为例2、已知：在RtABC中，90C，13ABcm，5BCcm，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。解：图23.3.6DCBA图23.3.62四、课堂练习：一、选择题1．圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.200°C.225°D.216°2．已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是()A.24B.12C.6D.123．若圆锥的底面半径为3cm,母线为6cm,则圆锥的侧面积等于A.236πcmB.227πcmC.218πcmD.29πcm4．把一个半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为()A.3cm;B.32cm;C.34cm;D.4cm二、解答题5．已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,求它的侧面积.6．如图,扇形纸片的半径为15cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥模型的侧面.求这个圆锥的高和侧面积(不计接缝处的损耗,结果保留根号).五、小结本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。六、作业P62练习1，2；Ｐ62习题3，4教学反思：