土力学与地基基础课后习题答案

1.10何谓不良地质条件？为什么不良地质条件会导致建筑工程事故？工程地质条件——即工程活动的地质环境，它包括岩土类型及性质、地质构造、地形地貌、水文地质、不良地质现象和天然建筑材料等方面，是一个综合概念。不良地质条件——这是指对工程程建设有影响的地质条件，根据工程地质条件的定义，不良地质条件包括：岩土体复杂，具有特殊性；结构面发育；地形地貌复杂；水文地质条件复杂；各种不良地质作用及其形成的灾害；天然建材的缺乏或距离太远或质量太差、人类工程活动对场地地基影响大等等。陈希哲编著的土力学地基基础教材中列出的断层、节理、滑坡、河床冲淤、岸坡失稳、河沟侧向位移等等都是不良地质条件的具体类型。不良地质条件对建筑物、场地、地基及周边环境等构成威胁和危害，它影响到建筑物的整体布局、成本、工期、设计和施工方法。2.2解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：天然密度ρ=M/V=1.84g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；水位以下饱和度Sr=Vw/Vv=1假设V=1cm3；则：M=1.84g；Ms=2.75Vs；Ms+Mw=1.84；ρw=1g/cm3；数值上Mw=Vw有2.75Vs+Vw=1.84Vs+Vw=1解上述方程组得：Vs=0.48；Vw=0.52=Vv；故：Mw=0.52g；Ms=2.75Vs=1.32g；天然密度ρ=M/V=1.84g/cm3；干密度ρd=Ms/V=1.32g/cm3；饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.52+1.32+0×1)/50=1.84g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%孔隙比e=Vv/Vs=0.52/0.48=1.08孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%饱和度Sr=Vw/Vv=12.3解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：干密度ρd=Ms/V=1.54g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71；天然含水率ω=Mw/Ms=0.193假设V=1cm3；则：ρd=Ms/V=1.54g/cm3；有：Ms=1.54g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71有：Vs=0.568cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.193有：Mw=0.287g，ρw=1g/cm3，Vw=0.287cm3；M=Ms+Mw=1.54+0.287=1.827gVv=V-Vs=1-0.568=0.432cm3；Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145cm3；天然密度ρ=M/V=1.827/1=1.827g/cm3；干密度ρd=Ms/V=1.54g/cm3；填土h1=1.5m，γ1=18粉土h2=3.6m，γ2=19.4中砂h3=1.8m，γ3=19.8坚硬整体岩石水位饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.287+1.54+0.145×1)/1=1.972g/cm3；天然含水率ω=19.3%孔隙比e=Vv/Vs=0.432/0.568=0.76孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%饱和度Sr=Vw/Vv=0.287/0.432=0.66又已知WL=28.3%；Wp=16.7%；ω=19.3%；所以：Ip=WL-Wp=28.3-16.7=11.6；大于10，小于17，所以为粉质粘土。IL=（W-Wp）/（WL-Wp）=（19.3-16.7）/（28.3-16.7）=0.22，位于0~0.25之间，硬塑2.8解：已知：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；干密度ρd=Ms/V=1.66g/cm3；饱和度Sr=Vw/Vv，分别为0和0.60假设该土样V=1cm3；有：干密度ρd=Ms/V=1.66g/cm3；Ms=1.66g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Vs=Ms/2.7=0.615cm3；Vv=1-Vs=1-0.615=0.385cm3；饱和度Sr=Vw/Vv，提高到0.60：Vw/Vv=0.6，Vw=0.6Vv=0.6×0.385=0.231cm3；Mw=0.231g，M=Ms+Mw=1.891g，湿砂的含水率和密度分别为：天然密度ρ=M/V=1.891/1=1.891g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%3.1解：不透水层顶部，则计算上覆全部水土压力。透水层顶部则计算有效自重应力。74.5kPa1.89.83.69.41.518hhhp132.5kPa1.819.83.619.41.518hhhp3'32'211332211水：如果基岩为强风化，透如果基岩不透水：3.3解：条形基础，求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。AB=50KPa；CD=150KPa；DF=BE=100KPa；AE=CF=50KPa；梯形ABCD=□BDFE+△COF-△AOF□BDFE中点0：P98面表3-5，P=100KPa，x=0,Z/b分别为：0：α=1，p=1×100=100KPa0.25b：α=0.96，p=0.96×100=96KPa0.5b：α=0.82，p=0.82×100=82KPa1b：α=0.552，p=0.552×100=55.2KPa2b：α=0.306，p=0.306×100=30.6KPa3b：α=0.208，p=0.208×100=20.8KPa△COF角点0：地基规范P116面表k.0.2，P=50KPa,查情况1：三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：α=0，p=0×50=0KPa0.5b：α=（0.0269+0.0259）/2=0.0264，p=0.0264×50=1.32KPa1b：α=0.0201，p=0.0201×50=1KPa2b：α=0.0090，p=0.0090×50=0.45KPa4b：α=（0.0046+0.0018）/2=0.0032，p=0.0264×50=0.16KPa6b：α=（0.0018+0.0009）/2=0.0014，p=0.0014×50=0.07KPa△AOF角点0：三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：α=0，p=0×50=0KPa0.5b：α=（0.0269+0.0259）/2=0.0264，p=0.0264×50=1.32KPa1b：α=0.0201，p=0.0201×50=1KPa2b：α=0.0090，p=0.0090×50=0.45KPa4b：α=（0.0046+0.0018）/2=0.0032，p=0.0264×50=0.16KPa6b：α=（0.0018+0.0009）/2=0.0014，p=0.0014×50=0.07KPa实际上，两个三角形正好抵消，所以：条形基础基底下不同深度处的附加应力分别为：0：α=1，p=1×100=100KPaABCDOEF50150条基宽度b0.25b：α=0.96，p=0.96×100=96KPa0.5b：α=0.82，p=0.82×100=82KPa1b：α=0.552，p=0.552×100=55.2KPa2b：α=0.306，p=0.306×100=30.6KPa3b：α=0.208，p=0.208×100=20.8KPa3.5解：压力单位化为MPa，取100、200KPa及对应的孔隙比e计算。之间，中等压缩性，位于之间，中等压缩性，位于15~42MPa.120.16952.01e1Es0.5~0.116MP.01.02.0936.0952.0ee211-11221213.9解：基底压力=（8000+3600）/（10×10）=116KPa,基底附加应力=116-20×2-10×4=36KPa书中答案为0，错误，可按照规范法计算沉降量。过程略。如果改为基础荷载和基础自重一共8000KN，则基底压力=8000/（10×10）=80KPa,基底附加应力=80-20×2-10×4=0KPa所以，为应力完全补偿基础，没有沉降。3.10解：第一步：求基底附加压力P0。上部结构重量F=6600KN，基底以上无地下水，故基础自重G=20×5.6×4×2=896KN2m4m宽4m5.6m6m①填土1.6m5.6m②粘土③卵石4m基底压力P=(F+G)/A=（6600+896）/（5.6×4）=335KPa基底附加压力P0=P-γ1d=335-17.5×2=300KPa第二步：求基础中点以下粘土层顶、底面的附加应力。把矩形基础分为四个面积相等的小矩形。粘土层②顶面在基底下Z=4m，土层底面在基底下Z=5.6m。粘土层②顶面：L/b=2.8/2=1.4，Z/b=4/2=2，查表3.3，α=0.1034，σ1=4αP0=124KPa粘土层②底面：L/b=2.8/2=1.4，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，α=0.0649，σ2=4αP0=78KPa所以粘土层受到的附加应力平均值为（124+78）/2=101KPa，根据题目给定的条件，粘土层孔隙比为1，压缩系数为0.6，按照教材P102面公式3.16计算粘土层沉降。5mm.481600101.0)116.0(h)e1(s注意：将附加应力单位KPa换算成MPa，土层厚度1.6m换算成1600mm。3.13解：首先根据地基规范法规定，求变形计算深度：P110公式3.43，本例b=2m。Zn=b(2.5-0.4lnb)=4.45m由此可见，计算深度近似等于第二层土的厚度（4.4m），因此，本例可取第二层土为主要压缩层。第二步：求基底附加压力P0。上部结构重量F=576KN，基底压力P=F/A+γGd=576/（2×2）+20×1.5=174KPa基底附加压力P0=P-γ1d=145-17×1.5=148.5KPa第三步按照表格，分步骤计算沉降，查P107表3.12的平均附加压力系数平均值L/bZ/b-1i-1iiiZZA)ZZ(Ep'S-1i-1iiin1isi02/2=10/2=01014.4/2=2.20.4144.4×0.414=1.821690.2mm本例为均质土第五步：求压缩模量当量值，本例为均质土，可取土层压缩模量3MPa。第六步：求沉降计算经验系数，按照压缩模量当量值3MPa查P106，表3.11，内插得ψs=1.37第七步：最终沉降量S=ψs×S’=123.5mm4.2解：τmax=250KPa，即应力圆的半径值。2α=90度，故α=45度，题目给定条件应该是与小主应力作用面，即大主应力分布方向的夹角为30度。4.5解：τ=C+σtgφ=100+σtg30=100+0.5774σ因为σ=170，τf=C+σtgφ=100+σtg30=100+0.5774σ=198KPaθ=37度，把σo=170kPa分解成垂直于剪切面的正应力σ和平行于剪切面的剪应力τ。正应力σ=σo×cos37=136KPa；剪应力τ=σo×sin37=102KPa。因为：τf=C+σtgφ=100+σtg30=100+0.5774σ因为σ=136，极限状态下τf=C+σtgφ=100+σtg30=100+0.5774σ=178.5KPa实际上该剪切面上的剪应力τ为102KPa，小于临界极限剪应力τf，故不会剪切破坏。100200300400600σKPa100200300τKPaσ1σ3τmax2ατmax法线剪切面θ=370σo=170kPaστ216.5KPasin1202100600sin22225KPacos12021006002100600cos2226030313131031