土塑限的计算方法

315土样塑限的计算方法摘要：针对《公路土工试验规程》采用图解法求取土样塑限的不准确性，介绍一种可以准确计算土样塑限及判别hp与ab、ac两直线交点处两个含水量之差是否小于2%的方法。JTJ051—93《公路土工试验规程》T0118–93“液限塑限联合测定法”或最新版本JTGE40—2007《公路土工试验规程》T0118–2007“液限和塑限联合测定法”（备注：下统称“《土工试验规程》”及“T0118试验”）是联合测定土样液限、塑限的方法，T0118试验首先测定a点、b点、c点锥入土中的深度及其相应土样的含水量，并绘制h-w二级双对数坐标关系图，然后根据“颗粒分析试验”判别土样属于粗粒土或细粒土：当土样为粗粒土时，采用多项式曲线确定hp值；当土样为细粒土时，采用双曲线确定hp值；最后通过hp值在h-w关系图上求出入土深度为hp时所对应的含水量，该含水量即为该土样的塑限。但是，T0118试验并没有给出土样塑限的计算方法，必须通过h-w关系图采用图解法才能求取土样的塑限，众所周知，图解法存在很多人为的因素，无论是在h-w关系图上量测h（或hp）还是量测h（或hp）对应的含水量w时，难免会有误差，所画的h-w关系图肯定不准确，所得出的塑限肯定会有很大的误差。另外，采用h-w关系图求取土样的塑限，对于a点、b点、c点是否在同一直线上及a点、b点、c点不在同一直线上时，根本无法判别hp与ab及ac两直线交点处相应两个含水量的差值是否小于2%。有的试验员为了避免重新取样试验，不管hp与ab、ac两直线交点处相应两个含水量的差值是否小于2%，均在a点与b点、c点之间任一点随意画一直线求取土样的塑限，这样求取土样塑限的方法是不规范、不科学、不负责任的。下面介绍一种即能准确计算土样塑限又能准确判别hp与ab、ac两直线交点处相对应两个含水量的差值是否小于2%的计算方法。一、计算公式的推算设定a点的平均入土深度为ha，其相应的平均含水量为Wa，b点的平均入土深度为hb，其相应的平均含水量为Wb，c点的平均入土深度为hc，其相应的平均含水量为Wc，hp与ab直线交点的入土深度为hp，其相应的含水量为Wpb，hp与ac直线交点的入土深度为hp，其相应的含水量为Wpc。现根据hp值的大小，分三种情况求解Wpb及Wpc。3161、hp在c点以下（即hp＜hc）Whp0hWpcb(hb,Wb)C(hC,WC)a(ha,Wa)Wpc2、hp在b点及c点之间（即hc≤hp＜hb﹚Whp0hWpcb(hb,Wb)C(hC,WC)a(ha,Wa)Wpc3、hp在a点与b点之间（即hb≤hp＜ha）Whp0hWpcb(hb,Wb)C(hC,WC)a(ha,Wa)Wpc经过上述三种情况的推算，无论hp值为多少，即无论hp值处于a点、b点、c点之317间的任何位置，均可采用下列公式计算hp与ab直线交点处的含水量Wpb及hp与ac直线交点处的含水量Wpc。Wpb=10LogWa×Loghb-LogWa×Loghp+LogWb×Loghp-LogWb×LoghaLoghb-LoghaWpc=10LogWa×Loghc-LogWa×Loghp+LogWc×Loghp-LogWc×LoghaLoghc-Logha式中：ha——a点的平均入土深度，mm；Wa——入土深度ha相应的平均含水量，%；hb——b点的平均入土深度，mm；Wb——入土深度hb相应的平均含水量，%；hc——c点的平均入土深度，mm；Wc——入土深度hc相应的平均含水量，%；hp——由图9.1.4-2关系曲线计算，mm；Wpb——入土深度hp与ab直线交点处的含水量，%；Wpc——入土深度hp与ac直线交点处的含水量，%；二、实例计算例一：某土样经颗粒分析试验，该土属于细粒土，T0118试验测定a点、b点、c点的平均入土深度及其相应平均含水量分别如下表一，试计算该土样的塑限。表一测点a点b点c点备注平均入土深度（mm）20.09.74.6hp=3.4mm平均含水量（%）32.524.316.0解：1、hp与ab直线交点处的相应含水量WpbWpb=10Log32.5×Log9.7-Log32.5×Log3.4+Log24.3×Log3.4-Log24.3×Log20.0Log9.7-Log20.0=15.93182、hp与ac直线交点处的相应含水量WpcWpc=10Log32.5×Log4.6-Log32.5×Log3.4+Log16.0×Log3.4-Log16.0×Log20.0Log4.6-Log20.0=13.83、hp与ab及ac两直线交点处的两个含水量之差Wpb-Wpc=15.9-13.8=2.1＞2.04、结论：hp与ab及ac两直线交点处两个含水量之差大于2%，不符合《土工试验规程》T0118试验第9.1.4.1﹙4.1﹚条的规定，应重新取样试验。例二：某土样经颗粒分析试验，该土属于粗粒土，T0118试验测定a点、b点、c点的平均入土深度及其平均含水量分别如下表二，试计算该土样的塑限。表二测点a点b点c点备注平均入土深度（mm）20.09.74.6hp=5.4mm平均含水量（%）32.524.316.0解：1、hp与ab直线交点处的相应含水量WpbWpb=10Log32.5×Log9.7-Log32.5×Log5.4+Log24.3×Log5.4-Log24.3×Log20.0Log9.7-Log20.0=19.22、hp与ac直线交点处的相应含水量WpcWpc=10Log32.5×Log4.6-Log32.5×Log5.4+Log16.0×Log5.4-Log16.0×Log20.0Log4.6-Log20.0=17.33、hp与ab及ac两直线交点处的两个含水量之差Wpb-Wpc=19.2-17.3=1.9＜2.04、结论：hp与ab及ac两直线交点处两个含水量之差小于2%，符合《土工试验规程》T0118试验第9.1.4.1﹙4.1﹚条的规定，则该土样的塑限Wp=（Wpb+Wpc）÷2=（19.2+17.3）÷2=18.2%。