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（第1页）试题_2007_年~_2008_年第一学期课程名称：弹性力学专业年级：土木0501-06班考生学号：考生姓名：试卷类型：A卷√B卷□考试方式:开卷√闭卷□………………………………………………………………………………………………………一二三四五六七总分一、判断题（每小题3分，共15分）1．弹性力学与材料力学具有相同的基本假设；2．弹力的基本量一般都是位置坐标的函数；3．简支梁受匀布载荷时，平截面假设是成立的；4．完全弹性体的位移分量确定后，其应力分量也就确定了；5．有限元法实质上是一种数学近似方法。二．选择题（每小题3分，共15分）1．关于弹性力学的正确认识是。A.计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；B.弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设；C.任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；D.弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。2．所谓“完全弹性体”是指。A.材料应力应变关系满足胡克定律；B.材料的应力应变关系与加载时间历史无关；C.本构关系为非线性弹性关系；D.应力应变关系满足线性弹性关系。3．下列关于弹性力学基本方程描述正确的是。A.几何方程适用小变形条件；B.物理方程与材料性质无关；C.平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；D.变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件；（第2页）4．下列关于应力解法的说法正确的是。A.必须以应力分量作为基本未知量；B.不能用于位移边界条件；C.应力表达的变形协调方程是唯一的基本方程；D.必须使用应力表达的位移边界条件。5．关于弹性力学平面问题的极坐标解，下列说法正确的是。A.坐标系的选取，从根本上改变了弹性力学问题的性质。B.坐标系的选取，改变了问题的基本方程和边界条件描述；C.对于极坐标解，平面应力和平面应变问题没有任何差别；D.对于极坐标解，切应力互等定理不再成立。三、简答题（每小题5分，共10分）1．何谓圣维南原理？如何应用？2．简叙弹性力学解决问题的步骤。四、（15分）试列出图一所示问题的全部边界条件。在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。五、（15分）矩形截面的简支梁受力如图，梁长为l。其应力分量为σx＝My/I，σy＝0，τxy=τyx=0，试求其位移分量。（第3页）六、(15分)图示薄板，设其厚度t=1，不计体力。设泊松比μ=0,弹性模量为E。结果编号及单元划分如图所示。已知各个单元刚度矩阵为：[k]①③④＝[k]②＝E求：①.K33、K15及K35;②.FL2七．（15分）设半平面体在直边界上受有集中力偶，单位宽度上的力偶矩为M，如图。试求应力分量。[提示：设应力函数Φ＝Φ(φ)]（第4页）