卷积码在通信系统中的应用

卷积码在通信系统中的应用卷积码,它的监督元既与本组信息元有关，也与前面若干组信息元有关，卷积码既能纠正随机差错，也具有一定的纠正突发差错能力。通常把卷积码记为：（n，k，N），其编码效率为k/n，N称为约束长度。(n，k，N)卷积码可用k个输入、n个输出、输入存储为N的线性有限状态移位寄存器及模2加法计数器电路来实现。N为编码约束度，表示一个码组中的监督码元监督着N个信息段。卷积码的k和n通常很小，特别适宜于以串行形式传输信息，延时小。卷积码通常用2个参数来描述：码率（coderate）和约束长度（constraintlength）。卷积码的编码方法有两类：图解法和解析表示。图解法包括：树图、状态图、网格图。解析法包括：离散卷积法、生成矩阵法、多项式乘积法。卷积码的解码方法主要有两种：代数译码和概率译码。代数译码是根据卷积码的本身编码结构进行译码，译码时不考虑信道的统计特性。概率译码在计算时要考虑信道的统计特性。大数逻辑解码器是代数解码最主要的解码方法，它既可用于纠正随机错误，又可用于纠正突发错误。概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差。当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。它是根据接收序列在码的格图上找出一条与接收序列距离（或其他量度）为最小的一种算法，目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多。1.卷积码纠错用于多媒体广播系统由于卷积码充分利用了各码组的相关性，加上较强的纠错能力，它常用与电视广播通信系统中的前向纠错。广播系统中的纠错码主要采用级联码:RS码和卷加码，级联码的结构为，外码：RS码，（标准：（204,188）），内码：卷积码（包括（2,1,7）或打孔卷积码），交织器。2.卷积码在GSM系统中的应用GSM系统话音卷积编码器在全速率业务信道和控制信道就采用了（2,1,4）卷积编码。其连接矢量为G1=(10011)→(23),G2=(11011)→(33）。在GSM系统中，话音编码采用规则脉冲激励－长期预测编码(RPE-LTP)。它以20ms为一帧，共260bit,分为3类,其中Ⅰa50bit类对误码最为敏感，信道编码首先对它进行CRC编码，得到53bit的码字。这53比特和Ⅰb的78比特一起共185比特，它们再经过按规定的次序重新排列后，在其后面加上4个尾比特0000，形成卷积码编码器的输入序列，所以卷积编码器输出有2×（185＋4）＝378bit。卷积编码是按帧进行的，尾比特的作用就是在每帧编码后使编码器回到零状态，准备下一帧的编码。卷积编码器的输出和Ⅱ类的比特串接在一起，形成每帧378＋78＝456bit话音编码块器，速率为456bit/20ms=22.8kbit/s3.卷积码应用于CDMA2000系统CDMA2000由IS-95移动通信系统的演进而来，它在室内环境中能够达到的最高速率为2Mbit/s，步行环境下能够达到384kbit/s，车载环境下则能达到144kbit/s。IS-2000是采用CDMA2000技术的正式标准总称，它制定了CDMA2000系统中基站和移动台的工作规范。CDMA20001x是CDMA的第一阶段，它与IS-95一样占用1.25MHZ带宽，最高理论传输速率能够达到2Mbit/s，可支持308kbit/s的数据业务。同时，CDMA2000将在核心网络中采用分组交换技术，能够支持移动IP业务。CDMA20001XEV-DV是CDMA的第二阶段，它能够在同一个物理通道上同时实现语音业务和数据业务的传输，在1.25MHZ带宽内实现4.8Mbit/s的数据传输速率，频谱效率高达3.84bit/s/Hz。CDMA2000大大增强了系统的性能和容量，这是得益于如下一些关键技术：反向快速功率控制，CDMA2000在采用反向功率控制技术的同时还使用了前向功率控制技术．即移动台测量收到前向业务信道的信噪而前向快速寻呼信道，前向链路发射分集技术，反向相干解调，灵活的信道编码技术，灵活的帧长，增强的媒体接入控制功能。CDMA2000系统设计了3中类型的卷积编码器，它们的约束长度都等于9，码率分别等于1/4，1/3和1/2。下图所示是码率为1/4卷积编码器的结构框图。图11/4码率的卷积编码器1/4码率的卷积编码器产生的输出序列的长度是输入信号序列的4倍，它有四个生成多项式分别为：g0(x)=x8+x7+x6+x5+x4+x2+1，g1(x)=x8+x7+x5+x3+x3+1，g2(x)=x8+x6+x3+x+1，g3(x)=x8+x5+x4+x3+x+1，他们分别对应于八进制数：765，671，513和473。图21/3码率的卷积编码器图6所示1/3码率的卷积编码器，它产生的输出序列的长度是输入信号序列的3倍，并且这3个多项式为：g0(x)=x8+x6+x5+x3+x2+x+1，g1(x)=x8+x7+x5+x4+x+1，g2(x)=x8+x7+x6+x3+1，它们分别对应于八进制数：557,663和711。图31/2码率的卷积编码器图7所示1/2码率的卷积编码，它只有两个生成多项式，这两个生成多项式是g0(x)=x8+x7+x6+x5+x3+x+1，g1(x)=x8+x6+x5+x4+1，则用八进制表示为：753和561。从以上分析可以发现：（1）业务通道的数据帧具有多样的帧长，数据帧长有16bit，40bit，80bit，172bit，360bit，744bit，1512bit，3048bit，6120bit。（2）业务通道的数据具有多样传输速率，数据传输速率有1．5kbp/s，2．7kbp/s，4．8kbp/s，9．6kbp/s，19．2kbp/s，38．4kbp/s，76．8kbp/s，153．6kbp/s，307．2kbp/s。（3）业务信道适用的卷积编译码器具有相同的约束长度(L=9)，具有不同编码效率，编码效率分别为1/2，1/3，1/4。4.卷积码应用于WCDMA系统WCDMA系统中的卷积编码的编码速率为1/2或1/3，约束长度L为9，结构如图8所示。编码寄存器的初始值为全0。编码前，将k-1个尾比特（0）加到码块的尾巴。图4WCDMA系统中的卷积编码器的结构约束长度越长编码复杂度越大，获得的编码增益也越大。但约束长度超过9时，复杂度增加得很大，但是编码增益却增加得很慢。所以约束长度取为90。WCDMA系统中卷积编码的实现过程分为初始化、计算分支度量、度量更新和反向跟踪(即回溯)几个部分。对于Viterbi译码的初始化，因为系统中卷积编码总是从零状态开始的，所以要给状态零赋予合适的初始度量值，以保证译码从零状态开始并防止溢出。计算分支度量时，由网格图单元的对称性，可减少一半的计算量。度量更新是通过比较累加度量值，依次进行状态度量更新的过程。这种更新实际上是一个加比选(ACS)的过程，即先计算出汇入某状态的2条分支的分支度量，在此基础上，将2个分支度量分别与其前面的状态度量相加，比较2个相加的结果，选择较大者存储起来作为该状态新的度量值。在每个符号时间间隔内，通过ACS更改2K-1个状态的度量值，并保存每个状态相应的转移比特。而回溯过程就是通过这些转移比特构成的转移表，反向追踪最大似然路径，完成原始数据的译码。