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三角形任意两边之和大于第三边东华镇北河小学苏贵军教学目标：1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：两边之和等于第三边时不能构成三角形。教学准备：课件、小棒。教学过程：设计理念：在新课标中指出“教学中应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，认识简单几何体的特性。”同时，处于本学段的学生拥有丰富的生活经验，他们已有较强的思维意识，其中包括猜测、推理能力。基于以上分析，我将本课设计成四个部分：情境创设，大胆猜测；小组合作、探究验证；强化运用，加深理解；全课总结。一、情境创设，大胆猜测。导入语：今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发赶学校。请回答。从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指明回答）（1）为什么大家都认为中间这条路最短？预设生1：因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。生3：我在图中通过测量得出中间的这条路线最短。师总结：同学们结合自己的生活经验谈了自己的感受。那么，如果我们将小明家、邮局、学校这三个位置看成是三角形的三个顶点A、B、C。他们之间的距离看作是三角形的什么？（指名回答）（2）刚才我们都说中间的路比起经过邮局的路要远。也就是说AC边比AB和AC的和要长。假如A、C位置保持不变，B点可以移动，试想一下，怎样操作使得AB加AC的距离与AC的距离相差变小？预设：B点往AC线段靠近。（靠近：可以联系上节课学习三角形高的定义。在这里只要学生能感受靠近的感觉。）课件演示B点向AC线段近。（B点还未在AC线段上）现在你会选择哪一线段走道C点？为什么？（指明回答。再次让学生感受三角形两边之和大于第三边。）（3）猜想一下，当B点在哪的时候，使得AB和BC的距离等于AC距离呢？设计意图：这个环节中，我试图让学生无形中运用数学猜想、极限的思想来解决问题。培养学生的想象、推测能力。不知道同学们有没有注意到从刚开始到现在这个图形最大的变化是什么？生：刚才都是三角形，现在变成了一条直线，不是一个三角形。你觉得什么时候三边能组成一个三角形？什么时候不能组成一个三角形？预设生：当两边之和大于第三边的时候能组成一个三角形。两条边等于第三边的时候不能等于第三条边。适时提问：只有一组两边的长度的和大于第三条边就能组成一个三角形吗？（例如：长为6cm、3cm、3cm的小棒能摆成一个三角形吗？）此时，启发学生，应是任意三角形两边之和大于第三边。设计理念：从学生的生活经验出发，由直观到抽象，通过学生不断的猜想、推测让学生初步体会三角形任意两边之和大于第三边的初步认识，解决在第二部分中出现两边之和等于第三边时因为误差，导致学生拼出三角形的问题，从而突破教学难点。二、小组合作、探究验证。通过推理，我们认识到任意两边之和大于第三边能组成一个三角形，当两条边与第三条相等时不能组成一个三角形。那么，现实生活中，是不是与我们猜测、推理的一样呢？让我们一起动手实践一下吧！在这里，老师给每一组都准备了长短不一的小棒，通过小组合作的方式从中选择三根小棒作为三角形的三边，量出它们的长度，拼一拼，最后由小组中的记录员记录实验结果。（小棒的长度：9cm、7cm、6cm、5cm、2cm）能围成三角形小棒的长度（单位：厘米）理由第一根小棒第二根小棒第三根小棒不能围成三角形我们发现：_________________________________________（2）汇报交流请同学们展示和汇报小组活动的实际记录，说一说有什么发现？我们发现：三角形任意两边的和大于第三边。两边的和小于或等于第三边不能组成三角形。对于学生的发现，给予肯定。（结合学生的学习状况，看是否学习判断三条边能组成三角形的捷径。捷径：较短两边大于第三边）设计意图：教学过程的实质就是交往，小组合作提供给学生更多交流思想的空间，以及，通过实验，增强学生的动手实践能力，在活动中寻找数学的乐趣和发现信息的快乐。在这一教学环节中，学生将与第一部分推理、猜测得出的结论进行比较，在他们的头脑中把知识构建起来，使学生更好的掌握知识。同时，通过实验，学生发现当两边之和小于第三边时也是不能组成一个三角形。可以说，在这部分教学环节中，学生通过合作与交流既对知识进行同化，也有对知识进行扩充。三、强化运用，加深理解。1、（重回主题图）问：小明家、商店、学校所组成的这个图形中，从小明家去学校，走哪条路最近？为什么？用自己学过的知识回答。2、基础练习。下面每组中的三条线段能否围成一个三角形？说明理由。⑴3cm、7cm、5cm⑵6cm、2cm、2cm⑶8cm、4cm、4cm4、拓展练习。同学们，老师这有一个活动角，角的两边长分别是9cm、7cm，要加一根多长的小棒能够组成一个三角形。（学生任意回答。然后提问：“最小是多少，最大是多少”？课后同学们可以再去研究一下。）设计意图：知识的巩固需要练习。在练习中，学生独立思考把知识真转化为自己的知识。在这一环节中，我本着扎实基础，拓展思路的理念，设置阶梯的题目，让每个学生都有发展。四、全课总结。这节课你学会了什么？你有什么收获？