普通高中数学学业水平考试试卷

-1-普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题.1.已知集合{1,2,3,4}M，集合{1,3,5}N，则MN等于（）.{2}A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2,3,4,5}D2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积．．为（）3.4A3.3B3.2C.3D3.在平行四边形ABCD中，ABAD等于（）.AAC.BBD.CDB.DAC4.已知向量a、b，2a，(3,4)b，a与b夹角等于30，则ab等于（）.5A10.33B.52C.53D5.为了得到函数1cos3yx，只需要把cosyx图象上所有的点的（）.A横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变.B横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变.C纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变.D纵坐标缩小到原来的13倍，横坐标不变6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果（）.3A.9B.27C.81D-2-7.两条直线210xy与210xy的位置关系是（）.A平行.B垂直.C相交且不垂直.D重合8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子在ABD内的概率等于（）4.5A3.4B1.2C2.3D9.计算sin240的值为（）3.2A1.2B1.2C3.2D10.在ABC中，A、B、C所对的边长分别是2、3、4，则cosB的值为（）7.8A11.16B1.4C1.4D⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是（）1.36A1.21B2.21C1.18D⒓已知直线的点斜式方程是23(1)yx，那么此直线的倾斜角为（）.6A.3B2.3C5.6D⒔函数3()2fxx的零点所在的区间是（）.(2,0)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D⒕已知实数x、y满足04xyxy≥≥0≥4，则zxy的最小值等于（）.0A.1B.4C.5D⒖已知函数()fx是奇函数，且在区间[1,2]单调递减，则()fx在区间[2,1]上是（）.A单调递减函数，且有最小值(2)f.B单调递减函数，且有最大值(2)f.C单调递增函数，且有最小值(2)f.D单调递增函数，且有最大值(2)f⒗已知等差数列{}na中，22a，46a，则前4项的和4S等于（）-3-.8A.10B.12C.14D⒘当输入a的值为2，b的值为3时，右边程序运行的结果是.2A.1B.1C.2D⒙若一个圆的圆心在直线2yx上，在y轴上截得的弦的长度等于2，且与直线20xy相切，则这个圆的方程可能．．是22.20Axyxy22.240Bxyxy22.20Cxy22.10Dxy二、填空题．⒚某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为.⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为.21.计算1222log8log的值是.22.已知2()(1)(1)fxxmxm的图象与x轴没有．．公共点，则m的取值范是．三、解答题.23.已知函数2(sincos)yxx⑴求它的最小正周期和最大值；⑵求它的递增区间.-4-24.在正方体1111ABCDABCD中⑴求证：1ACBD⑵求异面直线AC与1BC所成角的大小.25.已知函数1()lg1xfxx⑴求函数()fx的定义域；⑵证明()fx是奇函数.26.已知数列{}na中，11a，23a，1232(3)nnnaaan≥.⑴求3a的值；⑵证明：数列1{}(2)nnaan≥是等比数列；⑶求数列{}na的通项公式.