2018年河北省中考数学试题和答案

河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510，则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．1lB．2lC．3lD．4l答案：C4.将29.5变形正确的是（）A．2229.590.5B．29.5(100.5)(100.5)C.2229.5102100.50.5D．2229.5990.50.55.图2中三视图对应的几何体是（）A．B．C.D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC.①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-ⅠD．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A．B．C.D．8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（）A．作APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PCAB于点C且ACBCC.取AB中点C，连接PCD．过点P作PCAB，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：13xx甲丙，15xx乙丁；223.6ss甲丁，226.3ss乙丙.则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C.丙D．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C.4个D．5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30B．北偏东80C.北偏西30D．北偏西5012.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cmB．8cmC.(4)acmD．(8)acm13.若22222nnnn，则n（）A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I为ABC的内心，4AB，3AC，2BC，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)Lyxxcx与直线:2lyx有唯一公共点.若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是1c，乙的结果是3c或4，则（）A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.计算：123．18.若a，b互为相反数，则22ab．19.如图101，作BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以APB，APC，BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC，而90452是360（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102所示.图102中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.嘉淇准备完成题目：化简：2268)(652)xxxx发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)xxxx；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111）和不完整的扇形图（图112），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22.如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23.如图13，50AB，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN.（1）求证：APMBPN△△≌；（2）当2MNBN时，求的度数；（3）若BPN△的外心在该三角形的内部，直．接．写出的取值范围.24.如图14，直角坐标系xOy中，一次函数152yx的图像1l分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图像2l与1l交于点C(,4)m.（1）求m的值及2l的解析式；（2）求AOCBOCSS△△的值；（3）一次函数1ykx的图像为3l，且1l，2l，3l不能．．围成三角形，直接．．写出k的值.25.如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使点B在O右下方，且4tan3AOB.在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线//lOB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.（1）若优弧AB上一段AP的长为13，求AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线与AB所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接．．写出这时x的值.26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道(1)kyxx交于点A，且1AB米.运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t时5h；M，A的水平距离是vt米.（1）求k，并用表示h；（2）设5v.用表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及13y时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.