切线的性质和判定练习题

1切线的性质与判定练习题班级姓名例1、已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．例2、已知如图所示，AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线.例3、如图所示，△ABC内接于⊙O，如果过点A的直线AE和AC所成的角∠EAC=∠B，求证EA是⊙O的切线.例4、如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．（1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径．例5、如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，求证：AD∥OC.例6如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。2例7、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.求证：PE是⊙O的切线．例8、已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线DE交BC于点E.求证:BE=CE.例9、如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．练习题：1.已知，AB为⊙O的直径，OC平行于弦AD，DC是⊙O的切线，求证：BC是圆的切线．EDCOABOABPEC32、如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E.求证：AC是⊙O的切线．3、如图，PA、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径.求证：BC∥PO．4、如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E．求证：DE是圆O的切线．5、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．求证：DE是⊙O的切线．46、如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是切线，A为切点，BC交⊙O于点D，切线DE交AC于点E．求证：AE=EC．7、已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．8、如图，已知AB=AC，以AB为直径的圆O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE是圆O的切线；（2）如果∠BAC=120°，求证：DE=41BC．9、如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求证：BD是⊙O的切线56如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．