海浪谱公式总结

1.Neumann谱22262exp14UgCS由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s22.P-M谱皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964年提出。适用于充分成长的海浪。式中：a=0.0081;β=0.74;g为重力加速度；U为离海面19.5m处的风速。P一M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。452expUgagS3.ITTC谱国际拖曳水池会议(ITTC，1972)对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱。谱：代入后得谱中由于所以：因谱有：基于ITTCABgAMPABmmBAdBAdSmMP4253/12.3exp78.0WS式中：ζw/3为三一平均波高（不是波幅）。4.双参数海浪谱1978年第15届ITTC采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC谱，对成长中的海浪也适用。谱：代入后得到双参数海浪或，因此有：为函数，式中：谱有：基于41220414/11014/314/3045013/3/1734m4/691/127.5/2/30638.091906.043143131expTBBATBBmmTBAmBAdBAdSmITTCWW4415412691exp1733/TTSW5.ISSC谱国际船舶结构会议ISSC1964推荐下列谱公式，且常称之为ISSC谱。41.05221.0144.0exp111.0fTfTHfSs6.JONSWAP谱该谱由“北海海浪联合计划”测量分析得到，在60年代末期提出，适合像北海那样风程被限定是海域，有两种表示形式。a.由风速和风程表示的谱公式式中：α为无因次常数，可取α=0.0076(gx/U2)-0.22;x为风区长度(风程)；U为平均风速；ωp为谱峰频率，可取ωp=22(g/U)(gx/U2)-0.33;γ为谱峰提升因子，平均值为3.3；σ为峰形参数，当ω≤ωp时，可取σ=0.07；当ωωp时，取σ=0.09.22exp45225.1exppppgS6.JONSWAP谱b.由波高和波浪周期表示的谱公式式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。22p3/21159.0exp4p54p23.3194834.319TTTSW7.Bretschneider谱布氏于1959年由无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出二参数谱，适用于成长阶段或者充分成长的风浪。后经日本光易恒(Mitsuyasu)改进如下：式中：Hs为有效波高，表示波列中波高最大的1/3波浪的平均波高；TH1/3为有效波周期，表示波列中波高最大的1/3波浪周期的平均值。452245223/13/13/13/111605exp15.400103.1exp1257.0HHsHHsTTHSTfTHfS3/1HT8.斯科特谱斯科特(Scott，1965)对于充分发展的海浪建议用下列谱公式:式中：-0.26ω-ωp1.65,Hs为有效波高；ωp为谱峰频率。此谱和北大西洋以及印度西海岸实测谱符合得很好。2/12226.0065.0exp214.0ppsHS9.六参数谱奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble，1976)提出了一个六参数谱公式，它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。式中：j=1、2分别表示低频和高频部分。六参数谱可表达任何发展阶段的风浪谱。4424414exp414411mjjsjjjmjjjjHS10.Wallops谱1981年，美国Huang等基于理论研究和美国航空航天局wallops飞行中心风浪流水槽实验资料，提出通用的二参数谱—wallops。他们认为此谱适用于波浪发展、成熟和衰减各个阶段。合田把它改进成下列形式，建议用于工程设计(Goda，1999)4123/14expfTmfTHfSpmmpw10.Wallops谱式中：684.03/1p057.14/54/15.1238.0127458.0114m06238.0mTTmmHmmwm，βw为两个参数，改变m即可改变谱的宽窄形状，βw用于调整谱面积，使之等于波浪总能量。形状参数m和JONSWAP谱中的γ一样，其选用依靠工程师的经验和判断。一般小的无因次风距gX/U2和大的γ或m值相关，而大的无因次风距值gX/U2导致γ=1或m=5。在浅水，上述谱中采用m=3或4是合适的。11.方向谱长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同方向组成的波谱，称为方向谱。式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。D(ω,θ)的一般形式为：(|θ|≤π)国际船舶结构协会会议(ISSC)建议用一下两种n值n=2,k2=2/π;n=4,k4=8/3π;,,DSSnnkDcos,典型谱画图%1.Neumann谱C=3.05;U=11.5;g=9.8;w=0.3:0.01:4;S1neum=C*pi/4./w.^6.*exp(-2*g^2/U^2./w.^2);plot(w,S1neum,'b-'),holdon%2.P-M谱a=0.0081;b=0.74;g=9.8;U=11.5;w=0.3:0.01:4;S2pm=a*g^2./(w.^5).*exp(-b*(g/U./w).^4);plot(w,S2pm,'r-'),holdon%3.ITTC谱h=2.8;w=0.3:0.01:4;S3ittc=0.78./(w.^5).*exp(-3.12/(h^2)./(w.^4));plot(w,S3ittc,'g-'),holdon%4.双参数海浪谱h=2.8;w=0.3:0.01:4;B=3.12/(h^2)./(w.^4);T1=5.127./(B.^0.25);S4=173*h^2./(T1.^4)./(w.^5).*exp(-691./(T1.^4)./(w.^4));plot(w,S4,'m-'）注：ITTC谱中的三一平均波幅是按照风速U=11.5kn，U=6.85(ζw/3)0.5计算得出h=2.8。00.511.522.533.5400.20.40.60.811.21.4