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《改善学生学习的方式，享受充盈活力的课堂——“百分数的意义和写法”教学实录与解读》华应龙师：同学们，喜欢踢足球或看足球吗？（播放足球比赛录像片断）去年我国足球史上发生了一件大事，我想你肯定知道啦--生：中国男子足球队冲出了亚洲，走向了世界。师：对！踢球的11个，赢球的13亿！全国人民喜气洋洋。如果在今年的世界杯比赛中，我们中国队获得一个宝贵的罚点球的机会，你是米卢的话，将会安排哪位球员来主罚这粒点球？生1：郝海东！生2：祁宏！生3：范志毅！师：你为什么安排郝海东来主罚？生1：郝海东在十强赛中进球最多！师：那你为何让祁宏来主罚？生2：祁宏的脚法最好！师：（看着生3）请说说你的理由。生3：范志毅是三朝元老，心理最稳定。师：三位都言之有理。那究竟安排哪位主罚呢？我想，米卢会比较一下队员中罚点球最好的那几位的成绩，然后再定夺。你认为呢？同学们点头称是。教师出示以下表格：罚点球总数进球数郝海东2522范志毅2018祁宏5043师：看了这张表格，你认为谁去主罚最好？为什么？学生大多说范志毅。生4：我觉得应让范志毅来主罚，因为他罚球最稳、最准。生5：我觉得哪位失球最少，就该让哪位主罚，所以安排范志毅去罚。师：有道理。郝海东失球数是25-22=3，范志毅失球数是20-18=2，祁宏失球数是50-43=7，这样看来是应让范志毅去罚。同意这一理由的，请举手。全班学生都举手了。师：考虑好了吗？不改啦？生齐：考虑好了！不改啦！师：按这样的说法，如果我罚点球的成绩是罚1个球，可踢飞了。我的失球数是1-0=1，最小，那个点球倒该我去罚了不成？学生们都笑了。笑过之后是思考，少顷--生6：我会安排范志毅来主罚。因为郝海东踢25个进了22个，照这样计算，郝海东踢100个会进88个；范志毅踢20个进了18个，那么，范志毅踢100个会进90个；祁宏踢50个进了43个，那么，祁宏踢100个会进86个。这样一比较，我是安排范志毅去踢这个点球。师：是个好主意！乍看不明白，照这样计算之后，都踢满100个球就一目了然。生7：（抢着说）应算进球数与罚球总数的百分比。郝海东是88%，范志毅是90%，祁宏是86%，所以应让范志毅去踢。学生们眼睛一亮，颔首赞同。师：好主意！为什么要算百分比呢？如果不求进球数是罚球总数的百分比，而是求几分之几，行不行呢？这88%、90%、86%又是怎么算出来的？生6和生7的想法有联系吗？请前后桌四人小组讨论讨论。学生们热烈地讨论起来……师：借助百分数，可以很好地解决由谁主罚点球的问题了。看来百分数是个好助手！你课前收集到哪些百分数？在小组内交流交流，说说这些百分数表示的意思，然后小组推荐代表在全班交流。……生1：（视频展示台上投影异乡人商标）我找到的妈妈衣服商标上有成份：100%棉。我认为这个100%是说这件衣服是全棉的，不含涤纶等等。生2：（投影小柴胡冲剂使用说明书）这上面有临床验证表明其对病毒性肝炎的有效率达70%，这个70%是说100个有病毒性肝炎的人喝了这种冲剂，有70个人会产生效果。生3：（投影品王酒商标）品王酒商标上有酒精度：42%（v/v），我认为这个42%是说酒精的重量是整瓶酒重量的42%。生4：我基本同意他说的42%的意思，但酒精度不是指酒精的重量而是指酒精的体积，是说酒精的体积是整瓶酒的体积的42%。师：其他同学的意见呢？生5：是体积比不是重量比，我问过我老爸。大家请看--（指商标上的酒精度：42%（v/v））括号内v/vv就是指体积。师：你爸爸是--生5：我爸爸是我们品王酒厂的办公室主任。师：噢，请教了权威人士！我原来也以为是重量比呢。谢谢您！生6：（投影消疲灵滴眼液药盒）这个药盒上有个0.012%，我不知道这个0.012%是什么意思，向同学们请教。师：这是个很特别的百分数，究竟是什么意思呢？生7：可能是指某种药的成份占整个眼药水的0.012%。师：我们都说不准，怎么办呢？生8：放学后请教医生。师：好主意！生9：（出示《半月谈》杂志2001年第22期上《9.11后的全球经济》一文）这篇文章中说，墨西哥经济亮红灯：今年增长率为0%，这个0%是说今年墨西哥经济没有增长。生10：我们在电脑上装载一个软件时，显示屏上会不断地显示一串百分数，从0%变化到100%。那些百分数是表示已完成的占整个任务的百分之几。生11：（出示佳雪植物护肤说明书）这个说明书上说：极高度保湿配方：相对保湿率180%，尤其适合干性或偏干性肌肤使用，我想这个180%是说这个化妆品中的水份是化妆品总质量的180%。有好多学生反对。师：是啊，这个百分数非常特别。可是，女儿的年龄是不可能比妈妈大的！（生11是位女生）生12：这个180%是说：用了这种化妆品后，皮肤中的水份是原来的180%。师：其实我对这个180%也不理解，怎么会是180%呢？但听他这么一说，我觉得有道理。学生纷纷点头。生13：（快步上前，指着说明书下面的两行字）这个说法是对的。这儿两行广告语可以证明：晶莹·水灵，只在佳雪芦荟。学生们兴奋得鼓起掌来。……师：你课前通过查找资料，请教他人，已经知道百分数的哪些知识呢？生1：百分数也叫百分率、百分比。生2：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。生3：百分数相当于分数中的分率。生4：百分数后面不带单位。师：有没有看到百分数带单位？是根本没有，还是你看丢了？为什么不带单位呢？教师出示下面一题，组织学生口答。下面哪几个分数可以写成百分数来表示？哪几个不能？说说为什么。一堆煤吨，运走了它的。米相当于米的。生5：百分数通常不写作分数形式，只在数字后面加个百分号。……师：从交流过程中，我已经知道同学们会读百分数了。会写吗？会写的请到黑板上来写一个。学生一拥而上，在黑板上写下大大小小、上上下下各不相同的百分数。师：同学们写了各种各样的百分数，这些百分数表示什么意思呢？你愿意说哪个就选哪一个，好吗？生1：我选50%。如果你今天身体不好，一碗饭只吃了一半，那就是吃了这碗饭的50%。生2：我选16.7%，因为它有点特别，百分数的分子是个小数。拳王霍利菲尔德和鲁伊丝第四番较量，网上调查统计，鲁伊丝赢的可能性是16.7%，也就是鲁伊丝赢的可能性很小。师：那就是霍利菲尔德赢得的可能性很大，他赢的可能性是多少呢？不少学生答：83.3%。生2：（十分得意地）不对，还有两人打平的可能性是4.3%，所以霍利菲尔德赢的可能性是79%。学生们笑了：没想到确实存在这种情况。师：（微笑着）你这是一则虚拟新闻，是吗？生2笑得非常开心。生3：我选1010%。一辆汽车装货，严重超载，装的货物是限载重量的1010%。这个司机要被调扣驾照。全班同学都笑了。……师：再看这些百分数，哪些写得规范、好看呢？你认为写百分数时要注意些什么？……师：（出示10个百分数）请同学们练习写百分数，比比谁写得好看。写完了的话，你可以自己出题再写几个。学生看着板书或课本认真书写起来。师：停。数一数，你写了几个百分数？直接说出你写了几个百分数，这太简单了。你能用刚学的百分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？生1：我完成了80%。生2：你写了8个？生1：（点头）生3：我只完成了任务的65%。生4：你写了6个半。生5：我完成了120%。生6：你写了12个？生5：是的，我自己出题加写了2个。……师：对百分数你还有什么不懂的，可以提问。生1：有没有十分数、千分数、万分数？生2：是不是分数能百分之百地化成百分数？生3：我在电视上听到什么什么增长几个百分点，那是不是百分数？生4：百分数为什么不约分？生5：%是不是百分数？……学生提出的问题，先让同学解答、讨论，然后教师再帮助。有的留着课后查询。“我会用计算器吗？”课堂实录（华应龙）一、计算比赛，体会计算器的作用师：（在黑板上贴出一张计算器图片）认识这个么？生：（齐）认识！计算器。师：是啊，地球人都知道。那你在哪些地方看到过呢？生1：售货员那里。生2：商店，买东西的地方。生3：会计那里。生4：家里也有。生5：妈妈的单位。生6：我妈妈是干统计的，今天我带的计算器就是她借给我的。师：能说得尽么？生：说不尽。师：在我们的身边，计算器是无处不在的。那么……（老师的话语停住了，开始板书，和黑板上的图片组成一句话：“我会用计算器吗？”）师：问问自己，会吗？生：（胸有成竹，异口同声地）会！师：那行，请考考自己，这里有三道题。①57734+7698=②56÷7=③2345－39×21=师：看看你自己是不是真的会用计算器，看谁算得又准又快，开始。（学生开始用计算器计算。）师：第一道题等于多少？生：65432。师：第二道题不用说了是吧。第二道题有用计算器的么？生：（用了，没用。两种情况都有。）师：第三道题呢？生1：1526。师：还有其他的答案么？生2：48426。生3：1358。师：不过大多数同学都是哪个答案？生：1526。师：究竟哪个答案对呢？生：1526。师：大家都认为1526是对的，其实也就是这种做法。（课件出示：③2345－39×21=2345－819=1526）生：其实48426也是对的。不过，可能她的计算器是算术型的。生2：因为如果是科学计算器的话，应该知道先算39×21，要是普通型的话，按顺序输入就会先计算2345－39的得数然后再乘31，所以等于48426。师：（恍然大悟）噢，真佩服！大家的计算器可能大多不是科学型的，不是聪明型的，而是傻瓜型的。傻瓜型的算的时候就会按输入顺序计算，算下来的结果就是48426。我很佩服刚才这个同学帮我分析了。其实开始出现这个结果的时候，我们还可以用估算来分析一下，是不是？谁来说说怎样用估算来判断？生：先把2345约等于2300，然后把39约等于40，21约等于20，20乘40等于800，2300-800=1500。师：约等于1500，不可能等于4万多，对吧？所以我们可以把用计算器算和估算结合起来。再看看第三道题。科学型的计算器知道先乘除后加减，我们可以直接输入最后就得到结果。如果要是普通型的计算器，我们很多同学都会这样记了一个中间的结果，还有其他好办法吗？生：（绞尽脑汁地思考，还是没有想到其他的方法。）师：那好，在普通型的计算器上是不是有这两个键：“M+”、“MR”？知道这两个键有什么用吗？生：不知道。师：我来告诉你。有了这两个键，即使是普通型的计算器也不用笔来记那个中间结果了。怎么做呢？先按“39×21”，然后就按下“M+”，计算器上显示结果是“819”，按“M+”的目的是将“819”储存下来，就是把这个结果记在计算器里面了。然后，再输入“2345－”，再按“MR”就把819调出来了。生：（恍然大悟地）啊！师：会啦？那试一下。生：（兴致勃勃地开始试验刚学到的方法。）师：好了，都会算了吧？那练习一道题。20655÷(27×45)=生：（很乐意地练习，都得到正确结果“17”。）生1：华老师，那个“GT”是什么意思？生2：华老师，那个“MU”是什么意思？师：（想了想）我不知道。生：（众多学生一声叹息）唉——师：那怎么办呢？（学生思考了一会，一位男生说“看说明书”，众生附和，老师竖大拇指。）师：那么这几道题做完以后，你有什么想法？有没有学到些什么？生：我觉得计算器非常实用，而且非常简便，得数也非常准确。师：非常准确？那刚才第三道题有同学算出“1358”，是怎么回事呢？生：我觉得可能是按错键了。师：对啊，也就是说用了计算器并不能保证计算一定正确。首先要正确地输入数字。好，还有补充吗？生：我认为计算器一般来说比人的脑子要快一些，因为有些同学口算是困难的，比如说39乘21是不可以用口算来解决的，就可以用计算器很快就可以算出结果。师：对，就是像39乘21这种题口算起来比较麻烦，我们就用计算器，那么像第二道题呢？生：很简单啊！师：还用不用计算器啊？生：不用。师：其实，我们要去判断是否要用计算器。另外，像第三道题是不是告诉我们：要正确地使用好计算器的话，还要了解自己用的计算器是聪明型的还是傻瓜型的。生：像我们以前对“M+”、“MR”还没注意呢，现在就不用笔把中间结果记下来了。师：好了，现在会用计算器了吗？生：会了。二、游戏激趣，感受计算器的便捷师：下面我们用计算