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1单摆教学设计（第一课时）一、教学分析1、教材的地位与作用《单摆》是高中物理人教版选修3-4第11章第4节内容。本节内容安排在《简谐运动的回复力和能量》之后，属于简谐运动的应用实例，起到了承上的作用。在学习“单摆”之前，学生们学习了简谐运动及其图象，简谐运动的振幅、周期、频率以及回复力和能量等内容。这里作为简谐运动的应用实例，来学习单摆的运动规律、受力情况和图像特点，以加强对单摆内容的理解，深化、突出了单摆这种简谐运动。2、教材处理本节课内容多、理论性强、探究过程复杂，所以用两课时完成：第1课时学习单摆振动的图像和回复力、单摆做简谐运动的条件等内容。第2课时着重探究单摆周期与摆长的关系。3、学情分析经过近两年的高中学习，学生已经掌握了高中物理学中处理问题的很多基本方法，具有了一定的思维能力和接受能力。但是由于本节课结合了数学知识，涉及到小角度的近似处理，这在高中物理学习中是第一次出现，学生对这样的处理感觉有困难。二、教学目标知识与技能：1、知道什么是单摆，了解单摆的运动特点2、知道在摆角很小时单摆做简谐运动过程与方法：经历证明单摆运动是简谐运动的过程，学生体会数学方法在物理中的应用情感态度与价值观：通过证明过程，培养学生学习科学的兴趣和自觉性。并在学习证明的过程中，学会运用科学态度、科学价值观去克服困难、探究解决类似的问题三、教学重点重点：单摆振动的特点2依据：单摆振动是具体的简谐运动的应用实例，分析简谐运动也就是分析质点在运动过程中的振幅、周期、位移、频率、能量等一些物理量的特点，通过对单摆运动特点的分析、理解，学生对简谐运动的特点理解会更加深刻。四、教学难点难点：单摆的回复力以及对小角度的近似处理。依据：在分析具体的简谐运动时学生往往不能正确的分析出回复力的来源，有的学生即使能够分析出回复力的来源，也不知如何导出kxF的形式，给解决问题带来了困难，因此将这个问题设置为难点。五、课前准备本节内容属于简谐运动的应用实例，主要解决两个问题：1、认识单摆2、用图象法和公式法证明单摆的振动属于简谐振动，基于这个目标，实现课堂教学的有效性，教师可以针对这个目标可布置以下预习作业。1、指导学生自制单摆，画出单摆的x-t图象，对单摆的运动特点有一定的认识2、在证明了竖直方向弹簧振子的运动属于简谐运动的基础上，要求学生阅读教材、分析教材自行证明单摆的运动是不是简谐运动。3、课件。六、教学过程（一）引入新课前面我们学习了弹簧振子，知道了简谐运动的特点。在日常生活中，我们还常常看见摆钟、荡船、秋千都在竖直平面内做摆动，这些摆动是属于一种什么样的运动呢？今天我们来学习最简单的摆动——单摆的运动。本堂课主要解决两个问题1、知道什么是单摆。2、证明单摆的运动是不是简谐运动设计意图：交代清楚本节的任务，使学生心中有数。（二）进行新课板书：11.4单摆1、单摆模型3（1）单摆：一根不可伸长的细绳，一端固定，另一端与小球相连，如果细线的质量与小球相比可以忽略，求的直径与线的长度相比可以忽略，忽略空气阻力的影响，这样的装置叫单摆。教师活动：由学生阅读教材，得出单摆的定义。教师对定义进行补充说明。设计意图：培养学生自学能力，加深对单摆概念的理解。教师活动：这样的装置在生活中存在吗？设计意图：使学生意识到这样的装置在现实生活中不存在，是一种理想化模型。（2）单摆是实际摆的理想化模型（3）判断下列模型是否属于单摆模型教师活动：展示几幅图片，让学生判断是否属于单摆模型。设计意图：使学生更加明确什么是单摆。2、单摆的运动教师活动：单摆在做振动，这种振动是不是简谐运动呢？需要我们证明，有几种方法？学生：回答两种，图象法和公式法设计意图：针对两种证明方法展开教学(1)画单摆的x-t图象播放演示实验视频，画出单摆的x-t图象，与正弦曲线十分相似教师活动：既然图象与正弦曲线十分相似，那单摆的运动就有可能是简谐运动，那到底是不是？如果我们得到的图像很准确，我们可以去做拟合曲线，得到图像如果严格满足正弦规律，说明就是。但这个对实验要求比较高，如果不是匀速拉动也会得不到正弦曲线的。4下面我们从另一个角度去做一个判断，我们从力的特征用公式法去证明单摆的振动是不是简谐运动。教师活动：凡是振动都需要回复力，那单摆的回复力是什么力呢？设计意图：学生明确，接下来要寻找回复力。(2)单摆的回复力分析①确定平衡位置当摆球静止于O点时，摆球受到的重力G和悬线的拉力Ｆ′彼此平衡，O点就是单摆的平衡位置.②实验演示单摆的振动，分析回复力教师活动：提问单摆在振动过程中受到哪些力作用？生：答教师活动：教师由学生的回答板书单摆受力分析图教师活动：摆球做圆周运动的向心力由谁来提供？摆球做机械振动的回复力由谁来提供？学生讨论后让学生回答。教师活动：单摆振动时在竖直平面内做变速圆周运动，重力和拉力的合力产生两种效果：一是使小球做圆周运动，速度大小发生变化，这个效果力称为向心力。二是使小球总是有回到平衡位置的趋势，这个效果力就是我们说的回复力，因而单摆做变速圆周运动的回复力就是合力在切线方向的分力，这个分力也是重力沿切线方向的分力。教师活动：板书F=F2=mgsinθ教师活动：由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动呢？请同学们回忆一下简谐运动回复力的特点。学生：物体所受回复力的大小与位移大小成正比，并且总是指向平衡位置。表达式为：F=-kx。教师活动：书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：(1)sinα≈α；(2)在小角度下OP直线与OP弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜10°。角度12345678FGF1F2PO5Sinθ0.017450.03490.05320.06980.08720.104530.121870.13917弧度m0.017450.03490.05320.06990.08730.104720.122170.13963由上表我们可知α在5°之内，并且以弧度为角度单位，sinα≈α。教师活动：在这个基础上，接下来请大家按照教材上的提示，导出回复力与位移的关系。（3）关于单摆做简谐运动的条件①推导：在摆角很小时，sinθ＝lx又回复力Ｆ＝mgsinθＦ＝mg·lx（ｘ表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长）②师生分析得到：在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动。④教师：我们知道简谐运动的图象是正弦(或余弦曲线)，那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线。我们之前的单摆振动图像在角度很小时是正弦曲线。⑤总结：从实际得到的图象和理论上中均可看出：在摆角很小的情况下，考虑实验观察的方便，认为在15时，单摆做简谐运动。（4）用量角器画出15角设计意图：学生感受15角，到底有多大。七、课堂训练1、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力2、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的（）A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线6D.回复力为零，合外力也为零3、下图左为单摆的振动图像，右图为单摆做简谐运动的实际情况图，请在右图中指出ｔ时刻摆球所在的实际位置及振动方向.4、如图所示是一单摆的振动图像，在ｔ1、ｔ2时刻相同的物理量是A.位移B.速度C.加速度D.势能八、课堂小结本节课主要研究了什么是单摆，并证明了在摆角很小时，单摆的运动可以看作是简谐运动，并体会近似法在处理物理问题中的方便。前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，单摆振动和弹簧振子不同，从回复力上说，虽然都具有同一特征，却由不同的力来提供。弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分力来提供回复力。这是回复力不同，那么其他方面，还有没有不同呢？我们在学习弹簧振子做简谐运动时，还提到过弹簧振子系统周期与振幅无关，那么单摆的周期和振幅有没有关系呢？下节课我们就来探究这个问题。九、课下作业1、课后练习2、预习单摆的周期