初中数学中考复习实数的分类

1、实数的分类无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．实数：有理数和无理数统称为实数．2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等3、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有：4、数轴5、相反数6、绝对值7、倒数8、有效数字9、科学记数法10、实数大小的比较知识2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数│a│2aa(a≥0)(a为一切实数)（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，;1;1;1babababababa（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则baba。（5）平方法：设a、b是两负实数，则baba22。2、实数与二次根式1、平方根2、算术平方根3、算术平方根的估算方法：两端逼近法．4、立方根5、最简二次根式6、二次根式的性质练习：一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.和数轴上一一对应的数是有理数;B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数;D.不带根号的数都是无理数2.在实数中，有（）A.最大的数;B.最小的数;C.绝对值最大的数;D.绝对值最小的数3.下列各式中，计算正确的是（）A.2+3=5B.2+2=22C.ax－bx=(a－b)xD.2188=4+9=2+3=54.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,a1,a2的大小关系是（）A.a－aa1a2;B.－aa1aa2C.a1aa2－a;D.a1a2a－a5.下列计算中，正确的是（）A.xxx5335952B.aaa622322322C.525xy=5·xyxy5D.aaaaaaaa3933327327233=3a二、填空题6.在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39,－π,32中，无理数的个数是______.7.－6的相反数是______，绝对值等于______.8.等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长等于______.9.若2)1(a是一个实数，则a=______.10.已知m是3的算术平方根，则3x－m3的解集为______.三、解答题11.计算：（1）(1－2+3)(1－2－3);(2)320－45－5112.当x=2－3时，求（7+43）x2+(2+3)x+3的值.13.已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm、80cm、125cm，求这个三角形的周长和面积.14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－5和2+1.15、想一想：将等式23=3和27=7反过来的等式3=23和7=27还成立吗？式子：9271=2792=3和481=842=2成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）221（2）11112（3）6121