初中数学教师岗位能力水平测试试题(含答案)

第1页（共6页）初中数学教师岗位能力水平测试试题（卷）一．选择填空题：（每小题4分，共4x12=48分）1．为迎接建党九十周年，某区在改善环境绿化方面，将投入资金由计划的1500000元提高到2000000元.其中2000000用科学记数法表示为.2．若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是边形.3．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为4.下列命题中的假命题是()A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组邻边相等的矩形是正方形5.张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（）A.21B.83C.81D.616.如图，已知梯形ABCD中，BC⊥AB，∠DAB=60°，点P从点B出发，沿BC、CD边到D停止运动，设点P运动的路程为x,⊿ABP的面积为y，y关于x的函数图象如右图，则梯形ABCD的面积是7.圆锥的侧面展开的面积是12πcm2，母线长为4cm，则圆锥的高为_______cm.oxy8642CDBAP第2页（共6页）8．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）9、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为。10.关于x的方程0)(2bmxa的解是21x，12x，（a,m,b均为常数，a≠0），则方程0)2(2bmxa的解是11．计算：30sin421832=12、如图，边长为8的正方形ABCD中，E为CD边上一点，且DE=2，M是对角线AC上的一个动点，则DM+EM的最小值为。二、解答题：13．（本题8分）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：（1）参加植树的学生共有人；（2）请将该条形统计图补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树棵．（保留整数）EDBC′FCD′A（第9题图）MEDCBA第3页（共6页）14、（本题8分）小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长0.9米，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得落在地面上的影长BC为2.7米，又测得墙上影高CD为1.2米，请你求旗杆AB的高度。15．（本题8分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E。1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由。2）若⊙O与AC相切于点F，OF=9cm,sinA=53,求AB的长。CABDFOEDCBA第4页（共6页）16．（本题8分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式。（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。17、（本题8分）如图，在矩形ABCD中，20ABcm，4BCcm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。⑴t为何值时，四边形APQD为矩形？⑵如图10-20，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切。第5页（共6页）18、（本题8分）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道回答，规定答对其中一题即为合格。已知某位考生只会答A、B两题。请用列表法或树状图求出这位考生合格的概率。19．（本小题满分12分）已知二次函数图象经过A(23)，，对称轴1x，抛物线与x轴两交点距离为4，1）求这个二次函数的解析式？2）在X轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形？如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由。第6页（共6页）20．（本题12分）如图1，在ABC△中，ACB∠为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果ABAC，90BAC∠，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CFBD、所在直线的位置关系为__________，线段CFBD、的数量关系为；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果ABAC，BAC∠是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC（点CF、不重合），并说明理由．图1ABDFEC图2ABDECFFD图3ABDCE第7页（共6页）一：选择填空题：3x16=48分1、61022、93.26.5，26.55.(B．)6.C.817、.36128、79、50°12、914、x1=-4,x2=-115、231216、1017、解：（1）50；（2）（3）3．18、4．2M19、1）略2）24cm20、解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车(20)x辆．62402022800yxxx．…………………………………………2分（2）依题意得x20x.解得x10．……………………………………………………………………3分∵22800yx，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）．…………4分此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．……………………………5分答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．