单纯形法求最优解问题及一些知识点整理

单纯形法求最优解问题题目（老师布置的那道作业题）：2153maxxxf，其中5,4,3,2,1,0182312245214231jxxxxxxxxj，求2153maxxxf的最大值。Cj35000CiXBbX1x2x3x4x5i000X3X4X541218101000201032001--69zjcj-zj0305000000这张表是根据题目画的，Cj（行向量）为5432100053maxxxxxxf中各个变量的系数，Ci（列向量）为与XB（列向量）相对应的各项的系数，XB称为基变量（3列，由题目中的方程个数决定），起初的基变量由构造的变量x3、x4、x5组成，b为对应三个方程等式右边的常数，zj为Ci各列与xj各列乘积的和，如z1=0*1+0*0+0*3=0。i为判别将哪个基变量换出的依据，根据cj-zj为正，要先将x2换入XB中，关键是判断x3、x4、x5哪个跟x2换，这就要根据各列各列除以2xBiX，与所得的最小的i对应的XB换，如上表可知x2跟x4换，换完之后注意原来x4所对应的列向量为[010]T,故要将x2所对应的列向量变换为为[010]T，注意b也要跟着变化，于是得下表.Cj35000CiXBbX1x2x3x4x5i050X3X2X5469101000100.50300-114--3zjcj-zj0350002.5-2.500由上表知c1-z1=30，故仍需将x1换入XB中，用各列各列除以2xBiX，与所得的最小的i对应的XB换，结合i可知，x1跟x5换，于是得下表。Cj35000CiXBbX1x2x3x4x5i053X3X2X16620010-1/30100.50100-1/31/3zjcj-zj3050001.5-1.51-1由上表可知cj-zj均非正，故5432100053maxxxxxxf取最大值时，00662x，对应的最大值36maxf.系统工程导论知识点整理：系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分(要素)结合的具有特定功能的有机整体。系统的特征：整体性、相关性、目的性、环境适应性。系统的功能是指系统与外部环境相互作用所反映的能力。结构是功能的内在根据，功能是结构的外在表现。系统功能的特性：易变性、相关性。系统工程就是用科学的方法规划和组织人力、物力、财力，通过最优途径的选择，使人们的工作在一定期限内收到最合理、最经济、最有效的效果。科学的方法：从整体观念出发，通盘筹划，合理安排整体中的每一个局部，以求得整体的最优规划、最优管理和最优控制，使每个局部都服从一个整体目标，力求避免资源的损失和浪费。系统工程方法论的基本原则：整体性、有序相关、目标优化、动态性、分解综合、创造思维。系统工程三维结构：时间维、逻辑维和知识维。系统预测的分类：定性、定量、组合预测。回归分析法包括：一元线性回归法、多元线性回归和非线性回归法。非线性回归模型：（1）多项式曲线回归模型2cxbxay，令xx1，22xx，原式变为21cxbxay；（2）双曲线模型①bxaxbxay，令xz1，则bazy②bxaxy，则bxaxbxay1，bxayˆˆ（3）幂函数模型baxy，则xbaaxyblnlnlnln，令yylnˆ，xxlnˆ线性规划三要素：决策变量、目标函数、约束条件网络图的基本要素有工作、事项、工时和目标，其中工作需要消耗一定的资源，事项既不消耗资源，也不占用时间。在网络图的所有线路中，路长最大的线路称为关键线路（也称临界线路、主要矛盾线路）。网络图的编绘需要经过三个步骤：任务的分解分析、画网络图和事项编号。系统评价的评价原则：要保证评价具有一定的客观性；要保证方案的可比性；评价指标要成体系。常用的系统评价方法：单项评价法、经济评价方法。大题目我估计有以下几个题目必考：线性规划模型转化为标准型问题单纯形表问题根据网络分析明细表画网络图