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浅议实际汇率的计算摘要：在经济与贸易的定量分析中，经常需要结合实际汇率来对经济问题做出探讨，尽管我们有成熟的计量方法和软件可以使用，然而切实可行的计算公式却不易得。一般而言，不同的文献采用不尽相同的公式形式，所用的数据也有所不同，可谓有易有难。本文力图依据购买力平价理论下实际汇率的相关原理，贴近理论地设计出实际汇率的计算公式，同时重视数据的易得性，以方便大家做进一步的研究。一、购买力平价PPP（purchasingpowerparity,简称PPP）的原理和名义汇率1、购买力平价决定汇率的原理：名义汇率=货币兑换比例=两国货币购买力之比。2、两种形式的购买力平价理论（1）、绝对购买力平价公式推导：外币购买力为*1P（比如1美元可购买*1P单位商品），而本币购买力为P1；根据定义，绝对购买力平价*1/*1PPPPPPP（即两种货币的购买力之比）。现在的问题是名义汇率E跟购买力平价PPP有什么关系呢？基于国际间商品套购无阻力的思想，也即所谓“一价法则”成立的话，则公式*iiPEP必然成立，其中iP代表的是第i种商品的价格。“一价法则”意味着同一种商品，不管在哪个国家，其价格经过汇率折算成本币后的价格都应该是一样的，如果不一样，商品的套利行为会一直持续下去，直至最终套利空间消失。换句话说，“一价法则”保证了*PEP，也就是*PPE成立。由此看来，因为汇率*PPE（直接标价法）PP1/*1=绝对购买力平价PPP，所以，若一价法则成立，则汇率E与购买力平价PPP相等是显而易见的。而且从上面的原理还可以看出，这里购买力平价是可以用来代表名义汇率E的。但就公式*PPE而言，因为各国计算价格水平P的方法有所不同，所选择的一篮子商品并不相同，因此这样的比值在实际中意义不大，需要进一步拓展。（2）、相对购买力平价上面产生的问题是价格水平P不能直接由两国相比，解决的办法是将公式进一步变形：因为基期有：*000PPPPP，而t期有：*tttPPPPP，所以：*/*//000PPPPPPPPPPttt即：000*/*/PPPPPPPPPPttt。现在仍然假设一价法则是成立的，所以tPPP和0PPP分别与名义汇率tE和0E是相等的。这样，上式写为：000*/*/EPPPPEttt，因为计算中只涉及到两国各自价格水平的变化率之比，所以不会产生价格指数不一致的问题，而这时的购买力平价被称为相对购买力平价；上述的理论似乎对汇率的决定已给出了明确的答案，可是在现实中，还有一个严重的问题存在，那就是“一价法则”很难成立，因为商品并不是自由流动的，中间还存在关税、运费等交易成本因素的影响，商品的套利行为受到限制。既然“一价法则”难以成立，那么名义汇率E就不一定能正好等于购买力平价PPP了，换句话说，名义汇率E对PPP可能有所偏离；这种情况下，为了使购买力平价PPP能与名义汇率E联系起来，专门提出实际汇率（realexchangerate，也译作真实汇率）的概念，它是指两种货币按名义汇率兑换后的实际购买力之比，衡量了名义汇率对购买力平价的偏离。二、实际汇率的原理和公式1、实际汇率的原理：实际汇率=两种货币按名义汇率兑换为同种货币后的实际购买力之比。2、两种形式的实际汇率(1)、绝对购买力平价下的实际汇率因为本币购买力为：P1，而外币兑换为本币后，再用本币来表示其购买力为：*1EP，这样：实际汇率PEPEPPe**1/1（直接标价法）当然这里还要作一点说明：在许多文献中，实际汇率*1/*1EPPPEPe，采用的是间接标价法，之所以这样表达的原因是当e上升时，本币升值，符合人们的思维习惯，而这里采用直接标价法的原因仅仅是为了前后统一。显然，如果“一价法则”成立，从而绝对购买力平价理论也成立时，*PPE，将其代入计算得：实际汇率1e，恒定不变，这时研究实际汇率是没有意义的；但若“一价法则”不成立从而绝对购买力平价也不成立时，名义汇率E就会对购买力平价PPP有所偏离，这时，就不能再用绝对购买力平价来计算名义汇率E了，因而实际汇率就具有了现实意义，而在实践中也是这样，学者们在进行经济分析时，很少直接利用名义汇率E，而更多地是计算实际汇率e。当然，在这种绝对形式的实际汇率，在计算中也同样面临价格指数不一致的问题，因此为了在实践中运用，还需要进一步变形。(2)、相对购买力平价下的实际汇率：道理是一样的，将绝对购买力平价下的实际汇率：PEPe*动态化，基期时：0000*PPEe，t期时ttttPPEe*，则t期比基期有：0000000/*/**/*PPPPEEPPEPPEeettttttt如果一价法则成立，则*000PPE，所以1*0000PPEe，又因为000*/*/EPPPPEttt，代入原式得：1/0eet，从而1te，即实际汇率将等于1而不会发生变动，这时，探讨实际汇率也是没有意义的。与前面一样，正是因为一价法则在现实中难以成立，名义汇率对购买力平价有所偏离，才会导致实际汇率e发生变动，这时的实际汇率才具有了现实意义。不仅如此，它还能够衡量出名义汇率对购买力平价的偏离程度，甚至还是本国商品实际出口竞争力的指数之一。3、基期的选择从上面得到的实际汇率的计算公式可以看出，要想计算实际汇率te，事先选定一个合理的名义汇率0E作为基期并确定出基期实际汇率0e的值，将是一个无法绕过的问题，一般而言，我们需要寻找一个正常期，也就是名义汇率正好处于长期均衡水平的时期。因为名义汇率是围绕购买力平价变动的，所以在这个正常期上，我们可以近似认为名义汇率0E是与购买力平价相符的，也就是说这个时期上实际汇率10e，所以，一旦我们找到了这个恰当的“基期”，则实际汇率的公式最终可简化为000/*/*PPPPEEetttt。然而，现实中这个基期却是难以确定的，卡塞尔认为：它需要汇率是自由浮动的，市场环境比较稳定，各种影响汇率变化的短期因素（比如短期资本流动、价格预期以及其它因素）处于相对平稳的状态。国内很多文献将1994年作为基期，由此得出实际汇率，但1994年中国正处于高通货膨胀期，经济波动大，人民币汇率调整还严重低估了人民币币值。鉴于相对购买力平价的计算对基期有严格的要求，所以这里的1994并不符合基期选择的要求。而如果选择1990年作为基期，一是数据比较齐备，十年的时期数据符合统计时期序列的要求；二是1990年中美两国的经济比较稳定，中国国际收支在1990年基本平衡，外汇调剂价和人民币牌价比较接近；三是这十年是中国经济持续增长，经济开放度不断提高的时期，有1996年前的高通胀和1996年后的软着落可以作为比照；四是《中国统计年鉴》的各项数据一般以1990作为基期，足以说明这个基期还是比较理想的。当然，实践中还可以有另一种办法确定来基期汇率，那就是直接利用绝对购买力平价来计算名义汇率，然后将其视为基期汇率，但这需要对数据的数量和质量都要有很高的要求。4、实际汇率下的直接标价法和间接标价法因为：tttttttttttPPEPPEPPPPPPPPEEe1/*11/*]*/*/[1/*/*000000，容易看出，这种形式属于间接标价法，te上升说明本币升值，te下降则表明本币贬值。不过反过来，直接标价法就是：*]*/*/[1/1000tttttPEPPPPPe化简为：*/*/*/*/*000000PPPPEEPPPPPEPetttttttt，这时te下降说明本币升值。虽然我们力图在文章中前后统一地采用直接标价法，但就这个问题而言，间接标价法符合人们正常的思维习惯，在用图表绘制实际汇率走势图时，曲线上升可与本币升值直观对应，这也是许多文献在分析实际汇率时都转而采用间接标价法的原因。三、实际汇率的公式设计之一：考虑贸易品和非贸易品1、贸易品与非贸易品的区分前面虽然已经探讨了相对购买力平价下实际汇率的计算公式：*/*/000PPPPEEettt（直接标价法），但要想在实际中运用，还需进一步考虑贸易品和非贸易品，这里边的争论一言难尽，只考虑贸易品或完全地采用一国所有商品的价格水平都有其缺点，考虑非贸易品会失去一价法则的基础（不会被套购），而只采用贸易品的价格水平，又难以反应一国总体的价格水平，特别是贸易比重不大的国家；为了解决这个问题，价格水平P，可采用可贸易品和非贸易品的几何加权平均，即：aTaNPPP1，下标N代表非贸易品，下标T代表的是贸易品。其中的权重a如何计算？a是非贸易品在全部产品中所占的份额，简单来看，a1就是贸易品占GDP的比重，这里可近似采用GDPMX/)(，即贸易总额占GDP的比重来替代。同时，从传统贸易来看，CPI较多地是衡量国内消费品（非贸易），而PPI较多地衡量出口品（贸易品），所以在这里采用CPI可以说是对NP，而PPI是对TP的一个近似替代，需要指出的是，CPI也含有一些贸易品，而PPI又含有一些非贸易品，因此这种替代也仅仅是为了便于计算。关于贸易品与非贸易品的计算，还有一种说法是：根据杰弗里•萨克斯和弗利普•拉雷恩（1997年）分类，将农业部门、采矿业和制造业归为可贸易部门，将建筑业和服务业归为不可贸易部门，并与此相对应，区分可贸易品和不可贸易品。2、公式推导：因为基期：0000010000)(TaTNaTaNPPPPPP，同理t期有TtatTtNttPPPP)(，故本国价格变动：000000000)/()()()/()()(/atatttaTNTTtatTtNttPPICPIPPIPPIPPICPIPPPPPPPP；同样道理，外国的价格变动：000000000)**/()**()**()**/()**()**(*/*PPICPIPPIPPIPPICPIPPPPPPPPttttTNTTttTtNtt这样，将两个比值代入前面计算实际汇率的公式就可以了；四、实际汇率的公式设计之二：考虑主要贸易伙伴的权重1、有效汇率的计算公式：一般认为：有效汇率=ni1本国与第i国的汇率*本国与第i国贸易额所占的权重；2、公式推导：依据有效汇率的思想，现在按照贸易伙伴的权重进行加权平均后得到的实际汇率，可称为实际有效汇率，继续前面的公式有：inittttatattttniitttniiiwPPICPIPPIPPIPPICPIPPICPIPPIPPIPPICPIEEwPPPPEEwee100000000010001])**/()**()**()/()()([]*/*/[其中权重：本国的全部贸易总额国与本国的贸易总额第iwi，但iw其实还可以有更复杂的形式；五、实际汇率的公式设计之三：考虑巴拉萨－萨缪尔森修正和出口退税的影响1、巴拉萨－萨缪尔森效应的描述：落后国家的贸易品生产部门由于采用的是较为成熟的技术和管理，生产率提高往往快于国内其它部门，这些部门的工资增长较快，这样社会其它部门的劳动要素就会流入该部门，从而又导致其它部门的工资水平也提高，于是全社会范围内的工资水平都会提高，但是非贸易部门的生产率却没有提高，最终导致全社会范围内的物价水平上涨，这样，如果企业的利润率并没有伴随上升，本国产品与外国的相对价格水平就会因为成本上升而提高，*1/1*EPPPEPe（直接标价法）的值就会下降，说明本币对外币升值，因为现在一单位外币换成本币后，相当于更少的同样一单位的本币购买力了，因而外币是相对本币贬值的。简单而言，巴拉萨－萨缪尔森效应是说相对于发达国家，在具有追赶型经济背景下的落后国家，由于经济特别是贸易部门的快速发展，会导致本国物价水平的上升快于外国的物价水平上升，从而本币对外币是实际升值的，最终造成名义汇率对购买力平价PPP的持久性背离。国内学者对这一效应的详细而专门的论述并不多见，但争论却是激烈的，关键在于中国特色的经济发展是否具有这样的效果，即：如果这一假说是成立的，那么名义汇率*PPE将会上升，本币也会实际升值，但长期以来，我国的名义汇率都是下跌的，而本币也是实际贬值的，一种合理的说法是中国存在庞大的农村