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2014年12月24日775741720的初中数学组卷菁优网©2010-2014菁优网2014年12月24日775741720的初中数学组卷一．选择题（共14小题）1．（2014•本溪模拟）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．等腰梯形D．矩形2．（2013•南通二模）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五边形3．（2007•青海）第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（）A．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形B．既是轴对称图形，又是中心对称图形C．中心对称图形D．轴对称图形4．（2014•海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）5．若点A关于x轴的对称点为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）6．将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以﹣1，则所得三角形与三角形ABC的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将三角形ABC向左平移了一个单位7．（2014•广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或178．（2014•荆州）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）菁优网©2010-2014菁优网A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°9．（2014•昌宁县二模）等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A．40°40°B．80°20°C．50°50°D．50°50°或80°20°10．（2014•简阳市模拟）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）A．B．C．D．11．（2014•孟津县二模）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（）A．B．C．D．212．（2009•铁岭）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）A．B．C．D．13．如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（）A．2B．4C．D．菁优网©2010-2014菁优网14．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为（）A．4B．2C．2D．2二．填空题（共2小题）15．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_________°．16．（2013•仓山区模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是_________．三．解答题（共4小题）17．如图，A、B两工厂在河边CD的同侧，A、B两工厂到河边的距离分别为AC=3.5km，BD=12.5km，CD=12km，现要在河边CD上建一水厂P向A、B两工厂输送自来水，铺设水管时工程费为每千米2000元．请你设计一种方案：要求水厂P建在线段CD上且能使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的最省费用．18．已知：如图，点A和点B在直线l同一侧．求作：直线l上一点P，使PA+PB的值最小．19．已知△ABC中，BC=a，AB=c，∠B=30°，P是△ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值．20．平面直角坐标系与线段和的最值问题：（1）已知点M（3，2），N（1，﹣1），点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标；菁优网©2010-2014菁优网（2）等腰梯形ABCD放置在如图所示的直角平面坐标系中，已知CD∥AB，CD=3，AB=5，BC=，直线AC交y轴于E，动点P在线段EC上运动，求点P到y轴的距离与点P到点N（2，6）的距离之和的最小值，并求出此时的点P的坐标．菁优网©2010-2014菁优网2014年12月24日775741720的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（2014•本溪模拟）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．等腰梯形D．矩形考点：轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选；A．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2013•南通二模）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五边形考点：轴对称图形．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：针对各图形的对称轴，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、菱形，对角线所在的直线即为对称轴，可以用直尺画出，故A选项错误；B、矩形，对边中点的所在的直线，只用一把无刻度的直尺无法画出，故B选项正确；C、等腰梯形，延长两腰相交于一点，作两对角线相交于一点，根据等腰梯形的对称性，过这两点的直线即为对称轴，故C选项错误；D、正五边形，作一条对角线把正五边形分成一等腰三角形与以等腰梯形，根据正五边形的对称性，过等腰三角形的顶点与梯形的对角线的交点的直线即为对称轴，故D选项错误．故选：B．点评：本题主要考查了轴对称图形的对称轴，熟练掌握常见多边形的对称轴是解题的关键．3．（2007•青海）第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（）A．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形B．既是轴对称图形，又是中心对称图形C．中心对称图形D．轴对称图形考点：轴对称图形；中心对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．菁优网©2010-2014菁优网解答：解：根据概念，该图是轴对称图形，且有一条对称轴；不是中心对称图形．故选D．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．4．（2014•海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案．解答：解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（﹣4，6），∴D（4，6）．故选：B．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键．5．若点A关于x轴的对称点为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：先根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点A，再根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．解答：解：∵点A关于x轴的对称点为（﹣2，3），∴A（﹣2，﹣3），∴点A关于y轴的对称点为（2，﹣3）．故选B．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6．将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以﹣1，则所得三角形与三角形ABC的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将三角形ABC向左平移了一个单位考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而判断得出即可．解答：解：将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以﹣1，则所得三角形与三角形ABC的关系是关于y轴对称．菁优网©2010-2014菁优网故选：B．点评：此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标性质，熟练掌握变化规律是解题关键．7．（2014•广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．菁优网版权所有专题：分类讨论．分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．解答：解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．8．（2014•荆州）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有专题：规律型．分析：先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数．解答：解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°．故选：C．点评：本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．9．（2014•昌宁县二模）等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）菁优网©2010-2014菁优网A．40°40°B．80°20°C．50°50°D．50°50°或80°20°考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：先求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等分情况讨