利用MATLAB模拟光纤传光

利用MATLAB模拟光纤传光物理与光电工程学院应用物理成寒剑20131326007一、光纤传输原理光纤是一种传输介质，是依照光的全反射的原理制造的。光纤是一种将讯息从一端传送到另一端的媒介，是一条以玻璃或塑胶纤维作为让讯息通过的传输媒介。光纤实际是指由透明材料做成的纤芯和在它周围采用比纤芯的折射率稍低的材料做成的包层，并将射入纤芯的光信号，经包层界面反射，使光信号在纤芯中传播前进的媒体。一般是由纤芯、包层和涂敷层构成的多层介质结构的对称圆柱体。光纤有两项主要特性：即损耗和色散。光纤每单位长度的损耗或者衰减（dB/km），关系到光纤通信系统传输距离的长短和中继站间隔的距离的选择。光纤的色散反应时延畸变或脉冲展宽，对于数字信号传输尤为重要。每单位长度的脉冲展宽（ns/km），影响到一定的传输距离和信息传输容量。二、光纤分类光纤光纤正处在新产品的不断涌现的发展时期，种类不断增多，而且千变万化。近年来用于传感器的特殊光纤发展尤迅速。目前一般分类方法如下：1．按传输模分：（1）单模光纤。单模光纤纤芯直径仅几个厘米，加包层和涂敷层后也仅几十个微米到125微米。纤芯直径接近波长。单模光纤采用窄芯线，使用激光作为发光源，所以其地散极小；另外激光是发一个方向射入光纤，而且仅有一束，使用其信号比较强，可以应用于高速度、长距离的应用领域中，便也合得它的成本相对更高。（2）多模光纤。多模光纤纤芯直径有50微米，加包层和涂敷层有50微米。纤芯直径远远大于波长。多模光纤广泛地应用于短距离或相对速度更低一些的领域中，它采用LED作为光源，使用宽芯线，所以其散较大；在加上整个光纤内有以多个角度射入的光，所以其信号不如单模光纤好，但相对低的价格是它的优势。2．按折射率分布分：折射率分布类光纤可分为阶跃式光纤和渐变式光纤。阶跃式光纤纤芯的折射率和保护层的折射率都是一个常数。在纤芯和保护层的交界面,折射率呈阶梯型变化。渐变式光纤纤芯的折射率随着半径的增加按一定规律减小,在纤芯与保护层交界处减小为保护层的折射率。纤芯的折射率的变化近似于抛物。三、光纤传光理论分析光是一种频率极高的电磁波，而光纤本身是一种介质波导，因此光在光纤中的传输理论是十分复杂的。本章中我们仅从几何光学的角度讨论光纤中光的传光路径问题，使我们能够更直观、形象的理解光纤传光理论。对于多模光纤而言，由于其几何尺寸远远大于光波波长，所以可以把光波看作成为一条光线来处理，这正是几何光学的处理问题的基本出发点。1光在均匀介质中的反射与折射特性光波在空间是沿着直线传播的，当光波遇到两种不同介质的交界面时会发生反射和折射现象并遵循斯奈尔定律。（1)斯奈尔反射定律:入射光在两种介质的界面发生反射时，反射光线位于入射光线和法线NN所决定的平面内,反射光线和入射光线分居法线的两侧,反射角θ3等于入射角θ1,即θ1=θ3。（2）斯奈尔折射定律:入射光在两种介质的界面发生折射时，折射光线位于入射光线和法线NN’所决定的平面内,折射光线和入射光线分居法线的两侧,入射角θ1和折射角Φ2有这样的关系:n1sinθ1=n2sinθ2。四、单模光纤中光的传播单模光纤：中心玻璃芯很细(芯径一般为9或10μm)，只能传一种模式的光。故称为单模光纤。由于单模光纤的特点，其模间色散很小，适用于远程通讯，但单模光纤存在着材料色散和波导色散。在1.31μm波长处，单模光纤的总色散为零。从光纤的损耗特性来看，它的低损耗窗口在1.31μm处。光在单模光纤中的传播轨迹，简单地讲是以平行于光纤轴线的形式以直线方式传播。单模光纤之所以会有这样的传光轨迹，是因为在单模光纤中仅有一种模式的光波能够传播，而其它模式的光波全部被截止.图中平行于光纤轴线传播的光线即代表基模光波的传播。五、多模梯度折射率光纤中光的传输阶跃型多模光纤模间色散很大，脉冲展宽严重，传输带宽很窄。为了尽量减小模式色散，人们设计了梯度折射率分布的光纤。为分析梯度型多模光纤中光线的传播，采用级限逼近法，按照阶跃型多模光纤的分析思路作近似处理：将沿光纤半径γ方向连续变化的折射率分割成不连xu的若干薄层且假设每一薄层的折射率是近似均匀的。MATLAB模拟传光本文采用了阶跃型单模光纤、阶跃型多模光纤、渐变型多模光纤作为研究对象，应用几何光学理论分析光纤的传光路径并利用MATLAB软件对其传光路径进行了模拟（一）模拟光在单模光纤中的传播启动运行MATLAB，在它的命令窗口输入程序，将得到如图所示的图形，这就是要得到的在单模光纤中光的传播路径。(二)模拟光在单模光纤中的传播首先启动运行MATLAB，在它的命令窗口输入程序，将得到如图所示的图形，这就是要得到的在单模光纤中光的传播路径。从图中可以发现，光纤中的光只在纤芯轴线上进行传播。这是因为在单模光纤中只有基模光波能够传播，其他模式的光波都被截止。3.2模拟光在多模阶跃折射率光纤中传播阶跃折射率光纤中光的实际传播轨迹为在纤芯中心与纤芯/包层界面之间来回反射并向前传播。三种情况如下：（a）中光波射入光纤的入射角为θi=θmax，θmax为第三章第一节中光12线在纤芯/包层界面上发生全反射时的临界角。由图可知此时，光线进入光纤后，在纤芯中传播，当光线到达纤芯/包层界面时光线将不再向包层中传播，而只在纤芯/包层边界处向前传播。（b）中光波射入光纤的入射角为θiθmax，由图可知此时，光线进入光纤后，从纤芯传播到纤芯/包层界面时光线折射进包层，在包层中继续传播。这些折射光在包层中损耗比较大，每折射一次能量就会损耗一些。不言而喻，这种情况下光不可能被传播很远，能量很快就会全部被消耗殆近。显然，这不是要获得的光纤中光传输的理想情况。（c）中光波射入光纤的入射角为θiθmax，由图可知此时，光线进入光纤后，从纤芯传播到纤芯/包层界面时光线将不再折射进包层，而是全部返回了纤芯中。这种情况下光在纤芯/包层界面上满足了全反射定律，这也使得光在光纤中能够远距离传输而能量没有被消耗殆尽。(a)光波射入多模阶光纤的入射角θi=θmax时光纤中光波的传播路径(b)光波射入多模阶跃光纤的入射角为θiθmax时光纤中光波的传播路径(c)光波射入多模阶跃光纤的入射角为θiθmax时光纤中光波的传播路径(三)模拟光在梯度折射率光纤中传播梯度折射率光纤中光的实际传播轨迹为在纤芯内沿着曲线向前传播。由于梯度折射率光纤的纤芯的折射率是从纤芯中心到纤芯/包层界面之间由大到小逐渐递变的。使得进入光纤的光线在纤芯内传播的过程中不再像在阶跃折射率光纤中那样沿着直线在纤芯/包层界面之间来回反射向前传播，而是以正弦曲线的方式在纤芯内向前传播由于在纤内折射率是从纤芯中心向两边递减的，使得靠近纤芯中心的光线的传播速度快，远离纤芯中心的光线的传播速度慢。主要相关程序：clcfori=1:4figureplot([0323200],[111.51.51],'k');fill([0323200],[111.51.51],'y');axis([-.550-22]);holdon;plot([0323200],[-1-111-1],'k');fill([0323200],[-1-111-1],'g');plot([0323200],[-1.5-1.5-1-1-1.5],'k');fill([0323200],[-1.5-1.5-1-1-1.5],'y');plot([3535],[-1.51.5],'k-.');plot([3537],[-1.5-1.5],'k');plot([3537],[1.51.5],'k');plot([3737],[1.50],'k-.');plot([3740],[11],'k');plot([4040],[1-1],'k-.');plot([4037],[-1-1],'k');plot([3737],[-1-1.5],'k-.');plot([3443],[00],'k');text(36.5,.1,'n2');text(39.5,.1,'n1');ifi==1plot([-0.51.510203032],[-0.411111],'r');text(23,1.75,'n0');text(23,1.25,'n2');text(23,.5,'n1');text(28,1.75,'n1n2n0');text(28,1.25,'包层');text(28,.5,'纤芯');plot(32,0,'bo');elseifi==2plot([-0.51.56],[-0.412],'r');text(23,1.75,'n0');text(23,1.25,'n2');text(23,.5,'n1');text(28,1.75,'n1n2n0');text(28,1.25,'包层');text(28,.5,'纤芯');plot(32,0,'bo');elseifi==3plot([-0.4048121620242832],[-0.5010-1010-10],'r');text(23,1.75,'n0');text(23,1.25,'n2');text(23,.5,'n1');text(28,1.75,'n1n2n0');text(28,1.25,'包层');text(28,.5,'纤芯');plot(32,0,'bo');elseifi==4x=-0.4:0.1:32;y=sin(5/16*pi*x);plot(x,y,'r');text(23,1.75,'n0');text(23,1.25,'n2');text(23,.5,'n1');text(28,1.75,'n1n2n0');text(28,1.25,'包层');text(28,.5,'纤芯');plot(32,0,'bo');endend结论分析：单模光纤的中心玻璃芯很细(芯径一般为9或10μm)，只能传一种模式的光。因此，其模间色散很小，适用于远程通讯。在使用计算机对光纤传光路径进行模拟的过程中，可以发现，在单模光纤中，只有一种模式（基模）的光波被传输，而高阶模，则全被截止。表现出了只有一条直线沿着光纤纤芯的中心向前传播。可以看出单模光纤中的光线不进入包层和涂覆层，而使其完全避免了色散和光能量的浪费。所以单模光纤传输光的距比多模光纤要远得多。一般情况下单模光纤的传输距离也能达到50Km—100Km，所以它非常适宜于长距离传输。这次实践使我认识到我现在所学的知识还远远不够，在实际操作应用过程中还有些问题不能独立解决，所以我会在今后的学习中更加努力学习，学好自己的专业知识，来适应发展迅速的现代社会。