利用二次函数解决最大

利用二次函数解决最大（小）面积问题例1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.（1）设长方形的一边AB=x(m),那么AD边的长度可表示为-------。（2）设长方形的面积为y（m平方2），当x=------时，y的值最大，最大值是------。例2.为了改善小区环境,某小区决定在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD．如图所示,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住．(1)若设BC的长为x（m）,请你求出绿化带的面积为y(平方米)．并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？3、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．例4、如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP。1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y，当x为何值时，y最大，并求出最大值例5、如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值.6/（2014?成都）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值