利用相关有效场理论对圆柱形纳米管内能和比热的研究

利用相关有效场理论对圆柱形纳米管内能和比热的研究摘要随着科技的日益发展，纳米材料由于其构成基本单元的尺寸以及其特殊的结构展现出和其他普通材料所不具备的物理化学特性，所以纳米材料的发展及其物理特性的研究已日益成为各国高科技竞争的焦点。纳米材料是二十世纪八十年代发展起来的先进材料，被美国材料科学协会誉为“21世纪最有前途的材料”，因此发达国家都着重研究纳米材料的特性。本文通过相关有效场理论，建立圆柱形磁性纳米管模型，在晶场和横场共同作用的条件下对圆柱形纳米管的内能和比热进行了详细的研究。通过编写公式，利用Matlab编写程序，详细讨论了晶场、横场以及交换作用参数大小对内能比热的影响。在一定的参数条件下，内能随温度的升高而不断增加，当达到相变温度时，内能曲线出现拐点，而后内能随温度的变化近似于线性增加，且增幅减小。同时，对于不同的晶场、横场、或者交换作用参数，相变温度也不相同。在一定参数条件下，比热随温度的升高而逐渐增加，且在相变温度处取到峰值，之后随着温度的增加比热急剧减小，达到一定温度后，比热随着温度的增加而线性减小。关键字：内能；比热；相变温度；相关有效场理论AbstractWiththedevelopmentofscienceandtechnology,nanometermaterialsshowtheirdifferencefromothercommonmaterialsonphysicalandchemicalcharacteristicsbecauseoftheirmeasurementandspecialstructure,thereforethedevelopmentofnanometermaterialsandthestudyofphysicalcharacteristicshavebecamethefocusofhigh-techcompetebetweenvariouscountries.Nanometermaterialsaretheadvancedmaterialsdevelopedin1908snamed“themostpromisingmaterialsintwentyonecentury”byTheAmericanassociationofmaterialscience,sodevelopedcountriesstruggletostudythecharacteristicofnanometermaterials.Thisarticlebulidscylindricalmagnetismnanotubethrougheffective-fieldtheorywithcorrelation,thenmakesdetailedstudytotheinternalenergyandspecificheatofnanotubeintheconditionoftransversefieldandcrystalfield.ThroughwritingformulaandMatlabprocedure,thearticlediscussestheresultthattransversefield,crystalfieldandexchangeinteractioninfluenceontheinternalenergyandspecificheat.Intheconditionofsettledparameter,theinternalenergyincreaseswithtemperatureincreasing.Whenreachingtransitiontemperature,inflectionpointappearsininternalenergycurve，andthentheinternalenergytransformationissimilartolinearincrease,butamplificationdecreases.Atthesametime,fordifferenttransversefield,crystalfieldandexchangeinteraction,differenttransitiontemperaturewouldappear.Intheconditionofsettledparameter,thespecificheatincreasesastemperatureincreases.Specificheatcurveshowspeakvalueattransitiontemperature,andthenwithtemperatureincreasingspecificheatdecreasesrapidly.Afterthat,specificheatdecreasedlinearly.KeyWords:Internalenergy,Specificheat,Phasetransitiontemperature,Effective-fieldtheorywithcorrelation目录摘要.........................................................................................................................1Abstract..........................................................................................................................2第1章绪论.................................................................................................................11.1磁性纳米材料的简介.....................................................................................11.1.1磁性纳米材料的分类..........................................................................11.1.2磁性纳米材料的特性..........................................................................21.2本文研究内容.................................................................................................5第2章圆柱形纳米管模型和相关有效场理论.........................................................62.1圆柱形纳米管模型及其哈密顿量.................................................................62.2相关有效场理论在圆柱形纳米管中的应用.................................................7第3章双层圆柱形纳米管的内能比热...................................................................113.1晶场、横场以及各交换作用对内能的影响...............................................113.1.1交换积分bJ的变化对内能的影响...................................................113.1.2内外层间交换积分abJ的变化对内能的影响.................................123.1.3横场a的变化对内能的影响...........................................................123.1.4横场b的变化对内能的影响..........................................................133.1.5各向异性aD的变化对内能变化的影响..........................................143.1.6各向异性bD的变化对内能变化的影响..........................................153.2晶场、横场以及各交换作用对比热的影响..............................................163.2.1交换作用参数bJ的变化对比热的影响...........................................163.2.2交换作用参数abJ的变化对比热的影响.........................................173.2.3横场a的变化对比热的影响..........................................................183.2.4横场b的变化对比热的影响..........................................................183.2.5横场aD的变化对比热的影响..........................................................193.2.6各向异性bD的变化对比热的影响..................................................20第4章结论...............................................................................................................21参考文献.....................................................................................................................22致谢.............................................................................................................................241第1章绪论1.1磁性纳米材料的简介1.1.1磁性纳米材料的分类磁性纳米材料区别于一般的常规材料和原子簇，这是由于与磁相关的特征物理长度恰好处于纳米级（1nm～100nm）[1]，如磁单畴尺寸、超顺磁性临界尺寸、电子平均自由程以及交换自由长度。当磁性材料的尺寸与这些特征长度尺寸相当时，就会出现反常的磁学性质。根据磁化率的大小，材料的磁性可以分为五类：(1)顺磁性纳米材料磁化强度(M)与磁场强度(H)方向一致。磁性很弱，χ0，约为10-5。在顺磁性物质中，分子内的各电子磁矩不完全抵消，因而，整个分子具有一定的固有磁矩[2.3]。在无外场的情况下，由于分子的热运动的存在，各分子的磁矩方向无规则，因此介质处于未磁化状态。而存在外磁场的情况下，每个分子磁矩受到一个力矩，使分子磁矩转到外磁场的方向上去，各分子磁矩在一定程度上沿外场排列起来，这便是顺磁性效应的来源。热运动对磁矩的排列具有强烈的干扰作用，同时与居里公式相符，即Χ=C/T。(2)抗磁性纳米材料磁化强度与磁场强度方向