南部中学2012年八年级(下)数学期末试题(4)

-1-八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．若使分式22231xxx的值为0，则x的取值为（）.Ａ．1或1Ｂ．3或１Ｃ．3Ｄ．3或12．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高13，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是().A．400013xx―4000x=2B．4000x―400013xx=2C．400013x―4000x=2D．4000x―400013x=23.已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（）A．(－a,－b)B．(a,－b)C．(－a，b)D．（0，0）4.三角形的面积为4cm2，底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系图象大致为（）xyxyxyxyABCDoooo5．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n（n1），那么它的斜边长是（）A．2nB．n+1C．n2-1D．n2+16．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米7．如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）.A．8B.10C.12D.167题图8题图8.已知：如图2,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为（）.A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm9.某地连续9天的最高气温统计如下：最高气温（ºC）22232425天数1224这组数据的中位数和众数别是（）A．24，25B．24．5，25C．25，24D．23．5，2410．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知yx11＝3，则分式yxyxyxyx2232的值为_______．12．已知：23(1)(2)12xABxxxx，则A＝______，B=________．13．在平面直角坐标系中，已知点(72,5)Amm在第二象限，且m为整数，则过点A的反比例函数的解析式为_______________．14.已知函数3(1)kykx是反比例函数，且正比例函数ykx的图象经过第一、三象限，则k的值为．15.如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是________cm2．16．已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为______．17．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．18．已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为2cm19.如图，点P是反比例函数2yx图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为．19题图20．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为米．三、解答题（共60分）21.计算与解方程：（16分）（1）)252(423xxxx；（2）2424422xyxyxxyxyxyxy30°30°30°第8题A第17题-2-（3）325x＝13x；（4）482222xxxxx.22．（6分）如图，已知一次函数)0(kbkxy的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数)0(mxmy的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA＝OB＝OD＝2．（1）求点A、B、D的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式．23、（9分）如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A处向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响.问：(1)B处是否会受到影响？请说明理由．(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？24．（9分）如图8，在ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．四.应用题（共10分）25.天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场在这两次生意中共盈利多少元？(10分)五、拓广探索（10分）26、如图10，四边形ABCD是直角梯形，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发,以3cm/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形?（2）设梯形ABQP的面积为y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求当x等于多少时，梯形ABQP的面积是梯形ABCD的一半?-3-参考答案1C2B3A4B5D6A7A8C9A10C11、3512、17,3313、4yx14、415、3016、5或5、1712018、3619、120、137121、（1）126x（2）、xyxy（3）x=-14（4）x=-222、A(-2,0)B(0,2)D(0,2)8yx23、(1)160200Q受台风影响(2)43324、ADECBFABECDFABDDCBVVVVVV，，(2)证明AH平行且等于CG25、设第一次进了x件则第二次进了3x件,50000186000123xx解之得,x=1000,3x=3000所以,第一次进价为50元,第二次进价为62元360080400800655000016800072800。26、（1）t=6(2)y=--8x+84(2603x)(311884(2426)822xX=2.