力学1-1.

张静电子科学与应用物理学院“科学是一种方法。它教导我们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象”。——R.P费曼“我从不迷信权威，但命运捉弄了我——我自己变成了权威”——A.爱因斯坦学习大学物理课程，除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的思维方法。一.为什么要学习“大学物理”？物理学研究物质世界的基本结构、基本相互作用和最普遍的运动规律。研究不同层次上物质的结构、物质间相互作用和相互作用下产生的运动形态和运动规律，始终是基础科学无止境的前沿。周光召绪论对于任何专业，大学基础物理课的目的，都是使学生对物理学的内容和方法，工作语言，概念和物理图象，其历史、现状和前沿等方面，从整体上有个全面的了解。这是一门培养和提高学生科学素质，科学思维方法和科学研究能力的重要基础课。赵凯华定位：物理教育——科学素质教育不仅仅是为后续课程服务不仅仅是为专业服务立足于提高自身科学素质，有益于终身学习和发展为什么要提高工科学生的物理素质？根本原因：物理学与工程技术的关系*第一次工业革命（17~18世纪）：建立在牛顿力学和热力学发展的基础上，其标志是以蒸汽机为代表的一系列机械的产生和应用。*第二次工业革命（19世纪）：建立在电磁理论发展的基础上，其标志是发电机、电动机、电讯设备的出现和应用。历史经验证明，社会的每一次进步都源于物理学的发展与进步。如物理学的三大革命：*第三次工业革命（20世纪）：建立在相对论和量子力学发展的基础上，其标志是以信息技术为代表的一系列新学科、新材料、新能源、新技术的兴起和发展。从根本上讲，二十世纪的技术群来源于20世纪初物理学的三大成就1905－1915年，爱因斯坦的相对论1924－1927年，量子力学原子核物理由它们决定了20世纪科学技术的面貌物理学的发展与对人类社会进步所起的作用十七、十八世纪：牛顿力学建立第一次工业革命热力学发展十九世纪：法拉第——麦克斯韦电磁理论——第二次工业革命二十世纪：相对论、量子力学——推动了半导体、激光、核磁共振、超导、红外遥感、信息技术——使人类进入原子能、电子计算机、自动化、激光、空间科学等高新技术时代第一篇力学mechanics力学研究的是物体的机械运动及其与物体间的相互作用的关系。力学是自然科学中发展最早的学科之一。力学是物理学的一块重要基石，同时也是许多工程技术科学的基础。经典力学的创始人IsaacNewton1642~1727本篇包括：质点运动学牛顿运动定律运动的守恒定律刚体的转动第一章力和运动运动学是从几何观点来研究和描述物体机械运动规律的;一切物质都处于永恒的运动之中;运动状态是用位置、速度、加速度等物理量来描述的;运动学的核心是运动方程.§1.1质点运动的描述一、机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置、或一个物体的某些部分相对于其它部分的位置随着时间而变化的过程叫做机械运动。一切物质都处于永恒的运动之中；运动形式是多种多样的；机械运动是其中最简单、最基本的形式。二、质点的概念1、质点particle一个只具有质量而没有大小和形状的理想物体，称为质点。2、理想模型idealmodel建立理想模型是经常采用的一种科学思维方法，根据所研究问题的性质，突出主要因素，忽略次要因素，使问题简化但又不失客观真实性的一抽象思维方法；除质点外，还有刚体、线性弹簧振子、理想气体、点电荷等。3、思考题:地球可否看作质点？为什么?三、确定质点位置的方法1、参考系referencesystem：描述物体运动时被选作参考的其他物体或物体系，称为“参考系”(referencesystem)或“参照系”(frameofreference)。2、确定质点相对于参考系位置的方法自然法Natural：在已知运动轨迹上任选一固定点O，规定一正方向，曲线长度s称自然坐标。坐标法Coordinate：选定三维坐标系OXYZ，用坐标值（x,y,z)来表示空间一质点P的位置。yx^zzy0^x^r(t)·z(t)y(t)x(t)P(t)位矢法PositionVector：选定一固定点O，由O点向质点P引一矢量（位置矢量，位矢）r·os四、运动学方程equationofkinematics)(,)(,)(,)(,)(tfstrrtzztyytxx2012rvtgt坐标法自然法位矢法例如：1、质点的运动学方程用以确定在选定的参考系中质点相对坐标系的位置随时间变化的数学表达式：yx^zzy0^x^r(t)·z(t)y(t)x(t)P(t)·os3、运动描述的相对性relativityofmovementdescription同一物体的运动，由于所选参考系的不同，而有不同的描述，这一事实称为运动描述的相对性。同一运动在不同参考系中的运动学方程不相同。物质世界的空间尺度——宇宙的42个台阶宇宙学、粒子物理的奇妙衔接五、时间与空间：物质世界的时间尺度1810s宇宙年龄：130~200亿年星系形成：50亿年地球年龄9174.61010s年生命的诞生：约40亿年脊椎动物：约6亿年人类出现年14610s~310大气形成816~81010s年文明史：几千年科学文明史：400年地球公转7310s月球公转62.610s地球自转510s中子寿命310s百米跑10s市电周期210s介子寿命81710~10s中间玻色子寿命2410s182410s~10s共计跨越了42个数量级universe150hundredmillionsofyears1st.Jan00:00:00270dayssolarsystem50hundredmillionsofyears1st.July90daystheearth46hundredmillionsofyears8th,July83daysaerosphere10hundredmillionsofyears12th,Sept18daysfish4hundredmillionsofyears22nd,Sept8daysHumanSeveralmillionyears30th,Sept22:301.5hoursHistoryofWorldCivilizationthousandsofyears30th,Sept23:59:582secondsHistoryofmodernscience400yearslaterthan30th,Sept,23:59:59Lessthanasecond位矢的方向可以用方向余弦表示：222rrxyz1、位矢positionvector（一）位移displacementrxiyjzkcos,xrcos,yrcoszr222coscoscos1(,,)PxyzxyzoyxzrzyxP,,xzy六、位移速度加速度displacementvelocityaccelerationABOxyzCArsrr2、位移：质点在某一段时间内位矢的增量.定义：质点沿曲线运动,AtAr时刻：:,BttBr时刻BAABrrr末位矢初位矢位矢增量位移矢量时间内位置变化的净效果：trBABOxyzCArsrrrBBArrr3、位移的大小4、位矢大小的增量rr如图，一般情况下;?rrrr讨论：BABArrrrr比较位移和路程rABABsr位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关。rs何时取等号？直线单向运动曲线运动0tsAB5、路程pathlengthAB1、平均速度averagevelocity体现运动在一段时间内的平均快慢程度（二）速度velocitytrv平均速度：△rABOrArB,AtAr时刻：:,BttBr时刻r位移：速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨道上质点所在处的切线，指向前进的一侧。注意速度的矢量性和瞬时性。当△t趋于0时，B点趋于A点，平均速度的极限表示质点在t时刻通过A点的瞬时速度，简称速度。0dlimdtrrvttABBBvr2、瞬时速度instantaneousvelocitykdtdzjdtdyidtdxv3、速度是各分速度之矢量和:222xyzvvvvv4、速率speedkvjvivvzyxddsvt平均速率svt瞬时速率0dlimdtssvtt讨论：（1）速度与速率的关系区别：速度是矢量，速率是标量。平均速度：0dlimdtrrvtt瞬时速度rvt讨论：?vv（2）平均速度的大小是否等于平均速率？rsvv一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率。rstt?vv（3）速度的大小是否等于速率？00limlimddddttrsrsvvtt速度的大小等于速率。dd:?ddrstt即00limlim?ttrstt即：讨论：讨论：dd?ddrrtt（4）ddddddrsrvttt位矢大小的时间变化率位矢时间变化率（速度）的大小00limlim?ttrrtt即：ddrrrrBrOrrAr例4：已知:22(2)(SI)rtitj求:2秒末速度的大小2222434-1222224d2d48523.58ms5xtytrtttrtvtttv解一：2222-1222d22d22212254.47msxyxyrtitjrvitjtvvtvvvttv解二：判断正误并说明理由思考解一错误，解二正确！描述质点速度大小、方向变化的快慢vat用可粗略描述质点速度改变快慢和方向,称为平均加速度。表示为：vtABAvBvAvv1、平均加速度——质点在A，B两点的速度分别是在△t时间内从A运动到B速度改变为。,,ABvvBAvvv（三）加速度acceleration2、瞬时加速度——当△t趋于0时，求得平均加速度的极限，表示质点通过A点的瞬时加速度，简称加速度。表示为：220ddddlim()ddddtvvrrattttt加速度等于速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的二阶导数。3、加速度的分量componentsofaccelerationyxzdvdvdvdvaijkdtdtdtdt22222222drdxdydzaijkdtdtdtdt22dtxddtdvaxx22dtyddtdvayy22dtzddtdvazzxyzaaiajak222222222222222yxzxyzdvdvdvaaaadtdtdtdxdydzdtdtdt4、加速度的大小magnitudeofacceleration思考：dd?ddtvvtt00limlim?tvvttddddtvvtBvvvAv例4：已知:22(2)(SI)rtitj求:2秒末加速度的大小a=2沿-y方向，与时间无关。-2ms222d22dd2drtitjrvitjtvajt解：oyxQrrP2-24描述质点运动的基本物理量小结位置:,()rrt位矢位移21rrr位置变化：位置变化率：速度ddrvt速度变化率：加速度22ddddvratt1、已知：运动方程，求解质点在任意时刻的位矢、速度、加速度。2、已知：加速度或速度与时间的关系以及初始条件，求解在任意时刻的速度和位矢。设：经过积分可得22;drdvdrvad