力矩及转动定律基础练习

力矩及转动定律基础练习一、选择题1.一自由悬挂的匀质细棒AB，可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言（）A．角速度不断减小，角加速度不断减少B．角速度不断减小，角加速度不断增加C．角速度不断减小，角加速度不变D．所受力矩越来越大，角速度也越来越大二、填空题2.力kN)53(jiF，其作用点的矢径为m)34(jir，则该力对坐标原点的力矩大小为。3.一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________。4.一根匀质细杆质量为m、长度为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为。5.一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。三、计算题6.如图4-6所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，求各段绳上的张力为多少？7.一根质量为m、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为μ，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为0ω，则棒停止转动所需时间为多少？Rm图4-62m角动量定理、角动量守恒定律及转动动能定理基础练习一、选择题1.一物体正在绕固定光滑轴自由转动，下列说法正确的是（）A．它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变B．它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小C．它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度均变大D．它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大2.一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为（）A．1rad/sB．2rad/sC．2/3rad/sD．4/3rad/s3.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和kE分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（）A．BALL，kBkAEEB．BALL，kBkAEEC．BALL，kBkAEED．BALL，kBkAEE二、填空题4.长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为，细杆转动到竖直位置时角速度为。5.将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是。6.在光滑水平面，一根长为m2=L的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量kg0.5=m的物体，开始时，物体位于A，OA间距m0.5=d，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度m/s4A=υ垂直于OA向右滑动，如图4-9所示，设以后的运动中物体到达B，此时物体速度方向与绳子垂直，则此时物体角动量的大小为___________;物体的速度___________。AOdABmL2B图4-97.长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的动能为，动量矩为。8.匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为。9.一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量____________，系统的转动角速度____________，系统的角动量____________，系统的转动动能____________。（填增大、减小或保持不变）10.转动着的飞轮的转动惯量为J，在0=t时角加速度为0ω，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k（k为大于零的常数)。当031ω=ω时，飞轮的角加速度；所经历的时间为。11.一个质量为m的质点沿一条有jtbitarsincos定义的空间曲线运动，其中ba,及均为常数，则此质点所受的对原点的力矩为；对原点的角动量大小为。三、计算题12.电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为0ω。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。13.如图4-13，一轴承光滑的定滑轮，质量为kg2.00=M，半径为m0.100=R。一根不能伸长的轻绳，一段固定在定滑轮上，在另一端系一质量为kg5.00=m的物体。定滑轮的转动惯量2/2MR=J，已知定滑轮的初角速度s/rad10.000=ω，其方向垂直纸面向里。求：（1）定滑轮的角加速度;（2）定滑轮的角速度等于零时物体上升的高度；（3）当物体回到原位置时定滑轮的角速度。MR0图4-1314.如图4-14，一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴转动，棒的质量为kg1.5=m，长度为m1.0=l，对轴的转动惯量为3/2ml=J，初始时棒静止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，子弹的质量kg020.0m,速率1m400s=υ，问（1）棒开始和子弹一起转动时角速度ω？（2）若棒转动时受到大小为m=MrN4.0的恒阻力矩作用，棒能转过的角度θ？J图4-14m