历年硕士考试题精选

中国科学院金属研究所2002年硕士研究生入学考试试题无机化学试题说明：共10道题，每题10分，总计100分。1、完成并配平下列反应的化学方程式：a)NH4Cl+HNO2——b)Bi(OH)3+Cl2+NaOH——c)Na2S2O3+I2——d)H2O2+MnO4-+H+——e)PbO2+HCI——2、已知M2+离子的3d轨道中有5个电子，试推出⑴M原子的核外电子排布；⑵M元素所在的周期和族。3、根据价层电子对互斥理论和杂化轨道理论填写下面关于SO32—的表格价层电子总数价层电子对数电子对构型及简单图示离子构型及简单图示中心原子轨道杂化方式4、指出配位化合物Ma2b2c2的空间构型，并画出所有可能存在的几何异构体。5、已知Eθ（Ag+/Ag）=0.799V,Ag2C2O4r的溶度积常数KSP+3.5×10-11。球电极反应Ag2C2O4+2e=2Ag+C2O42-的标准电极电热Eθ。6、溶液中含有Ag+、Hg22+、Zn2+和Cd2+几种离子，试设计一种不生成硫化物的分离方案。7、实验室中常用FeS与稀H2SO4或H3PO4在通风橱中制备H2S。试根据上述制法对H2S的性质加以描述。8、解释下列现象：a)向FeCl3溶液中加入Na2CO3时，生成Fe(OH)3沉淀，而得不到Fe2(CO3)3。b)I2不能氧化FeCI2溶液中的Fe(II)。但是在KCN存在下，I2却能够氧化Fe(II)。9、用密度为0.904g·mL-1，含氨质量分数为26.0%的氨水和固体氯化铵，配制500mLpH=9的缓冲溶液，使其中[NH4+]=1.0mol·L-1。试计算所用氨水的体积和氯化铵质量。Kb=1.8×10-5。10、钠盐A和浓酸混合后加热得无色气体B。将B通入酸性高锰酸钾溶液后有气体C生成。将C通入另一钠盐D的溶液中，溶液则变黄、变橙，最后变成红棕色，说明有Ｅ生成。向氢氧化钠溶液中加和E得F的无色溶液，将无色溶液酸化后又有E生成。试给出A、B、C、D、E和F的化学式。固体物理一、（20分）某元素晶体具有面心立方结构，其晶胞参数为a，1．在直角坐标系中写出其相应布拉伐（Bravais）格子一组形式较对称的基矢，由此求出其倒格子的基矢，并指出倒格子是什么类型的布拉伐格子。2．对该晶体的粉末样品，用波长为λ的单色X射线照射时，观察到一系列衍射峰。分别对下面两种情况，求散射角最小的二个衍射峰的布拉格角θ（用λ和a的公式表示）？1）该晶体每个基元只含一个原子2）该晶体具有金刚石结构。3．什么叫能带论？说明晶体大小的差别并不影响能带的基本情况。4．为什么说晶体原胞中电子数目若为奇数，相应的晶体具有金属导电性？5．当磁场方向沿[1，1，1]方向时，银的deHass-Van-vanAlphen效应中磁化率振荡出现两个周期，其原因是什么？二、（20分）对惰性元素晶体，原子间的相互作用常采用勒纳—琼斯势6123rrru其中σ和ε为待定常数，r为两原子间的距离1．试说明式中两项的物理意义以及物理来源2．证明平衡时的最近邻原子间距rO与σ之比这一与晶体结构有关的常数三、（20分）1．有一维双原子链，两种原子的质量分别为M和m，且Mm，相邻原子间的平衡间距为a，作用力常数为β。考虑原子沿链的一维振动：1）求格波简正模的频率与波矢间的关系ω（q）2）证明波矢q和maq（其中m为整数）描述的格波是全同的2．常用热中子与晶格振动的非弹性相互作用来研究晶格振动的色散关系ω(q)，请简要叙述其基本原理。并明确说明实验中测量哪些量，以及如何由此得出色散关系ω(q)四、（20分）半金属交叠的能带为mmmkhOEkE18.0,2112211mmkkmhkEkEoo06.0,2222222其中E1（O）为带1的带顶，E2（k0）为带2的带底，交叠部分E1（O）-E2（KO）=0.1eV。由于能带交叠，能带1中的部分电子转移到能带2，而在能带1中形成空穴，计算T=OK时费米能级位置。五、（20分）铜的密度为8.3×102kg/m3，电阻率为1.56×10-8Ω·m，原子量为63，假定一个铜原子放出一个价电子构成自由传导电子，试求其平均自由时间，迁移率以及在1.0V/cm电场作用下的平均漂移速度。（电子质量m=9.11×10-35W·s/cm2电子电荷e=1.6×10-19A·S阿佛加德罗常数6.02×1023/mol。）试题名称：量子力学（实验型）（3小时，闭卷，每题20分）一、对于氢原子的结构，采用电子绕核做圆周运动的半径典模型：（1）从德布罗意（驻）波的观点导出玻尔关于定态轨道的量子化条件。（2）从牛顿定律和（1）的量子化条件导出氢原子量子化的轨道半径和能量。二、一个质量为μ的粒子，处于势阱axaxxXV,0,00,中t=0时，其归一化波函为XaXaatxsincos41520,，求：（1）在后来其某一时刻t=tO时的波函数（2）在t=0和t=t0时体系的平均能量。三、设Fˆ为米算符，证明在能量表象中下式成立：kFHFKFEEnknkn]]ˆ,ˆ[,ˆ[212四、设钠原子（原子序数为11）处于沿Z方向的强磁场B中：（1）计入自旋（但不计旋轨耦合），写出其价电子的哈密顿量（只计入B的一次项），并写出相应定态能量和波函数的通式（主要标志出对量子数和空间坐标的依赖性）。（2）说明此情形下钠原子发射光谱中黄线的（正常）塞曼分裂现象。五、设质量为m，电荷为q的粒子粒子被约束在谐振子势221kxxV内。现沿X方向加上一个恒定的常数电场E。试计算其基态|0〉和第一激发态¦1〉的能级移动，准确到E2级。（提示：已知如下的矩阵元通式：1,1,212nmnmnnmhnxm其中ω是振动的圆频率）2002年攻读硕士学位研究生入学考试北京市联合命题物理化学（请把答案写在答题纸上）一、选择唯一正确答案（每小题2分，共42分）1．下列说法中不符合热力学第一定律的是（）A．封闭体系某过程增加的内能等于体系吸收的热与它所得到的功的代数和B．在孤立体系中，能量的总值不变C．某液体等温气化过程中，体系的内能不变D．绝热过程中，封闭体系所做的功等于其内能的降低值2．下面过程中，体系内能变化不为零的是（）A．不可逆循环过程B．两种理想气体的混合过程C．理想气体的自由膨胀过程D．纯液体的真空蒸发过程3．在一绝热恒容的容器中10molH2O（1）变为10mol(g)时，如果不做非体积功，下列热力学函数变化为零的是（）A．ΔSB.ΔGC.ΔHD.ΔU4．关于熵的性质，下面的说法不正确的是（）A．在初、末态一定的条件下，熵变的数值与体系的过程无关B．某些自发过程可为体系创造出熵C．熵变等于过程的热温熵D．环境的熵变与过程有关5．在不做非体积功的封闭体系中，下列诸式中正确的是（）A．VSSPVT/)/(B．VSTVPT/)/(C．VTSTVS//D．PTTVPS//6．在等温等压下，1molNH4NO3(S)溶于水形成均匀的溶液，对于此现象，下面的表述中正确的是（）（已知NH4NO3（s）的溶解为放热过程）A．体系的熵值不变B．环境的熵变小于体系的熵变C．体系的Gibbs能增加D．体系的内能减少7．关于理想液体混合物的混合过程，不正确的是（）A．ΔmixV=0B．ΔmixU=0C．ΔmixCP=0D．ΔmixG08．影响理想稀溶液沸点升高常数和凝固点降低常数值的主要因素是（）A．溶剂本性B．溶质本性C．温度D．溶质和溶剂本性9．一个由A、B二组分构成的α、β两相平衡体系，且每一组分在两相中均有分布。下列化学势的关系式中正确的是（）A．aaBA，BAB．aaAA，BBC.aaAA，BBD.AAa，BB10．某种盐在0℃以上可以形成四种水合晶体，问0℃以上与该盐的水溶液平衡共存的水合盐晶体最多有（）A．1种B．2种C．3种D．4种11．右图为A、B两组份的气-液平衡相图，11为液相，问两个不同的气-液平衡区是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和⑤12．有关化学平衡移动的各种说法不正确的是（）A．温度变化时任何化学平衡态都移动B．总压力改变时，理想气体反应的平衡态可能移动C．压力不太高时，压力对凝聚相反应平衡的影响可忽略D．化学平衡移动时，平衡常数不一定改变13．对化学反应等温式PmmRTinJGG下列说法中不正确的是（）A．在定温下，某化学反应ΔGm只与各物质分压力有关B．PJ与各物质分压力及温度有关C．体系中各物质的分压力都可任意调整D．该式只适用于理想气体反应14．某反应及其经验平衡常数如下：B(g)KP.1=1.6A（g）D(g)Kp.2=0.8平衡时B与D的产率之比是（）A．0.470KP.1KP.2B.0.705C.0.5D.215．将下列电池分别与一个外电源并联进行充电、放电、若外加电压V与电池的开路电压E之差为|E-V|=δV，在下列各电池中为热力学不可逆电池的是（）A．Zn|ZnCl2(a1|AgCl-AgB.Pt,H2(P1)|H2O(1)|O2(P2),PtC.Zn|H2SO4(aq)|CuD.Hg-Cd(a1)|CdSO4(a)|Hg2So4-Hg16.如果电池在可逆条件下工作，由吉布斯-亥姆霍兹方程可推妯下式pTEnFTnFEH，式中用以表示逆过程热的是（）A．ΔHB．-nFEC.pTEnFTD.pTEnF17．电池反应aqHClAgAgClH22125℃时的标准电池电动势为E1θ，若电池反应为AAgClHaqHClAg2212同温度下它的标准电池电动势为E2θ，E2θ与E1θ的关系是（）A．E2θ=E1θB．E2θ=E1θC．E2θ=2E1θD．E2θ=-2E1θ18.对于理想的水平液面，其值为零的表面物理量是（）A．表面能B．比表面吉布斯自由能C．表面张力D．附加压力19．表面活性物质是针对某种特定的液体或溶液而言的，表面活性物质的实质性作用是（）A.乳化作用B．加溶作用C．降低表面张力D．增加表面张力20．反应的动力学方程是直线方程，且直线斜率为速率常数的负值，该的反应的级数可能是（）A．零级和一级B．一级和CAO=CBO的二级的反应C．零级和二级D．一级和CAO≠CBO的二级反应21．不影响一级反应半衰期的是（）A．催化剂B．体系温度C．反应的活化能D．反应物的初始浓度二、简答题（以下四个题中任选三个。每题6分，共18分）1．已知反应如右图所示并且pTHi反应物pTHi产物分析当0298KHm或0298KHm的情况下，THm的符号是正或是负2．请分别在P-V及T-S坐标系中描述理想气体的卡诺循环，并简要说明。3．根据下表中所列数据，判断炼钢时最佳脱氧剂为何？简述理由。物质FeOMgOSiO2Al2O3ΔfGθ(298K)/KJ·mol-1-244.34-569.57-805.00-1576.414．一些可作干燥剂的物质，在20℃的蒸汽压如下：⑴NaOH(饱和溶液)=NaOH(s)+H2O(g)PH2O=140Pa⑵CaCl2（饱和溶液）=CaCl2·6H2O(s)+H2O(g)PH2O=808Pa⑶NaBr（饱和溶液）=NaBr·2H2O(s)+H2O(g)PH2O=1373Pa⑷90%H2SO4（溶液），PH2O=0.7Pa在同样温度下，另两个平衡体系的蒸汽压为：⑸Na2B4O7·10H2O（饱和溶液）=Na2B4O7·10H2O(s)+H2O(g)PH2O=2314Pa⑹Na2B4O7·10H2O(s)=Na2B4O7·5H2O(s)+5H2O(g)PH2O=912Pa为使硼砂[Na