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压强和浮力（复习）（一）复习方法指导1、压强压力和压强是物理学中的重要概念，这一单元的内容有三个部分：（1）压力压强的概念，固体压强的计算；（2）液体的压强；（3）大气压强；压强是贯穿这一单元的主干，是本单元学习的重点，也是考试重点。学习时应注意以下几个问题：一、抓住特点：对比进行复习。将有联系，而又不同的概念、公式等对比分析是学习物理常用的方法。例如将压力与重力进行对比分析便于找出它们的区别和联系。学习压强时，可将压强和压力进行对比分析；再如P=F/S，P=ρgh都是计算压强的公式，在运用它们分析、计算压强时，要注意它们的条件和适用范围，P=F/S适用于固体、液体和气体，常用来计算固体的压强，公式变形后，F=P·S常用来计算液体和气体对受力面的压力。而P=ρgh是液体压强计算公式，不能用它来计算气体压强。二、由于固体和液体的性质不同，在计算它们的压力和压强时，要采用不同的方法。在计算固体的压力、压强时，要先算压力后算压强，压强一般用P=F/S计算。液体对容器底的压力不一定等于液体重力，所以在计算液体的压力，压强时要先用P=ρgh求压强，利用公式F=P·S求出液体对容器底的压力。三、抓特性，简化分析和计算过程：P=F/S一般用来求固体对受力面的压强。P=ρgh一般用来计算液体在某一深度时的压强，但对于上下截面相同，密度相同的柱形物体、长方体等也可用P=ρgh计算固体压强，若容器为柱形容器，则容器内所盛液体对容器底的压力大小等于液体重，可以用公式P=F/S求液体的压强。在归纳解题思路和方法时，不但要总结出一般规律，还要找出它们的特性，特殊的解题方法。2、浮力：浮力是初中学的重点和难点，也是中考的热点，涉及到的知识有，浮力的概念，阿基米德原理，浮沉条件及应用，知识综合性强，题目难度大，复习时应注意以下几点：（1）采用对比的方法，弄清容易混淆的概念。如“浸在”和“浸没”的区别。“排开液体的体积”和“物体的体积”的关系；“漂浮”与“悬浮”的区别……都可以通过对比，明确它们之间的区别和联系，加深对概念的理解。（2）浮力问题经常应用到同一直线上二力的合成和二力平衡的有关知识，并在此基础上演化出同一直线上三力平衡或多个力平衡，所以在解决浮力综合题时，对选取对象进行受力分析有着很重要的意义。浮力的综合题往往需综合运用力的平衡原理和阿基米德原理求解。（3）在解决较难的浮力综合题时，还要应用密度公式、重力和质量的关系式，压力和压强公式等。这些知识的熟练掌握和运用对解浮力问题也起到很关键的作用。（4）解决较难的浮力问题时，要明确解题思路，掌握一般浮力问题的解题步骤：①分析物体的状态；②对物体进行受力分析，并画出力的示意图；③根据力的平衡原理列方程求解。（5）较复杂的浮力问题：物体所处的状态往往是变化的。无论物体所处状态发生几次变化，都要根据物体受力的不同状态，分别进行受力分析，列出几个对应的力的平衡方程，并逐个求解。（二）例题解析：例1、如图所示，物体受到的重力为9.8N，用29.4N的力垂直于墙压住物体，则墙壁受的压力是（）A、9.8NB、19.6NC、29.4ND、39.2N分析与解：本题关键是能正确区别压力和重力，明确压力不一定都是由于重力产生的，墙壁受到的压力与重力无关，压力等于29.4N。答案：正确的选项是C。说明：（1）压力不是重力，要通过对比将压力与重力区别开。（2）要会作压力示意图。例2、图钉尖的面积是0.3mm2，图钉帽的面积是0.75cm2，往墙上按图钉时，手对钉帽的压力是15N，求：（1）手对钉帽的压强是多少？（2）钉尖对墙的压强是多大？分析：这是一道固体压强的问题：利用P=F/S解题时，应先在已知条件里将单位统一成国际单位。本题中墙受到钉尖的压力与手对钉帽的压力相等，是重要的隐含条件，是解此题的关键。已知=0.3mm2=0.3×10-6m2=0.75cm2=0.75×104m2求：（1）（2）解：=15N/0.75×10-4m2=2×105Pa=15N/0.3×10-6m2=5×107Pa答：手对钉帽的压强是2×105Pa，钉尖对墙的压强是5×107Pa。说明：（1）由压强公式P=F/S和本题的计算结果可知，当压力F一定时，压强跟受力面积成反比，受力面积越小压强越大。钉帽的面积是钉尖面积的250倍，钉尖对墙的压强是钉帽受到手的压强的250倍。图钉尖的面积做的小，是为了增大尖对墙的压强，图钉帽的面积大，是为了减小手指受到的压强。实际生活中，剪子、斧头等用过一段时间要磨一磨，就是在压力一定时，减小受力面积，以增大压强。坦克、拖拉机有宽宽的履带、铁路的钢轨辅在枕木上，就是在压力一定时增大受力面积，以减小对地的压强。（2）在压力一定时，也可以用比例法求钉尖对墙的压强。解：∵，∴，，=×2×105Pa=5×107Pa例3、甲、乙两个大小、形状相同的容器都放在水平面上，如图所示。（1）若两容器内装满水时，水对容器底的压强分别为P甲、P乙，水对容器底的压力分别为F甲和F乙，则P甲______P乙，F甲_______F乙。（填“”“”或“=”）（2）若两个容器装入质量相等的水，水未装满，此时水对容器底部的压强分别为P甲'，P乙'，对容器底部的压力分别为F甲'，F乙'，则P甲'______P乙'；F甲'_____F乙'。（填“”“”或“=”）分析：（1）当容器装满水时，甲、乙两个容器底部所在的深度相同，又装的是同一种液体，密度一定，由公式P=ρgh可知P甲=P乙。再根据F=P·S，甲容器的底面积大于乙容器底面积，所以F甲F乙。（2）若甲、乙两容器装有质量相同的水，但水未装满时如图所示，甲容器底所在的深度小于乙容器底所在的深度，h甲h乙，因为ρ液一定，所以P甲'P乙'，又因为S甲S乙，用F=P·S无法比较出F甲'、F乙'的大小，在这种情况下，可用容器内的液量G液作中间量，因为F甲'G液，F乙'G液，两容器内液重G液相同，所以，F甲'F乙'。说明：（1）比较或计算上、下粗细不同的容器底部的压力和压强，一般的解法先用P=ρgh求压强，再用公式F=P·S求压力。（2）比较容器底部受的压力还可以用容器内的液体重为中间量，比较容器底的压力F与液体重G液的大小。例4、A、B两物体质量相等，将它们投入水中时，A漂浮，B悬浮，比较它们受到的浮力FA、FB和排开水的体积V1、V2的大小（）。A、FA=FB，V1V2B、FAFB，V1V2C、FA=FB，V1=V2D、FAFB，V1=V2分析：AB两物体的质量相同，所受的重力相同，投入水中后，A漂浮，B悬浮，根据漂浮和悬浮条件F浮=G物可知，AB两物体所受的浮力相等，即：FA=FB，由此结论可以排除B和D。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，A、B两物体浸入同种液体中，ρ液相同，F浮也相同，由此可以推断V排也相同，即A、B两物体排开液体的体积V1=V2。答案：正确的选项是C。例5、体积相同的三个物体A、B、C放入水中，物体静止时处于图中所示的状态，A、B、漂浮，C沉底，下列说法正确的是（）。A、A、B受的浮力一样大。B、C受的浮力最大。C、物体C的密度最大。D、物体A、B的密度一样大。分析：根据阿基米德原理F浮=ρ液gh排可以判断A、B、C三物体所受的浮力谁大；A、B、C都浸入水中ρ液同，三个物体的体积是相同的，A、B漂浮，C沉底，物体C排开水的体积大于A和B，根据阿基米德原理，决定浮力大小的两个因素是ρ液和V排，在ρ液相同时，V排大的物体所受的浮力也大。因此，选项A、B中正确的是B。用密度比较法可以判断物体C的密度最大。因为C沉入水底，说明C的密度大于水，即ρCρ水，又因为AB都漂浮水面，A和B的密度都小于水，由此可知C是对的。判断物体A、B的密度谁大可用漂浮条件和阿基米德原理，因为A、B都是漂浮，所以A、B所受的浮力都等于重力。即FA=GA，FB=GB，根据阿基米德原理F浮=ρ液gh排，ρ液相同，V排BV排A，所以有FBFA，GBGA，mBmA，即B重大于A重，B的质量大于A，又因为A、B体积相同，所以AB的密度不同，D是错误的。答案：正确的选项是B和C。说明：（1）判断浮力大小的方法，一是用阿基米德原理，浮力大小F浮由液体密度ρ液和排开液体的体积V排决定，二是漂浮悬浮条件F浮=G物。（2）用密度比较法可以比较浸入液体中的物体的密度大小，即：漂浮时ρ物ρ液，悬浮时ρ物=ρ液，下沉时，ρ物ρ液。例6、一木块漂浮在水面上，静止时，浸入水中的体积是360cm3，求：（1）木块所受的重力是多少N？（2）若在木块上加2.4N竖直向下的压力，木块恰好全部浸没水中，木块的密度多大？分析与解：以木块为研究对象，先分析木块的状态，再分析木块在不同状态下的受力情况，列出力的平衡方程。（1）木块漂浮时，它受到重力和浮力两个力的作用，G木与F浮是一对平衡力。已知木块浸入水中的体积V排和水的密度ρ水，可用阿基米德原理求出浮力，再用漂浮条件G物=F浮求出木块重。F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×3.6×10-4m3=3.6NG木=F浮=3.6N（2）加上2.4N压力后，木块受三个力：浮力、重力和压力。木块恰好全部浸没水中V排'=V木。F浮'=F压+G木。ρ水gV排'=2.4N+3.6N=6Nρ水gV木=6N……①木块漂浮时，G木=F浮ρ木gV木=3.6N……②①式÷②式：ρ木=0.6×103kg/m3（三）练习题：1、如图：铜铁两个圆柱体的高度相同，将它们放在水平桌面上，比较桌面受到的压强（）[ρ铜ρ铁]A、铜柱体对桌面的压强大。B、铁柱体对桌面的压强大。C、铜、铁柱体对桌面的压强一样大。D、无法判断。2、如图所示：将一个两端开口的玻璃筒的下端盖上一块薄塑料片A，竖直插入水中，塑料片离容器底10cm，容器内水深30cm，缓慢地在玻璃筒里注入煤油，筒里煤油深_______cm时，塑料片将会下落。（ρ煤油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）3、边长1dm的正方体铝块，浸没在水中如图，它的上表面离水面20cm，求铝块受到的浮力是_______N？（ρ铝=2.7×103kg/m3）4、重39.2N的金属球挂在弹簧秤下，将球浸没在水中时，弹簧秤的示数是34.3N，则金属球受的浮力是_______N，它的体积是__________m3，密度是_________kg/m3。5、一个底面积为200cm2的柱形容器内盛有一定量的水，把它放在水平桌面上，将一个塑料小船放在容器中的水里，小船能漂浮在水面上，这时水对容器底的压强增大了150Pa，如图（甲）所示，若用力将小船压入水中，静止时，容器底对小船的支持力是1.8N，如图（乙）所示，求塑料船的密度？答案：1、A2、253、9.84、4.9N，0.5×10-3，8×1035、解：（甲）图中：小船漂浮在水面上时，水对容器底增大的压力等于船重。G船=ΔF压=ΔP·S=150Pa×200×10-4m2=3N（乙）图中，沉入水底的船受三个力，重力、支持力和浮力，且F浮=G船-N支=3N-1.8N=1.2N∵船浸没，小船的体积，∴V船=V排==1.2N/103kg/m3×9.8N/kg=1.2×10-4m3小船的质量m船=G船/g=3N/9.8N/kg小船密度ρ船=m船/V船=3N/1.2×10-3kg/m3×9.8N/kg=2.5×103kg/m3。一、填空题1、将物体挂在弹簧秤上，在空气中称，弹簧秤的示数是25N；将物体浸没在水中称，弹簧称的示数是15N，这个物体受到的浮力是N。将物体的一半浸没在水中，弹簧秤的示数是N。这个物体的总体积是m3，物体的密度是kg/m3。（g取10N/kg）2、两物体放在水平桌面上，它们质量之比是1：2，与桌面接触面积之比是2：1，则它们对桌面的压力之比是____________，对桌面的压强之比是_____________。3、质量为79kg的铁块，浸没在水中时，铁块排开水的体积是m3，排开水重为N，铁块受到的浮力是N。（ρ铁=7.9×103kg/m3）4、自来水龙头距地面的高度是1m，