压控电压源二阶LPF幅频特性的研究

压控电压源二阶LPF幅频特性的研究I摘要有关二阶压控电压源低通滤波器的设计在许多文章中都有介绍，主要方法有查表法、图示法等。滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置。根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器。具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能逼近理想特性。常用的逼近方法有巴特沃斯响应和切比雪夫响应等，前者通带内频率响应平坦，后者通带内有纹波现象。匹配好特征频率，理论上它能让信号将受到很大的衰减，具有很大衰减频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率。本滤波器采用LM324集成运放。并利Multisim10用软件对其进行仿真计算，得到有力的论证。关键词：滤波器；线性区；通带频率；阻带频率；截止频率压控电压源二阶LPF幅频特性的研究II目录1、绪论.....................................................................12、方案的确定...............................................................12.1、二阶压控型LPF......................................................12.2、二阶压控型LPF的传递函数............................................12.3、频率响应............................................................23、工作原理、硬件电路的设计或参数的计算....................................34、总体电路设计和仿真分析..................................................55、心得体会.................................................................8参考文献....................................................................8附录........................................................................9元器件清单..................................................................9压控电压源二阶LPF幅频特性的研究11、绪论压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。当今时代，随着科学技术的发展，先进的电子技术在各个近代学科门类和科学技术领域中占有不可或缺的核心地位。同时在国家的事业中发挥了重大作用。低通滤波器的使用非常广泛。该种滤波器只让规定的低频率通过，而且电路性能稳定，增益易调节。利用这一特点不仅可以通过有用信号还可以抑制无用信号。工程上常常用低通滤波器作信号处理，数据传输和抑制干扰。例如：无线电发射机利用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射；固体屏障也是一个声波的滤波器，当一个房间播放音乐时很容易听到低音，但高音被滤掉了。我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率虽然基本上满足现有各种电信设备。我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍是一个问题。2、方案的确定2.1、二阶压控型LPF二阶压控型低通有源滤波器如图1。所示其中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输出端。显然，C1的改接不影响通带增益。图1二阶压控型LPF2.2、二阶压控型LPF的传递函数压控电压源二阶LPF幅频特性的研究2(1)对于节点N，可以列出下列方程(2)联立求解以上三式，可得LPF的传递函数(3)上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。2.3、频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式(4)当时，上式可以化简为(5)定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比(6)压控电压源二阶LPF幅频特性的研究3以上两式表明，当时，Q1，在处的电压增益将大于，幅频特性在处将抬高，具体请参阅图3。当≥3时，Q=∞，有源滤波器自激。由于将接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。3、工作原理、硬件电路的设计或参数的计算工作原理是二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路,也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。有源滤波电路一般由RC网络和集成运放组成，因而必须在合适的直流电源供电下才能起滤波作用，与此同时还可以进行放大，。组成电路时应选用带宽合适的集成运放。有源滤波电路不适于高电压大电流的负载，只适用于信号处理。图2压控电压源二阶低通滤波电路如图1所示，电路中既引入了负反馈，又引入了正反馈。当信号频率趋于零时，由于1C的电抗趋于无穷大，因而正反馈很弱；当信号频率趋于无穷大时，由于2C的电抗趋于零，因而)(sUp趋于零。可以想象，只要正反馈引入得当，就既可能在0ff时使电压放大倍数数值增大，又不会因正反馈过强而产生自激振荡。因为同相输入端电位控制由集成运放和1R、2R组成的电压源，故称之为压控电压源滤波电路。设1C=2C=C。M点的电流方程为压控电压源二阶LPF幅频特性的研究4RsUsUMi)()(=sCsUsUM1)()(0+RsUsUPM)()((7)P点的电流方程为RsUsUPM)()(=sCsUP1)((8)两式联立，解出传递函数)(sAu=2)()](3[1)(sRCsRCsAsAupup(9)若令s=j，0f=RC21，则电压放大倍数uA=020)j(3)(1ffAffAupup(10)若令Q=upA31，则f=0f时，有0|ffuA=upupAA3=upAQ，即Q=upffupAA0|(11)可见，Q是f=0f时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比。当2＜upA＜3时，0|ffuA＞upA。图2所示为Q值不同时的幅频特性，fpf时，曲线按—40dB/十倍频下降。压控电压源二阶LPF幅频特性的研究5图3压控电压源二阶低通滤波电路的幅频特性表1压控电压源二阶低通滤波器幅频特性的测试结果4、总体电路设计和仿真分析0f为特征频率，在分析RC低通滤波器及其幅频特性时，当pff时pf=CRRL//21所以在分析压控电压源二阶低通滤波器电路时，得到为什么令0f=RC211000Hz。仿真电路如图4、图7所示，集成运放采用LM324，其电源电压为15V，Multisim软件默认为电源端4、11已接电源。因为引入合适的正反馈，在f=0f使电压放大倍数大，又不会因为因正反馈过强而产生自己震荡。所以在0f=1kHz处。滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的截止特性系数，其值决定于0ff（0f为特征频率）附近的频率特性，我们研究的滤波器属切比雪夫滤波器。有源滤波电路一般均引入电压负反馈，因而集成运放工作在线性区，故分析方法与运算电路基本相同，常用传递函数来表示输出和输入的函数关系。有源滤波电路的主要性能指标有通带放大倍数upA、通带截止频率pf、特征频率of、反馈电阻特征频率通带电压增益通带电压放大倍数0ff处的电压增益0ff处的电压放大倍数品质因数fR/kΩ0f/Hz20lg|upA|/dBupA20lg|uA|0ff|/dBuA|0ffQ=|uA|off/upA|1210006.8482.28.742.741.24525100010.8813.516.8436.951.99压控电压源二阶LPF幅频特性的研究6带宽bwf和品质因数Q等，用幅频特性描述。图4fR=12kΩ时压控电压源二阶滤波电路图图5fR=12kΩ、0f=1kHz时示波图压控电压源二阶LPF幅频特性的研究7图6fR=12kΩ、0f=1mHz时示波图图7fR=25kΩ时压控电压源二阶滤波电路图图8fR=25kΩ、0f=1kHz时示波图压控电压源二阶LPF幅频特性的研究8图9fR=25kΩ、0f=1mHz时示波图5、心得体会课程设计做了十几天，我们学会了很多东西，培养了动手能力也为我们以后的工作打下了良好的基础。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，最后在老师的辛勤指导下，终于游逆而解。同时，在老师的身上我们学也到很多实用的知识，在次我们表示感谢！同时，对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢！参考文献【1】童诗白华成英编《模拟电子技术基础》[M]高等教育出版社2008【2】彭介华编《电子技术实验与课程设计》[M]高等教育出版社2003【3】青木英彦（日）著周难生译《模拟电路设计与制作》[M]科学出版社【4】王港元编《电工电子实践指导》[M]江西科学技术出版社2000【5】徐发强等RC二阶有源滤波器的新型实验方法[J]现代电子技术【6】许素贞杜群羊吴海青等编《模拟电子技术基础与应用实例》[M]北京航空航天出版社2004【7】劳五一劳佳编《模拟电子电路分析、设计与仿真》[M]清华大学出版社【8】薛鹏骞等频分复用有源滤波电路的EWB仿真设计【J】辽宁工程技术大学学报压控电压源二阶LPF幅频特性的研究9附录元器件清单表2元器件清单编号器件型号数量标号1放大器LM324AJ1U12电阻1.6k2R、R23电阻10k1R14电阻12k11fR5电阻25k12fR6电容0.1F2C1、C2