压杆稳定实验指导书

压杆稳定实验指导书压杆稳定实验在省内工科院校还未开展，只有国内少数重点院校开设，细长杆受压时，它表现出与受拉杆件和受压短柱性质全然不同的失效现象，失效并非强度不足，而是稳定性不够。工程结构中有很多受压的细长杆，如内燃机蒸汽机等的连杆，桁架结构中的抗压杆，建筑物中的柱也都是压杆。材料力学里压杆稳定学生较难理解，比较抽象，压杆稳定的临界应力一般很小，有时甚至低于比例极限，加载过程中要随时观察极限临界压力，要求加载精度高，该实验用微机控制电子万能试验机测出压杆临界力。压杆稳定包括两端铰支，一端固定另一端自由，一端固定另一端铰支，两端固定四种情况不同支承条件下的临界力，需设计加工压杆及固定压杆的夹具。通过该实验使学生更加明确影响压杆稳定的因素有那些，如何提高压杆的稳定性，学生工作后可解决工程中的许多实际问题。一、实验目的1．观察细长中心受压杆丧失稳定的现象。2．用实验方法测定四种支承条件下压杆的的临界压力Pcr实，增强对压杆承载及失稳的理性认识。3．计算出四种支承条件下压杆的的理论临界压力Pcr理，与四种支承条件下压杆的的实测临界压力进行比较，并计算其误差值。4．为设计计算出可靠稳定的压杆，解决工程中的许多实际问题。二、设备和仪器1．50KN微机控制电子万能试验机。2．铰支夹具、固定夹具、自由夹具。3.游标卡尺。三、实验原理及试件当细长杆受轴向压力转小时，杆的轴向变形较小，它与载荷是线弹性关系。即使给杆以微小的侧向干扰力使其稍微弯曲，解除干扰后，压杆最终将恢复其原形既直线形状，如图1（a）所示，这表明压杆平衡状态是稳定的。干扰力PPPP(a)(b)图1压杆的稳定(a)与失稳(b)现象当轴向压力逐渐增大，超过某一值时，压杆受到微小的干扰力后弯曲，解除干扰后，压杆不能恢复直线形状，将继续弯曲，产生显著的弯曲变形，既丧失了原有的平衡状态，这表明压杆的平衡状态是不稳定的。使压杆直线形态的平衡状态开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值，称为压杆的临界载荷，用Pcy实表示，如图1（b）所示。压杆丧失其直线形状的平衡而过度为曲线平衡，称为丧失稳定或简称失稳，由失稳造成的失效，失效并非强度不足，而是稳定性不够。试件：材料为Q235钢，，长度L=144mm，直径8mm，E=200GPap=200Mpas=240Mpaa=304Mpab=1.12Mpa计算临界压力面积A=42d=5.024×10-5m2惯性矩I=644d=201×10-12m4惯性半径i=0.008/4=0.0021pE=61110200102=100bas2=12.1240304=57压杆稳定有四种情况：（1）两端铰支。（2）一端固定另一端自由。（3）一端固定另一端铰支。（4）两端固定。它们的临界压力载荷的一般表达方式为crF=22)(..)14.3(ulIE式中μ为长度因素，支承不同μ值不同，按以上四种情况分别为（μ=1、2、0.7、0.5、）。①两端铰支μ=1iL=002.0144.01=7221（中柔度杆，中长压杆）可用经验公式、直线公式计算应力：bacr=304-1.12×72=223.36MPa临界力Pcr=223.36×106×5.024×10-5m2=11.204KN②一端固定另一端自由μ=2iL=144002.0144.021（大柔度杆，细长杆）只有当压杆1时，才可使用欧拉公式临界力KNLEIFcr778.4)144.02(102011020014.3)2(212922③一端固定另一端铰支μ=0.74.50002.0144.07.02（小柔度杆，短压杆）临界力Pcr=sA240×106×5.024×10-5=12.057KN④两端固定μ=0.536002.0144.05.02（小柔度杆，短压杆）临界力Pcr=sA240×106×5.024×10-5=12.057KN四、实验步骤实验采用50KN微机控制电子万能试验机对试件施压，压力的大小通过测力传感器经计算机负荷区显示，在计算机上观察试验曲线和测得各临界载荷N，输出的图形是负荷-变形曲线。当负荷家出现大幅下降或变形很大时，就可认为临界压力出现。1.两端铰支实验。试验机上下夹头装上铰支夹具，装上试件，加载速度0.2-0.6/min，第一次载荷从0加到9KN，如果没有失稳破坏，第二次从0加到10KN，如果没有失稳破坏，第三次以后每次增加0.5KN，直到破坏失稳，破坏失稳的载荷就是临界压力。2.一端固定另一端自由。试验机上夹头装上固定夹具，试验机下夹头装上自由夹具，装上试件，加载速度0.5-0.6/min，第一次从0加到3.5KN，如果没有失稳破坏，第二次从0加到4.0KN，第三次以后每次增加0.5KN，直到破坏失稳，破坏失稳的载荷就是临界压力。3.一端固定另一端铰支。试验机上夹头装上固定夹具，试验机下夹头装上铰子夹具，装上试件，加载速度0.5-0.6/min，第一次加到10KN，如果没有失稳破坏，第二次加到11KN，第三次以后每次增加0.5KN，直到破坏失稳，破坏失稳的载荷就是临界压力。4.两端固定。试验机上下夹头装上固定夹具，装上试件，加载速度0.5-0.6/min第一次从0加到10KN，如果没有失稳破坏，第二次从0加到11KN，第三次以后每次增加0.5KN，直到破坏失稳，破坏失稳的载荷就是临界压力。五、实验结果处理1．根据测量的试样尺寸，计算压杆横载面的最小惯性矩I，计算各种支承下的临界压力载荷Pcr理论值，以理论值为准，计算临界压力载荷实验值的相对误差，计算结果写入表格1。2．分析讨论，支承方式对临界载荷的影响，并分析误差原因。表1压杆支承条件材料屈服极限长度（L）直径（Ф）临界载荷(实验值临界载荷(理论值)相对误差%两端铰子一端固定一端自由一端固定一端铰子六、思考题1．临界载荷是在什么情况下测得的？2．压杆失稳后，变形与载荷是否还是线性关系？3．讨论pcr实实验值误差产生的原因。