原子物理练习题答案

(346.6210hJs，319.1110emkg，191.610eC，711.110Rm，10.467LBTcm，2419.2710BJT，1010.52910am，23106.0210Nmol，121108.85410AsVm，1240hcnmeV，2041.44enmeV，2511emcKeV）一、单项选择题1、原子核式结构模型的提出是根据粒子散射实验中（C）A.绝大多数粒子散射角接近180B.粒子只偏2～3C.以小角散射为主也存在大角散射D.以大角散射为主也存在小角散射2、欲使处于基态的氢原子发出H线，则至少需提供多少能量（eV）?(B)A.13.6B.12.09C.10.2D.3.43、由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔轨道半径的数值是（B）A.105.2910mB.100.52910m；C.125.2910m；D.1252910m4、一次电离的氦离子He处于第一激发态（n=2）时的电子轨道半径为（B）A.100.5310m；B.101.0610m；C.102.1210m；D.100.2610m5、基于德布罗意假设得出的公式V26.12Å（其中V是以伏特为单位的电子加速电压）的适用条件是：(A)A.自由电子，非相对论近似B.一切实物粒子，非相对论近似C.被电场束缚的电子，相对论结果D.带电的任何粒子，非相对论近似6、一强度为I的粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若=90°对应的瞄准距离为b，则这种能量的粒子与金核可能达到的最短距离为（B）A.b;B.2b;C.4b;D.0.5b。7、夫兰克－赫兹实验的结果表明：(B)A.电子自旋的存在B.原子能量量子化C.原子具有磁性D.原子角动量量子化8、已知锂原子光谱主线系最长波长为670.7nm，辅线系线系限波长为351.9nm，则Li原子的电离电势为（A）A.5.38V；B.1.85V；C.3.53V；D.9.14V9、钠原子基项3S的量子改正数为1.37，试确定该原子的电离电势为（C）A.0.514V；B.1.51V；C.5.12V；D.9.14V10、哈密顿算符是什么力学量的算符？（B）A.势能；B.总能量；C.动能；D.动量11、氦原子由状态1s2p（3P2,1,0）向1s2s（3S1）跃迁，可产生的谱线条数为（C）A．0；B.2；C.3；D.112、对于每个主壳层n，它最多可以容纳的电子数为(B)A.n2；B.2n2；C.n；D.2n13、原子的有效磁矩应理解为(B)A.原子内轨道磁矩和自旋磁矩的代数和B.原子总磁矩在总角动量方向的投影值C.原子内轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和D.原子总磁矩垂直于总角动量方向的投影值14、原子精细结构主要是有（A）引起的。A.电子轨道运动与自旋运动的相互作用B.外电场与电子轨道磁矩C.外磁场与轨道磁矩的相互作用D.外电场与自旋磁矩15、S原子(z=16)的基态是(B)A.2P1/2B.3P2C.3P1/2D.2P3/216、泡利不相容原理可以解释的现象是（D）A.原子大小都在一个数量级B.金属中的电子很难加热C.原子核内核子不会由相互碰撞改变状态D.以上三个选项都对17、硼（Z=5）的B+离子若处于第一激发态，则电子组态为（A）A.2s2pB.2s2sC.1s2sD.2p3s18、有一原子，n=1,2,3的壳层填满，4s支壳层也填满，4p支壳层填了一半，则该元素是（D）A.Br(Z=35)；B.Rr(Z=36)；C.V(Z=23)；D.As(Z=33)19、若某原子的两个价电子处于2p3d组态，利用L－S耦合可得到其原子态的个数是__B__个。A.14；B.12；C.10；D.620、若原子处于1D2态，则它们的朗德g因子为____B____。（A）0；（B）1；（C）2；（D）以上都不对二、填空题1、里德伯常数早期理论值与实验室相比要小，是因为没有考虑到原子核的运动。2、玻耳模型成功解释了巴尔末公式之谜。3、碱金属原子的能级之所以会分裂成双层能级是由于___电子轨道运动_和__自旋运动__相互作用的结果。4、碱金属原子的光谱项可表示为_____T=R/n*2_____。5、定态薛定谔方程是哈密顿算符的本征方程6、正常塞曼效应是轨道磁矩与外磁场的相互作用导致的。7、由电子壳层理论可知，不论有多少电子，只要它们都处在满壳层和满支壳层上，则其原子态就都是____10S_____。8、原子线度的数量级为10-10m。9、动能为100eV的电子的德布罗意波长为____101.22610m____。10、正常塞曼效应是与的相互作用导致的。11、若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用L－S耦合可得到其原子态的个数是__4__个。12、若原子处于1D2态，则它们的朗德g因子为____1_____。13、对于每个主壳层，它最多可以容纳的电子数为______2n2_________。14、在X射线的发射谱线中，连续谱只与___加速电压__有关，标识谱只与__靶元素_有关。15、英国物理学家莫塞莱第一次提供了精确测定__原子序数__的方法。三、判断题1、不确定关系的根本原因是误差不可避免。（×）2、戴维逊-革末实验验证了实物粒子（电子）的波动性。（√）3、电子是自然界唯一稳定存在的玻色子。（×）4、在量子力学中，“几率幅”是最核心的概念。（√）5、光子是自然界唯一稳定存在的玻色子。（√）6、我们可以利用康普顿散射测定光子的能量和普朗克常数。（√）7、电子不能落入原子核内容的根本原因是由微观粒子的波粒两象性决定的。（×）8、施特恩-盖拉赫实验证明了轨道角动量空间取向的量子化。（√）9、在任何表达式中出现或者h，不一定意味着这一表达式具有量子力学特征。（×）10、正常塞曼效应可以导出电子的荷质比。（√）11、原子能级在电场作用下也可能会产生分裂。（√）12、利用康普顿散射中散射的X光子波长变长，说明在微观上，能量不守恒。（×）四、计算题1、用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子，受激发的氢原子向其他定态轨道跃迁时，会出现哪些波长的光谱线？解：氢原子核外电子在从基态轨道跃迁到另一个定态轨道上的问题，关键是抓住在各轨道间跃迁时，会辐射或吸收一定频率的光子，所需能量由这两种定态轨道的能量差来决定。氢原子在基态的能级为4122013.68meEeVEh（1）把氢原子由基态激发到n=2，3，4……等定态上所需的能量是412222220111113.6811nmeEEhnn（2）由（2）式可得，基态氢原子向n=2定态轨道跃迁时有1221221113.610.212EEEeV（3）基态氢原子向n=3定态轨道跃迁时有1331221113.612.113EEEeV（4）基态氢原子向n=4定态轨道跃迁时有1441221113.612.814EEEeV（5）由（5）式可知能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子，基态氢原子只能在n的定态轨道间跃迁。即可能的跃迁有：由n=1跃迁到n=2、由n=1跃迁到n=3、由n=2跃迁到n=3。由里德伯公式得，跃迁时能发出的光谱线的波长为22111Rmn（6）将可能发生的定态轨道跃迁的量子数n、m和里德伯恒量711.096775810Rm代入（6）式得，跃迁时发出光谱线的波长分别为7122211.215101112mR7132211.025101113mR7232216.565101213mR2、在气体放电管中，一束能量为10eV的电子和单原子气体发生碰撞，发射出的辐射波长有：140.2nm，253.6nm和313.2nm。其中253.6nm的光谱较其他两个成分强。请给出相应的能级图，并给出到达阳极的电子的能量。解：由光子波长可算得各辐射相应的能量间隔的跃迁，若波长以nm为单位，则由式1240EeV可算得能级间隔：8.84,4.89,3.96EeVeVeV由题意知253.6nm的谱线较强，说明这可能相应于原子获取能量后，由基态跃迁到第一激发态，再退激发而发出的辐射，而它相应的能量间隔为4.89eV。由此，可推测8.84eV相应于第二激发态。3.96eV几乎正好等于这两个激发态之间的能量差。因此，这些跃迁有关的能级图如图所示。到达阳极的电子能量有下列几种情况：①没有和原子发生非弹性碰撞的电子，其能量仍为10eV。②和原子发生非弹性碰撞，使原子激发到第一激发态，因而电子的能量损失4.89eV，所以到阳极的电子能量为104.895.11eV。③②中的电子继续和其他原子碰撞，损失4.98eV能量，所以到阳极的电子能量为5.114.890.22eV。④和原子发生非弹性碰撞，使原子激发到第二激发态，因而电子的能量损失8.84eV，所以到阳极的电子能量为108.841.16eV。3、（5分）试以两个价电子l=2，3为例证明，不论是LS耦合还是jj耦合都给出同样数目的可能状态。4、（10分）锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，其（1）基态的电子组态为4s4s（2）某激发态的电子组态为4s4p；（2）某激发态的电子组态为4s5s；分别求在LS耦合下三种电子组态形成的原子态。画出相应的能级图。标出并说明其中存在的电偶极跃迁分别有几种光谱？解：基态4s4s：120llL，1212ss，S=0（同科电子：1s）；所以J=0，所构成的原子态为10S。（1）4s5s电子组态：120llL，1212ss，S=0，1；所以J=1，0，所构成的原子态为10S和31S。（2）4s4p电子组态：120,1,1llL，1212ss，S=0，1；所以J=2，1，0，J=1，所构成的原子态为32,1,0P和11P。由洪特定则和朗德间隔定则以及宇称规律、跃迁的选择定则可得跃迁图如下：1045ssS3145ssS1144spP3244spP3144spP1044ssS3044spP4s4s1S01P13S13P2,1,04s4p4s4p4s5s4s5s5、（15分）在钠原子的光谱线中，谱线D2来自第一激发态2323P到基态2123S的跃迁，其波长为589.0nm，当钠原子放在磁场中时，D2线将分裂成六条谱线。设外磁场的磁感应强度为B=0.2T，（1）做出此塞曼效应的格罗春图及能级图，（2）求六重线中最短和最长两条谱线的波长差。6、（15分）氦原子光谱中波长为667.8nm（11211312sdDspP）及706.5nm（33101312ssSspP）的两条谱线，在磁场中发生塞曼效应时各分裂成几条？分别作出格罗春图及能级跃迁图。解：对于11211312sdDspP的跃迁，有11,0M，11g；22,1,0M，21g所以格罗春图为22Mg2101211Mg101111000111所以11,0,1L分裂为三条谱线。同理，对于33101312ssSspP的跃迁，有10M，11g；21,0M，22g所以格罗春图为22Mg20211Mg0202所以12,0,2L分裂为三条谱线能级跃迁图为无磁场有磁场mmg22111s3d1D200-1-1-2-26678.8nm111s2p1P100-1-133101312ssSspP121s3s3S100-1-2706.5nm1s2p3P000