动力法测转动惯量-新

1动力法测转动惯量实验目的1.学会电子通用计时器的使用；2.掌握最小二乘法处理线性数据的方法；3.掌握动力法测量铝圈转动惯量的原理和方法.实验仪器转动惯量仪(JM-2或TM-A)、通用电子计时器(MUJ-6B或HM-J)、电子天平(YP3001N、量程3000g)、游标卡尺(量程125mm，分度值0.02mm)、钢板尺(量程60cm)转动惯量仪：由十字型载物台、绕线塔轮、遮光杆和小滑轮组成,如图所示.载物台沿直径方向固定有一个遮光杆，系统转动时每转动一圈（θ=2π）遮光杆遮挡一次固定在底座圆周上的光电门，即产生一个光电脉冲送入电子计时器，计时器计下遮挡次数和时间.塔轮上有五个不同直径的绕线轮，可选择其中一个通过定滑轮与砝码钩连接.砝码钩上可以放置一定数量的砝码，其产生的重力矩作为外力矩.实验原理1、定轴转动定律应用根据刚体定轴转动定律：JM(1)实验中定轴转动系统的外力矩由砝码重力所产生的拉力矩mgd/2和系统阻力矩Mμ两部分组成，当mgd/2、Mμ一定时，该定轴转动可近似为匀变速转动，并取初速度为零，则有下列关系式：2mgdMM(2)221t(3)让系统从静止开始转动，转过θ1=π开始计时，转过θ2=5π计时结束，则有2111=2t，2221=2t，21ttt(4)联立(1)、(2)、(3)、(4)有：222241MJmgdgdt(5)2121tt(6)2、最小二乘法由(5)式可知，砝码质量m与转过θ2所用的时间的平方分之一1/22t为线性关系，可通过改变砝码质量测得不同质量下的时间t，从而得到t2，再求得221/t，则有一系列(m,221/t).令：24Jbgd(7)由最小二乘法，可求得斜率b：22222222221111mmttbtt(8)从而可求得转动惯量：2/4Jgdb实验中，待测物体铝圈的转动惯量为全系统的转动惯量J2和空载时的转动惯量J1之差：21JJJ则铝圈的转动惯量为2124gdJbb(9)3、公式法若铝圈的质量分布均匀，且几何形状为圆环，由理论公式可知，测得其总质量和内外径，可计算出绕通过中心轴的转动惯量22128MJDD(10)实验内容1.测量空载时在不同质量的砝码牵引下，从静止开始转动，转过π(半圈)开始计时，再转过4π(两圈)所用的时间t，用最小二乘法求出b1.2.测量全系统(加铝圈)在不同质量的砝码牵引下，从静止开始转动，转过π(半圈)开始计时，再转过4π(两圈)所用的时间t，用最小二乘法求出b2.3.测量绕线塔轮的直径，计算铝圈的转动惯量，表达实验结果.4.测量铝圈的相关参数，用公式计算其转动惯量，与实验结果比较.实验步骤1.调整转动惯量仪的初始状态1)移动转动惯量仪到实验桌合适位置，调节3个底脚螺丝使其处于水平状态；2)试绕线：将线的末端打结，卡在轮槽边缘的狭缝里，然后均匀缠绕在轮槽上（注意不要有绞缠），一般缠绕3圈以上，然后将悬挂有砝码底座的线的另一端通过桌边固定的滑轮引出，让其自由垂下；1234561载物台，2绕线塔轮，3遮光细棒，4光电门，5滑轮，6砝码23)观察轮槽与滑轮之间的细线是否水平来调节滑轮的高度，使滑轮轮槽与绕线塔轮轮槽基本水平；4)在自由垂下的砝码底座上加砝码，调节砝码基本静止，然后释放，让系统自由转动，观察系统是否可以顺滑的转动（注意是否有磕碰，若有磕碰，需检查原因予以排除）.2.选择电子计时器的相应功能和参数，试运行：将遮光杆放入光电门内，然后释放，直到计时器显示时间，观察转过圈数是否为两圈半，制动系统.3.测量空载时（不加铝圈）在不同质量砝码牵引下，从静止开始转动，转过π(半圈)开始计时，再转过4π(两圈)所用的时间t，1)根据砝码确定要选取的7个不同质量（可从20g开始，每5g或10g变化一次，够7组为止）；2)把合适的砝码加到底座上，使总质量（包括底座）达到预期，测量时使砝码自由垂下，保持静止；3)把遮光杆放到没有连线的一个光电门中，按下数字毫秒计计时键，然后释放，数字毫秒计显示时间时制动，同一个质量可试测几次，若每次测量的时间基本不变，再记录数据；4)换下一个质量，重复步骤2)、3)，直到测完7组数据.4.把铝圈放到转动平台上（注意铝圈边缘要和平台边缘完全重合），重复步骤3，测量全系统在不同质量砝码牵引下，从静止开始转动，转过π(半圈)开始计时，再转过4π(两圈)所用的时间t；5.检查测量数据，是否有异常值，若有异常值，则对异常的一组或几组重新测量；6.关闭电子计时器，将细线从轮槽取下，连带砝码整理好放回原位；7.用游标卡尺测量绕线轮槽直径（单次测量），用钢板尺测量铝圈的外径、内径，用电子天平测量铝圈的质量，并记录数据8.将实验数据交老师签字；整理仪器，离开实验室.注意事项1.测量前必须调节转动惯量仪处于水平状态；2.线绕时，尽量均匀分布，不要有绞缠，系统转动时，不能有磕碰现象；3.必须使滑轮的凹槽和绕线轮盘在同一水平面上，必须使滑轮的凹槽在绕线轮盘的切线方向上；4.砝码总质量包括砝码底座质量；5.释放砝码时，必须使砝码处于基本静止的铅直状态、自然释放.说明1.测量和记录数据时注意每个量的有效数字，最少的是4位；2.数据处理时，先统一单位，本实验单位制可采用(cm、s、g)，重力加速度取g=980cm/s23.计算中，θ1=π，θ2=5π数据记录表1空载时不同质量条件下的实验数据2121tt，2222122422111mmttbtti1234567平均m(g)t(s)t2(s)1/22tm/22t1/42t表2全系统时不同质量条件下的实验数据2121tt，2222222422111mmttbtti1234567平均m(g)t(s)t2(s)1/22tm/22t1/42t表3绕线塔轮直径d(mm)表4铝圈参数质量M(g)外径D1(mm)内径D2(mm)