动态的太极图_史济萌

1动态的太极图作者：史济萌指导教师：王斌学校：天津市复兴中学机型：casiofx-9750GⅡ数学是一门学问很深的学科，问题也比较难，而解决的最好方法往往是图。也因为这个，画图逐渐被重视起来。随着科技的发展，有了我们今天的图形计算器，图形计算器的功能很多，当然最主要的就是画图，这学期选修了图形机算器课程，收获颇丰，我将我课上制作的完美动态生成的太极图呈现给大家，与你分享。【研究目的】通过图形计算器强大的图形功能，利用各种不同的函数，画出一个太极图。然后，在绘画过程中，对各种函数的图像和性质做进一步的了解，加深对数学的理解，提高对数学的兴趣，开拓个人的视野。【研究过程】1.对各种函数图像进行初步研究，预先选择所需函数。2.初步构建太极的大致图像模型，队组成图形的各种曲线，选择方程。3.调整函数，使画出的图形连贯流畅美观。【实施步骤】太极图。插图1（全图）。画图主要利用222x-a+y-br（）（）关于圆的方程。第一步：以（0,0）点为圆心r=3画图。输入，219yx，229yx得到一个圆。插图2.2第二步：以（0，1.5）为圆心r=1.5画图。输入232.25+1.51.5,0yxx，再输入242.25+1.51.5,0yxx，，插图3.第三步：以（0，-1.5）为圆心r=1.5画图。输入252.251.50,1.5yxx，再输入262.251.50,1.5yxx，插图4.3第四步：以（0.1.5）为圆心r=0.5画图，输入2270.5+1.5-0.5,0.5yxx，再输入228-0.5+1.5-0.5,0.5yxx，插图5.第五步：以(0,-1.5)为圆心r=0.5画圆，输入2290.5-1.5-0.5,0.5yxx，再输入2210-0.5-1.5-0.5,0.5yxx，插图6.这样太极图的大概轮廓初步完成，只剩下涂色了。要把以（0,1.5）为圆心r=0.5的圆涂黑。由于计算器没有上色的功能。所以只能以线段的本身颜色来完成，但得加上函数的定义域。如输入110.3,1.2,1.8xx120.15,1.1,1.7xx130.4,1.4,1.6xx并把x11,x12加粗，插图7。4第六步：输入140.3,1.2,1.8xx150.15,1.1,1.7xx160.4,1.4,1.6xx170,1,2xx.并把x14，x15加粗。插图8。【过程与收获】（一）制作过程中的关键与处理画图时，圆心的确定是比较关键的一步。因为太极图里的半圆，四分之一圆比较多，容易混淆。但是在利用图形计算器画图时，有了坐标轴。根据太极对称易知圆心也是对称的，而且对称的部分圆半径等大。所以有了图形计算器方便了许多，再巧妙的运用圆的方程222x-a+y-br（）（）。对于定义域的确定是个难点，不断调试和修改才得以完成，这个过程帮助我理解了函数的定义域对图形的影响，从而较深刻地理解函数的概念。（二）制作的体会与收获在制作过程中，我也遇到了一开始设想之中没有考虑到的问题，如函数的形式，定义域的选值、判断。图形的放缩都是一些大的问题。这些都因操作还不熟练。当然老师是把钥匙，帮助我开启了这把锁，最后我又加以思考，最终想出了适当的办法。由于计算器输不了太多的解析式，所以左边的涂色工作一直无法完成，但类似的，只要输入某个解析式，再加上定义域，肯定能完成，希望图形计算器能更加成熟。接触了图形计算器，学到了不少东西，不仅加深了我对数学知识的理解，在与同学探究5的过程中，也培养了我与人合作的能力。现在时代在发展，研究问题的工具更加丰富，但这些都需要我们年轻的一代去运用和发展，所以我们要努力学习，为祖国的建设做出应有的贡献。当然，我们也不能空想，也要结合实际。正如这太极图，阴阳两极，蕴含着对称和谐、务实忘我的哲理啊。我们也要遵循太极原理，更好的运用图形计算器来学好数学。