变截面刚架斜梁的计算

一、刚架梁局部稳定验算1、刚架梁的宽厚比限值和腹板屈曲后强度利用（1）、刚架梁受压翼缘板的宽厚比限值：（2）、刚架梁腹板的宽厚比限值：式中、—受压翼缘的外伸宽度与厚度；、—腹板的高度与厚度2、刚架梁的抗剪验算在进行刚架梁的截面设计时，为了节约钢材，允许腹板发生局部屈曲，并利用其屈曲后的强度。因此按照《门式刚架轻型房屋钢结fbyt235151fthyww235250b1hwtwt构技术规程》规范，工字形截面梁腹板的受剪板幅，当腹板的高度变化不超过60mm/m时，其抗剪承载力设计值可按下列公式计算：当0.8时=当0.81.4时=当1.4时式中钢材的抗剪强度设计值腹板屈曲后抗剪强度设计值腹板板幅的平均高度参数(按下述公式计算)fthvvwwd'wwfvfv'fv'fvw8.064.01wffvwv275.01fvfv'hww当时，当时，式中腹板横向加劲肋的间距腹板在纯剪切荷载作用下的屈曲系数。当不设中间加劲肋时=5.34.3、腹板的有效宽度当工字形截面梁的腹板及受压板幅利用屈曲后强度时，应按有效宽度计算其截面集合特性。有效宽度取为：当腹板全部受压时=式（3—1a）fkthy1/hwahakw/2/34.541/hwahakw/2/434.5ahwkhehw当腹板部分受拉时，受拉区全部有效，受压区有效宽度为（3—1b）式中—腹板受压区有效宽度—腹板受压区宽度—有效宽度系数，按下列公式计算：当（3—2a）当（3—2b）当（3—2c）式中—与板件受弯、受压有关的参数，计算式如下：hhcehehc时8.0p时2.18.0p时2.1p18.09.012.124.064.0pfkthywwp/2351.2833式式中—板件在正应力作用下的屈曲系数=为腹板边缘正应力比值，以压为正，拉为负，1-1；当腹板边缘最大应力f时，计算时可用代替式（3—3）中的，为抗力分项系数，对于Q235钢材，=1.087；对于Q345钢材，=1.111.为方便起见，可统一取=1.1.根据公式（3—1）（3—2）算的的腹板有效宽度，沿腹板高度按下列规则分布：当腹板全截面受压，及0时，当腹板部分受拉，即0时，k1112.0161122k1211RfyRRRRhe521hheehhheee12hhee4.01hhee6.024、刚架梁的强度计算（1）、工字形截面刚架梁属于压弯构件，在剪力V和弯矩M的共同作用下的强度应符合下列要求：当V时当时当截面为双轴对称时式中—两翼缘所承担的弯矩；—构件有效截面所承担的弯矩，；V0.5dMeMVddVV0.515.021MVVMMMdfeffthAwffMMfMefWeeM—构件有效截面最大受压纤维的截面模量；—构件翼缘的截面面积；—腹板抗剪承载力设计值。（2）、工字型截面梁在剪力V、弯矩M轴力N共同作用下的强度应符合下列要求：当当WeAfVd时0.5VVdMNeMANwMMeeeNe时VddV0.5V15.021MVVMMMdNfNeNf当截面为双轴对称时式中—有效截面面积；—兼承压力时两翼缘所能承受的弯矩。5、梁腹板加劲肋的配置梁腹板应在中柱连接处、较大固定集中荷载作用处和翼缘转折处设置横向加劲肋。其他部位是否设置中间加劲肋，根据计算需要确定。但《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》规定，当利用腹板屈曲后抗剪强度时，横向加劲肋间距a宜取~。当梁腹板在剪应力作用下发生屈曲后，将以拉力带的方式承受继续增加的剪力，亦即起类似桁架斜腹杆的作用，而横向加劲肋则相当于受压的桁架竖杆。因此，中间横向加劲肋除承受集中ANfthAMwfNfAeMNfhwhw2荷载和翼缘转折产生的应力外，还要承受拉应力场产生的压力，该拉力按下列公式计算：当==当=式中—拉力场产生的压力；—利用拉立场时腹板的屈曲剪应力；—参数。加劲肋稳定性验算按GB50017规范的规定进行，计算长度取腹板高度，截面取加劲板全部和其两侧各宽度范围内的腹板面积，按两端铰接轴心受压构件进行计算。crwwsthNV9.0Nscrtw时25.18.0wcrfvw8.08.01时25.1wcrwfv2hwfy235156、梁在刚架平面整体稳定性的计算6、1、轻型钢结构整体稳定设计的基本理论轻型钢结构刚架的稳定设计包括平面内的稳定设计和平面外的稳定验算。主刚架平面内的稳定是由刚架平面内的刚度和构件截面刚度提供的；主刚架平面外的稳定是由结构纵向支撑和构件截面刚度保障的。主刚架整体稳定的近似设计方法是将结构的稳定问题分解和等效为梁和柱构件的稳定问题。采用弯矩不均匀系数考虑构件内实际弯矩分布；采用计算长度概念等效考虑梁和柱构件在刚架中的边界约束条件。轻型钢结构的计算模型是平面刚架。刚架平面内的整体稳定属于上述第二类稳定问题，平面外整体稳定属于第一类稳定问题。轻型钢结构构件的板件局部稳定问题属于第三类稳定问题。6、2、计算长度确定现行规范关于稳定设计的近似公式是基于两端铰接这一理想构件的研究和推导得到的。但是，实际结构中的梁和柱边界支承条件十分复杂。实际构件和理想构件的等效原则是两者屈曲临界力相等，根据这一等效原则可以得到实际构件的计算长度。换言之，实际构件是具有计算长度的理想构件的一部分。这样，规范的稳定设计近似公式就可以直接应用于实际构件，只是以计算长度代替实际构件长度。现行规范对于轻型钢结构构件的平面内稳定计算长度采用近似公式和图表计算。轻型钢结构构件平面外的计算长度为其侧向支撑点间的距离，其依据主要因为支撑点处一般为平面外失稳波形的反弯点。可以认为交叉支撑和刚性系杆与刚架梁柱的连接点为构件的侧向支撑点。屋面檩条和墙面檩条往往连接于梁和柱的一侧翼缘，而梁和柱的两侧翼缘都可能因受压从而产生侧向失稳和侧向位移。所以，檩条和梁柱单侧翼缘的连接点不能作为梁柱构件的侧向支撑点。下面介绍刚架梁在刚架平面内和平面外的整体稳定验算。6、3、横梁在刚架平面内的稳定性验算（1）变截面楔形梁在刚架平面内的整体按下列公式计算：式中—小头的轴线压力设计值；—大头的弯矩设计值；—小头的有效截面面积；—大头有效截面最大受压纤维的截面模量；—杆件轴心受压稳定系数，按楔形梁确定其计算长度，取小头截面的回转半径，有GB50017规范查的。—等效弯矩系数。由于轻型门式刚架都属于有侧移失稳，故=1.0.fWNNMAeExmxe1'0010x01NN0M1A0eW1exmxmx—参数，计算时回转半径以小头截面为准，计算公式如下：=当柱的最大弯矩不出现大头时，和分别取最大弯矩和该弯矩所在的有效截面模量.（2）、下面介绍如何确定横梁在刚架平面内的计算长度根据《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》附录D中楔形梁在刚架平面内的换算长度系数的规定，计算出楔形梁在刚架平面内的换算系数。刚架斜梁为楔形变截面构件时，在平面内整体稳定验算时计算时所用的是用计算长度，由公式，故Nx'0Ei0M1We1Nx'0E2021.1AeENx'0Eilb0lb需要计算长度代替实际构件长度，记算长度，s为一个坡面的长度，为换算长度系数，斜梁一个坡面相连楔形段的长度比为，和为两段斜梁左右两段截面大头的高度，为斜梁中部截面小头的高度。则两段楔形段的楔率和可按下列公式确定：slb2S1Sd0d2d1d1d2d0121011dd1022dd根据计算出的、、，查《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》附录D中的图表，即可查出楔形梁在刚架平面内的换算系数，然后由公式,即可求出计算长度，在按照上述验算刚架平面内稳定的公式验算即可。6、4梁在刚架平面外的整体稳定性的计算（1）、横梁在刚架平面外的计算长度轻型钢结构构件平面外的计算长度为其侧向支撑点间的距离，其依据主要因为支撑点处一般为平面外失稳波形的反弯点。可以认为交叉支撑和刚性系杆与刚架梁柱的连接点为构件的侧向支撑点。屋面檩条和墙面檩条往往连接于梁和柱的一侧翼缘，而梁和柱的两侧翼缘都可能因受压从而产生侧向失稳和侧向位移，所以，檩条和梁柱单侧翼缘的连接点不能作为梁柱构件的侧向支撑点。但是，当檩条与构件连接处设置了隅撑，且在轻型钢结构中设置檩条和隅撑的轻型钢结构一般都为封闭式结构，围护板材的面内12Slb2剪切刚度足以抵抗主结构构件绕其弱轴的弯曲变形，所以构件平面外弯扭失稳和弯曲失稳系数计算时都可以取隅撑之间的距离作为件平面外的计算长度（如下图）。檩条a隅撑梁a（2）、变截面楔形梁在刚架平面内的整体按下列公式计算：式中—轴心受压构件弯矩作用平面外的稳定系数，以小头为准，按现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017的规定采用，计算长度取纵向支撑点的距离。若各段线刚度差别较大，确定计算长度时可考虑各段间的相互约束。fWMAebtey1100N0.1ty—均匀弯曲楔形受弯构件的稳定系数；—所计算构件段小头截面的轴压力；—所计算构件段大头截面的弯矩；—等效弯矩系数；—在刚架平面内以小头为准的参数。其中对于均匀受弯构件横梁的整体稳定系数，对于双轴对称的工字形截面杆件，按下列公式计算：（6.4-1）bN0M1tNx'0EbfhtWhAyxybyows2350043204.42400020Ahfsl0023.01式中、、、—分别为构件的截面面积、截面高度、截面模量、受压翼缘截面厚度。—受压翼缘截面面积；—受压翼缘与受压区腹板1/3高度组成的截面绕y轴的回转半径；—楔形构件计算区段的平面外计算长度，取支撑间距离。当两翼缘截面不相等时，在公式（6.4-1）中应参照现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017公式（附B-1）J加上截面不对称影响系数项。当按公式（6.4-1）计算的大于0.6时，应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017的规定查出相应的代替值。iywl000385.01A0h0Wx0t0Afiy0lbb'bb7、门式刚架斜梁的变形规定（1）、当门式刚架斜梁仅支承压型钢板屋面和冷弯型钢檩条时，构件挠度限值为L/180;（2）、除了承受压型钢板屋面和冷弯檩条时，尚有吊顶时，构件挠度限值为L/240;（3）、除有上述荷载外，还有悬挂起重机时，构件挠度限值为L/400.