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1、（16分）如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2。求：⑴子弹射入木块与木块获得的共同速率；⑵子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；⑶从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力冲量的大小。2、如图所示,在光滑水平面上静止着两个木块A和B,A、B间用轻弹簧相连,已知mA=3.92kg,mB=1.00kg.一质量为m=0.08kg的子弹以水平速度v0=100m/s射入木块A中未穿出,子弹与木块A相互作用时间极短.求:（1）子弹射入木块A后两者刚好相对静止时的共同速度多大？（2）弹簧的压缩量最大时三者的速度多大？（3）弹簧压缩后的最大弹性势能是多少?3、（16）如图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度为g.求（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。4.如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R,C点比O点低5R。5、如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s后跟木板相对静止（g取10m/s2）。求：（1）木板获得的速度（2）物体与木板间的动摩擦因数（3）木块对木板做的功？木板对木块做的功？（4）系统机械能的减少量6.两个质量完全相同的小球A、B中间固连一个轻弹簧，放在光滑水平面上，弹簧处于自然长度，现给小球A水平向右的初速度v0，已知小球质量为m，问：（1）两球距离最小时，两球的速度各是多少？此时弹簧的弹性势能是多少？（2）当小球第一次恢复初始状态时，小球的速度各是多少？7、一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m／s.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于多少(g取10m／s2).8一个质量为2kg的物体以20m/s的初速度在倾角为θ=37o的斜面底端开始沿斜面向上运动，求此物体能沿斜面运动多远？（已知物体与斜面间的摩擦系数为0.5）9如图所示，在高1.25m的水平桌面上，一质量为2.0kg的物块在10N的水平拉力作用下，在A处由静止开始向桌边边缘B运动，2s末撤去水平拉力。物块运动到桌面B端后飞出落在水平地面上。已知物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.3，AB之间的距离为6m，不计空气阻力，g=10m/s2。求：(1)撤去水平拉力前物块加速度的大小；（2）物块离开桌面边缘B点时速度的大小；（3）物块落地点距桌面边缘B点的水平距离。10．如图所示，质量m=4.0kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.50。物体在与地面成θ=37º角的恒力F作用下，从静止起开始运动，运动0.20s后撤去F，又经过0.40s物体刚好停下。（sin37º=0.60）求：（1）撤去F后物体加速度的大小；（2）撤去F时物体的速度；（3）力F的大小。11、一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还能滑多远?θFABCOL60°12如图所示，倾角θ=37º的斜面固定在水平面上。质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。（斜面足够长，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离。13、如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：（1）释放点距A点的竖直高度；（2）落点C与A点的水平距离14．如图所示，半径为R=0.45m的光滑的1/4圆弧轨道AB与粗糙平面BC相连，质量m＝2kg的小物块由静止开始从A点滑下,经B点进入动摩擦因数μ=0.2的水平面，最后静止在C点。求：（1）小物块经B点时的速度大小；（2）小物块在水平面滑行的时间；（3）小物块沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功？15如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求:(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2)物体与水平面间的动摩擦因数.16．（16分）如图所示，让质量m=5kg的摆球由图中所示位置A从静止开始下摆。摆至最低点B点时恰好绳被拉断，设摆线长L=1.6m，悬点O与地面的距离OC=4m，若空气阻力不计，绳被拉断瞬间小球的机械能无损失。（g取10m/s2）求：（1）绳子所能承受的最大拉力T是多大？（2）摆球落地时的动能是多少？37ºFCBAR17如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。18(16分）如图所示，在光滑水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道BC，在距离B为x的A点，用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m的小钢球，使其获得一个水平向右的初速度，质点到达B点后沿半圆形轨道运动，经过C点后在空中飞行，正好又落回到A点。求：(1）小钢球经过C时的速度有多大？(2）小钢球经过B时的速度有多大？(3）在A点，这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大？19．（9分）如图15所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R，MP为粗糙水平面．两个小物块A、B可视为质点，在半圆形轨道圆心O的正下方M处，处于静止状态．若A、B之间夹有少量炸药，炸药爆炸后，A恰能经过半圆形轨道的最高点N，而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点．已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ，求：（1）A在轨道最高点的速度大小；（2）B到达的最远位置离M点的距离；（3）A与B的质量之比．20.（16分）如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10.0N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x0=1.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，取g=10m/s2。求：（1）在撤去力F时，滑块的速度大小；（2）滑块通过B点时的动能；（3）滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。21、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为多少？图15OABBMRNPABCFhABv22、质量为M=500t，以恒定功率从静止起动，经时间t=5min，在水平轨道上行驶了x=2.25km，速度达到最大vm=15m/s。试求（1）机车的功率P（2）机车运动过程中所受的阻力（设阻力恒定）23如图所示，某人乘雪橇从雪坡A点滑至B点，接着沿水平地面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg，A点距地面的高度为20m，人与雪橇在BC段所受阻力恒定。图表中记录了人与雪橇运动过程中的有关数据。求：（取g＝10m／s2）（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能；（2）人与雪橇在BC段所受阻力的大小；（3）BC的距离。24．如图所示,半径为R的光滑圆环轨道与高为8R的光滑斜面固定在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连.在水平轨道CD上,一轻质弹簧被a和b两个金属小球压缩(不连接),弹簧和小球均处于静止状态.今同时释放两个小球,a球恰好能通过圆环轨道最高点A,b球恰好能到达斜面最高点B.已知a球的质量为m,重力加速度为g.求:(1)b球的质量.(2)释放小球前,弹簧的弹性势能.25（武汉2006年3月）如图所示，光滑轨道的DP段为水平直轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平轨道的右端相切于P点。一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m的小球C靠在B球的右侧。现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内），这时三个小球均静止于距离P足够远的水平轨道上，若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q，已知重力加速度为g，求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？26．如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为l的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为m的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触，但无压力。一个质量为M的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B点时与静止的小摆球m发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球M做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离xDC，平台的高度为h，不计空气阻力，本地的重力加速度为g，请计算：（1）碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小；（2）小把球m经过最高点A时的动能；（3）碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小。位置ABC速度（m/s）2.012.00时刻（s）04.010.0RAPQR图9AOBC27．（16分）如图9所示，轨道ABC中的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为足够长的粗糙水平面。一质量为0.1kg的小滑块P由A点从静止开始下滑，滑到B点时与静止在B点另一质量为0.1kg的小滑块Q碰撞后粘在一起，两滑块在BC水平面上滑行0.5m后停下。（g取10m/s2），求：（1）小滑块P刚到达圆形轨道B点时，轨道对它的支持力FN的大小；（2）小滑块P与小滑块Q碰撞后共同运动的速度v共大小；（3）滑块与水平面间的动摩擦因数μ的大小。28．一质量M=0.80kg的小物块，用长l=0.80m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量m=0.20kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，然后一起向上摆动。小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）小球与物块作用的过程中，小球和物块系统损失的机械能；（2）小球和物块达到共同速度时，细绳拉力的大小；（3）小球和物块一起摆动所能达到的最大高度。29．（16分）如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h＝0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s2。求（1）A经过Q点时速度的大小v0；（2）A与B碰后速度的大小v；（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能ΔE。30质量为m1=2kg的物体（可视为质点）以水平速度V0=18m/s滑上原来静止在水平光滑轨道上的质量为m2=1kg的小车上物体与小车上表面的动摩擦因数为μ=0.06，小车足够长.求：1、物体滑上小车后物体和小车的加速度分别为多少？2、物体从滑上小车到相对小车静止时的速度及所经历的时间？3、从滑上小车到相对小车静止的这段时间内小车通过的距离是多少？