匀变速直线运动知识点例题总结

第1页匀变速直线运动的规律（1）速度公式：0tvvat（tvat）（2）位移公式：2021attvxtvvxt)(210（221atxtvxt21）（3）课本推论：axvvt2202（axvt22）知三求二：每个公式里都有4个未知量，将3个已知量带入有这3个量的公式里求出另一个未知量一般设初速度0v的方向为正，方向与0v相同的物理量为正，与0v相反的为负例题1一辆汽车在平路上以速度为72km/h行驶，它以这个速度开始上坡，坡长为100m，上坡后速度为36km/h。求它上坡的加速度与上坡所用的时间？例题2.一隧道限速36km/h.一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长200m.求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度；(2)火车全部通过隧道的最短时间．专题：刹车类问题1.匀减速到速度为零即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。由公式0tvvat，0tv,求解出实际运动实际t2.如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。221atx例题1.一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5秒汽车通过的位移是多大例题2.已知一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，（1）司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是a1=5m/s2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度v0是多少？（2）若汽车的刹车加速度是a2=3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须提早多少米发现路障？第2页例题3.汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在制动后2s末和4s内汽车的速度与通过的位移分别为？专题：竖直上抛运动与类竖直上抛运动问题物体先做匀减速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过程的加速度与减速运动过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性专题：纸带问题求加速度与速度(有固定周期T的题目)分析纸带问题的核心公式2Tnmxxanm）（求加速度a221tommvvTxxv求某点瞬时速度vbabatxv~~_求a~b的平均速度1．有一条电磁打点计时器打下的纸带如图-1所示，图中所示的是每打5个点所取的记数点，自计数A点起，相邻计数两点间的距离分别为10cm、14cm、18cm、22cm、26cm，则纸带在运动中，AF段的平均速度为____m/s，E点的瞬时速度为m/s，纸带运动的加速度为__________m/s22．图-2为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出。由图数据可求得：（1）该物体的加速度为m/s2，（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为cm，（3）打第3个点时该物体的速度为m/s。…••••••ABCDEF图-1图-2第3页3．某同学在研究小车运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点,该同学选择ABCDEF六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在图中,单位是cm,(1)则在打下A、B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度vA=m/s，vB=m/s，vC=m/s(2)小车的加速度为m/s2。4.从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得xAB=15cm，xBC=20cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度vB=?5.有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.6一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7秒内的位移比第5秒内的位移多4m。求：（1）物体的加速度；（2）物体在5s内的位移···········ABCDEF1.503.325.467.9210.70第4页专题：直线运动中的追击和相遇问题(一).匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1v2）：v1v2时，两者距离变大；v1=v2时，两者距离最大；由公式0tvvat得20vatv求出时间tv1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1=x2+Δx(Δx是开始运动前两物体的距离)，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？(二).匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1v2）：v1v2时，两者距离变小；v1=v2时，①若满足x1x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。由公式0tvvat得20vatv求出时间tv1v2时，两者距离变大；【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？(三).匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1v2）：v1v2时，两者距离变小；v1=v2时，①若满足x1x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。由公式0tvvat得20vatv求出时间t【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？第5页训练1：一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？(四)．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1v2）：v1v2时，两者距离变大；v1=v2时，两者距离最远；由公式0tvvat得20vatv求出时间tv1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1=x2+Δx，全程只相遇一次。【例4】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？针对训练：1、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。试问：（1）警车要多长时间才能追上货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？2、汽车的制动性能经测定,当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时,制动后需40s才停下,现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶,于是立即制动,问是否会发生撞车事故?3、汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度前进，相距汽车x0=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以v=6m/s的速度匀速追赶汽车，问人能否追上？若追不上，求人与汽车间的最小距离．第6页专题：x-t图象与v-t图象（一）x-t图象1.物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。做匀速直线运动3.曲线表示物体做变速运动,图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小4.直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。图线与纵轴的交点表示物体的初位置，图线与时间轴的交点表示物体回到原点。（二）v-t图象1．匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线2．图线与纵轴的交点表示物体的初速度，图线与时间轴的交点表示物体的速度为03判断速度方向：当图线位于t轴上方时，v的方向为正，图线位于t轴下方时，v的方向为负。4在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的“面积”的大小。图象图象①表示物体做匀速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）表示速度表示物体做匀加速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）表示速度变化率②表示物体静止表示物体做匀速直线运动③表示物体静止表示物体静止④表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的⑥t1时刻的位移x1t1时刻物体的速度v1⑦与④平行，表示速度相同与④平行，表示速度变化快慢程度相同但做匀加速直线运动例1矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？第7页例2如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动C.在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上D.在t=2s时，物体距出发点最远【针对训练】1.下图①中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是（）A.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同B.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同C.运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同D.均无共同点2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如上图②所示，由图象可知（）A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面3、上图③所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（）A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零B.在运动过程中,A质点运动得比B快.C.当t=t1时,两质点的位移相等.D.当t=t1时,两质点的速度大小相等.4、(1)如下左图质点的加速度方向为，0~t0时间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为。(2)如下中图质点加速度方向为，0~t0时间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示：a、二者的速度方向是否相同；b、二图线的交点表示；c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将，相距最大。