台体体积的计算

第四部分在我们日常工作中常常遇到台体体积的计算，在造价员考试中也会经常遇到类似问题，近日结束的全国建设工程造价员建筑专业资格考试中就有一道关于挖土方试题，通过阅卷发现不少造价员在该题的计算上出现了许多问题，因此有必要和大家进行一下交流。BL对于上图的计算有如下几种做法：第一种按照（上面积+下面积）Χ高÷2此种方法很明显是错误的，在这里我们不对其讨论。第二种是按照教科书给定的公式计算。一般教科书给出的放坡挖土方计算公式为V=L*B*H+（L+B）*K*H2+4/3K2H3其中：V——挖土方体积L——基坑底长B——基坑底宽H——基坑深K——放坡系数H第三种计算方法是按照下列公式：V=H/3（S1+S2+√S1*S2）其中：S1————上面积S2————下面积S1S2aAbB`此公式优点在于好记，因此在实际工作中比较常用，但严格来讲，该公式仅用于棱台或圆台，棱台的定义为：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。但我们工作中常见的台体并非全部都符合上述条件，如何判断我们所遇到的台体是否符合棱台的条件呢？最简便的方法是用下式判断，既：a:A=b:B上式如果成立，则我们认为可以用棱台的计算公式解决，否则计算结果可能出现误差，好在我们遇到的砼基础绝大部分都能满足此条件，而挖土方由于其工程量大且单价相对较低，因此我们认为它的误差范围是可以接受的。但是如果我们遇到的砼基础数量较多，或者有一定精度要求情况下，是否就需要对每一个台体进行判定呢？或者经过判定它不符合棱台条件我们又应该怎么处理呢？我们建议用下式计算更为方便，而且不管是否棱台都能适用。BbaAV1V2V2V3V3V4bV=H/6[A（2B+b）+a(2b+B)]其中：A————上底长B————上底宽a————下底长b————下底宽H————高此公式推导如下：中间部分为一矩形：V1=a*b*HabH上下两侧为三角柱体，长为a，宽为B—b高为HaB—bHV2=(B—b)/2*H*a同理，左右两侧亦为三角柱体，长为b，宽为A—a高为HV3=(A—a)/2*H*b四个角合在一起为一锥体V4=H/3(A—a)(B—b)B—bA—aHV总=V1+V2+V3+V4=a*b*H+(B-b)/2*H*a+(A-a)/2*H*b+H/3(A-a)(B-b)经过整理我们得到下列结果：V=H/6[a（B+2b）+A（b+2B）]为了便于记忆我们常推导成下列公式：V=H/6[a*b+A*B+（a+A）（b+B）]既：上面积加下面积再加上两侧上下底边之和的积，再乘以六分之一的高。上式的优点在于：易记、准确、通用，因此在实际工作中经常采用。通过上例我们也可以看到，预算工作虽然没有多么复杂的数学计算，但仍有许多技巧和经验，因此我们希望广大造价管理人员在工作中有什么好的做法、好的经验或建议及时反馈给我们，通过《造价信息参考》这个平台，达到与广大造价员相互沟通、相互交流、共同提高的目的。