化学反应工程第四章答案

4-1在定态操作反应器的进口物料中脉冲注入示踪物料。出口处示踪物浓度随时间变化的情况如下。假设在该过程中物料的密度不发生变化，试求物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并求方差。时间t/s01202403604806007208409601080示踪物浓度/)/(3cmg06.512.512.510.05.02.51.000解t/min0246810121416183/cmgci06.512.512.510.05.02.51.000min/1)(itE00.0650.1250.1250.1000.050.0250.10000iitEt)(00.130.50.750.80.50.30.1400min)(2iitEt00.2624.56.453.60.19600应用辛普森法积分可得])(2)(4[3109753864210cccccccccctdtci]0)5.20.1025.1(2)0.10.55.125.6(40[32=100min)/1(100)()(0tiicdtctctE})(])()()()([2])()()()([4)({31010997755338866442211_tEttEttEttEttEttEttEttEttEttEttt]0)03.08.05.0(2)14.05.075.013.0(40[32min187.602222971.8187.625.47)(tdttEttmin24-2无量纲方差表达式的推导（1）推导无量纲方差222/tt；（2）推导CSTR的22tt。1.t2.tetE1)(证明：2022)(iiiittttEt0221tdtett202)()()()(dtE]1)1([022dE22222/t220222)(1)(tdtettdttEttt222222t4-3设F及E分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，为对此停留时间。（1）若该反应器为平推流反应器，试求①F(1);②E(1);③F(0.8);④E(0.8);⑤F(1.2)（2）若该反应器为全混流反应器，试求①F(1);②E(1);③F(0.8);④E(0.8);⑤F(1.2)（3）若该反应器为非理想流动反应器，试求①F();②F(0);③E();④E(0);⑤0)(dE；⑥0)(dE解1平推流模型0)(F)(tt0)(E)(tt1)(F)(tt)(E)(tt)()(tFF2.1,18.0,01,18.0,01,1)()(tEE2全混流eE)(，eF1)()()(tfF699.01551.01632.012.18.01eee2.18.01)()(tEE449.0368.08.01ee8.013非理想流动模型a多釜串联NNNeNNE1)!1()(，0)(CCFN1]!11)(!21)(!111[1)(12NNNNNNeF0]!11)(!21)(!111[1)0(12NNNNNNeF0!11NNNeNNE1,00!1001NeNNENN1!1!1)(01010deNNdeNNdENNNNNN1!1)(00deNNdENNN4-4C(t)00.20.40.60.811.2012345系列1t/min4-18图用阶跃法测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系，如图4-18所示。120)(ttc3322ttt试求（1）该反应器的停留时间分布函数)(F及分布密度函数)(E；（2）数学期望及方差2；（3）若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（4）若用轴向扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（5）若在此反应器内进行1级不可逆反应，反应速率常数1min1k，且无副反应，试求反应器出口转化率。解（1）.FctctF0)(120)(ttc3322ttt120)(0tctctF3322ttt，FtF)(010)(0tcctE3322ttt，ttEE)(202332025232100tdtttdtdttdtttEt0250E3322ttt（2）.1tt751]425[254425]010[254322323222022022222dttdttdttdttttdttEttt（3）.多釜串联模型75122222tttN75175751!17575!1eeNNENNN]!11)(!21)(!111[1)(12NNNNNNeF]75!1751)75(!21)75(!111[1)(175275eF(4).轴向扩散模型0133.075112222PeePePe试差Pe=0.001(5).3322000101dtedtedtedttEexktktktktA0855.023te%45.91Ax4-5.为了测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，采用脉冲输入法，反应器出口物料中示踪剂浓度与时间关系如下:t/min0123456789103//cmgtc0035664.53210试计算（1）反应物料在该反应器中的平均停留时间t及方差2（2）停留时间小于4.0min的物料所占的分率。解t(min)012345678910(3/cmgci)0035664.53210itE000.0980.1640.1970.1970.1480.0980.0660.0330iitEt000.1960.4920.7920.9900.8900.6860．5280．2970iitEt2000．3921.4763．1684．955．3284．8024．2242,6730应用辛普森法积分（1）.])(2)(4[3109753864210cccccccccctdtci025.46321365040[3133.3033.30)()(0tiicdtctctEmin1})(])()()()([2])()()()([4)({31111997755338866442211_tEttEttEttEttEttEttEttEttEttEttt088.4]0528.089.0792.0196.02297.0686.099.0492.0040[310222253.10088.4244.27)(tdttEtt63.0222tt（2）.24]321[20140EEEEEdttE361.04-6将一定量的示踪剂从一管式流动反应器的进口处注入，并在该反应器的出口处连续检测示踪剂的浓度tc，得到如下数据：t/min048121620242832)/(/3cmkgtc0.03.05.05.04.02.01.00.00.0（1）试根据上述实验数据计算平均停留时间；（2）如果在该管式反应器中进行一级不可逆反应RAk1，11min045.0k试计算反应物A的平均转化率；（3）试根据理想平推流模型计算平均转化率并与（2）结果进行比较；（4）若按照多级CSTR模型处理，求模型参数N和停留时间分布函数F(t)。解tmin0481216202428323/mkgci035542100itE00.03750.06250.06250.050.0250.012500iitEt00.150.50.750.80.50.300iitEt200.64912.8107.200ittEe045.000.03130.04360.03640.02430.01020.004200（1）.应用辛普森法则800dttc，80tctEi1/min})(])()()([2])()()()([4)({3997755338866442211_tEttEttEttEttEttEttEttEttEtttmin73.118.360222tdttEtiit（2）.RAk111min045.0k6.0415.010dttEexktA，%40Ax（3）.平推流%7.99997.01173.11045.0eexktA，返混造成了实际转化率下降了50多。（4）多级CSTR串联模型47.38.3673.11222ttN324332841[1eF，tt00.340.6821.0231.361.7052.0462.3872.728F00.0440.2960.5750.7870.9080.9640.9861FtF4-7.用阶跃法测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系如下：t/s015253545556575901003//cmgtc00.51.02.04.05.56.57.07.77.7（1）试求该反应器的停留时间分布函数及平均停留时间；（2）若在该反应器内的物料为微观流体，且进行1级不可逆反应，反应速率常数105.0sk，预计反应器出口出的转化率；（3）若在该反应器内的物料为宏观流体，其他条件不变，试问反应器出口处的转化率是多少?解.（1）0ctctF，ttFtEts015253545556575901003/cmgtc00.51.02.04.05.56.57.07.77.7tF00.060.130.260.520.710.840.9111310tE04713521913760305.010ittEe01.8892.0062.2595.4811.2150.5040.16460.0667000iiittEtdtttEtS2.620151069010107751010136510101955101052451010133510107251510415033333333（2）.微观niiktktAttEedttEexi001%4.86,136.0100136.0Ax（3）.宏观，对于一级反应宏观流体与微观流体转化率一样%4.86Ax4-8.已知一等温闭式流动反应器的停留时间分布密度函数ttetE416min-1试求：（1）平均停留时间；（2）空时；（3）空速；（4）停留时间小于1min的物料所占得分率；（5）停留时间大于1min的物料所占的分率；（6）若用CSTR串联模型来模拟反应器