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必修一第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1指数函数本节的重点是指数函数的概念和图像.在将指数幂运算性质的适用范围从整数集推广到实数集的过程中，可能遇到的困难是对非整数指数幂意义的了解，特别是对无理数指数幂意义的了解.2.2对数函数本节的教学重点是对数函数的概念、图像和性质.理解对数的意义、符号，以及如何从对数函数的图像归纳出对数函数的性质，是教学时可能遇到的难点.2.3幂函数本节的教学重点是从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质.画五个幂函数的图像并由图像概括其性质是教学中可能遇到的困难必修三第二章统计2.1随机抽样重点：1.能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.2.理解随机抽样的必要性和重要性.3.学会简单随机抽样方法，了解分层和系统抽样方法.4.对随机样本的随机性的正确理解.难点：对样本随机性的理解.2.2用样本估计总体重点：1.体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差.对样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）作出合理的解释.3.体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.4.初步体会样本频率分布和数字特征的随机性.5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析和合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.难点：对总体分布概念的理解，统计思维的建立.2.3变量间的相关关系重点：1.利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系.2.了解最小二乘法的思想.3.根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程.4.变量之间相关关系的理解.难点：回归思想的建立；对回归直线与观测数据的关系的理解必修三第三章概率3.1随机事件的概率重点：1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.正确理解概率的意义.难点：1.理解频率和概率的关系.2.对概率含义的正确理解.3.2古典概型重点：理解古典概型及其概率计算公式.难点：设计和运用模拟方法近似计算概率.3.3几何概型重点：体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体.难点：把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题.必修四第一章三角函数1.1任意角和弧度制重点：将0360范围的角推广到任意角，了解弧度制，并能进行弧度和度的换算.难点：弧度的概念，用集合来表示终边相同的角.1.2任意角的三角函数重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义，同角三角函数的基本关系.难点：用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数；三角函数符号；利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示.1.3三角函数的诱导公式重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明，提高对数学内部联系的认识.难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系，特别是直角坐标系内关于直线yx对称的点的性质与()2的诱导公式的关系.1.4三角函数的性质和图像重点：正弦、余弦、正切函数的图像及其主要性质（包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域）；深化研究函数性质的思想方法.难点：正弦函数和余弦函数图像间关系、图像变换，以及周期函数、（最小正）周期的意义.1.5函数sin()yAx的图像重点：用参数思想讨论函数sin()yAx的图像变换过程.难点：图像变换与函数解析式变换的内在联系的认识.1.6三角函数模型的简单应用重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题.难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型.必修四第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示等.难点：向量的概念和共线向量的概念.2.2平面向量的线性运算重点：向量加法的运算（三角形法则、平行四边形法则）、向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义.难点：对向量加法法则和减法的定义的理解，特别是向量减法定义的理解.2.3平面向量的基本定理及其坐标表示重点：平面向量基本定理难点：平面向量基本定理2.4平面向量的数量积重点：平面向量数量积的概念，用平面向量的数量积表示向量的模及向量的夹角.难点：平面向量数量积的定义与运算律的理解，平面向量数量积的应用.2.5平面向量应用举例重点：用向量方法解决实际问题的基本方法；向量法解决几何问题的“三部曲”.难点：实际问题转化为向量问题/必修四第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式重点：引导学生通过独立探索和讨论交流，导出两角和与差的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系，为运用这些公式进行简单的恒等变换打好基础.难点：两角差的余弦公式的探索与证明.3.2简单的三角恒等变换重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力.难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力.必修五第二章数列2.1数列的概念与简单表示法重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种简单表示法（通项公式、列表法、图像法）.难点：1.认识数列是一种特殊函数.2.发现数列的规律，找出数列可能的通项公式.2.2等差数列重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系.难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法.2.3等差数列的前n项和重点：探索并掌握等差数列的前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题，体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系.难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得.2.4等比数列重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式.难点：在具体的问题情境中，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.2.5等比数列的前n项和重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题.难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式.必修五第三章不等式3.1不等关系与不等式重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题.理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义与价值.难点：是用不等式（组）正确表示出不等关系.3.2一元二次不等式及其解法重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题重点：从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），二元一次不等式（组）表示的平面区域及简单的二元线性规划问题.难点：二元一次不等式表示的平面区域的探究过程及从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.3.4基本不等式2abab重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式2abab的证明过程.难点：用基本不等式求最大值和最小值.选修2-1第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线重点：掌握抛物线的标准方程及其几何性质.难点：掌握抛物线的标准方程及其几何性质.选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用选修2-2第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法选修2-3第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布