合肥学院工程力学考试卷A答案

工程力学A卷参考答案一(10分)图示三铰拱，G=2kN,l=1.15m,h=0.173m，试求A、B处的反力。解ac,bc都是二力杆，故其受力方向均是沿着两教练中心的连线，在X，Y两个方向列平衡方程，可得：YA=G/2=1kNYB=1kNxB=3.32kNxA=3.32kN二(20分)已知:组合梁如图所示.A为固定端,B为中间铰,C为可动铰.D为AB中点,E为BC中点,外载荷q=5kN/m,P=4kN,M=6kN·m.集中力P作用在D点与水平方向的夹角为α=300,集中力偶M作用在E点.求:A、B、C支座的约束反力.解:(1)取BC为研究对象kNMRRCB5.14(2)取AB为研究对象,0X0cosPHA,0Y02sin'BARqPR,0BM022sin242qPMRAAkNRA5.10kNHA46.3mkNMA28CP4m4mMBAqEDαPBAqDαB'BR'BRARAHAMyxCMBERBRC（4分）（5分）（4分）（4分）（3分）三(10分)如图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN，若材料的许用应力=120MPa，杆件横截面积为圆形，求横截面的最小半径。FF解：由截面法可知，轴力FN=F=32kN拉杆的横截面面积AMaxF=63101201032=266.7mm2即r2266.7mm2，故r9.2mm横截面的最小半径为9.2mm四（10分）如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。F1F2F3ＡBCD1m3m1.5m解：（1）求支座反力。niFi10即FN+F1-F2+F3=0得FN=-F1+F2-F3=-100+80-60=-80kN结果为负号，说明支座反力水平向左。（2）分段计算轴力。AB段，取左段为隔离体：niFi10即N1-FN=0N1=FN=80kN(内力为拉力)BC段，取左段为隔离体：niFi10即N2+F1-FN=0N2=FN-F1=-20kN(内力为拉力)CD段，取右段为隔离体：niFi10即-N3+F3=0N3=F3=60kN（3）做轴力图。++-五（10分）今欲以一内外径比值为0.6的空心轴来代替一直径为40mm的实心轴。在两轴的许用剪应力相等的条件下，试确定空心轴的外径，并比较实心轴和空心轴的重量。解：（1）确定空心轴外径设空心轴外径为D1。t1maxtmaxWT][WTt1tWW)1(16D16d4313)1(Dd431342mm1dD3431（2）比较空心轴和实心轴的重量71.0d)1(D4d)1(4DAA222122211六(10分)求如图所示平面图形的形心位置坐标。解：平面图形是由两个矩形拼合，再挖去一个圆孔所得到的组合图形，x轴为对称轴，因此重心（形心）一定在x轴上，0Cy不必计算。各部分的面积和重心（形心）坐标如下：14936A，12x；28540A，2448x；2324A，39x。代入组合法重心坐标计算公式，得：（6分）（4分）112233123()362408(4)99894.397()3640419CAxAxAxxAAA七（20）图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已知载荷F=10kN，q=5N/mm，许用应力[σ]=160Mpa。解：(1)求约束力：3.7511.25ABRkNmRkNm(2)画出弯矩图：(3)依据强度条件确定截面尺寸66maxmax233.75103.7510160466zMMPabhbW解得：32.7bmm八(10分)已知:图示单元体,σx=-20MPa,σy=20MPa,τxy=20MPa.求:1,画出单元体应力状态;2主应力大小,主平面位置:3,画出主单元体:4,最大剪应力.解:1画出单元体应力状态图示.2主应力大小,主平面位1mmBAqF1mm1mmb2bRARBxM3.75kNm2.5kNm(+)(-)σxσyτxyτyx3122minmax{28.28)2(2}MPaxyyxyxσ1σ322.50112.50（1分）（5分）3画出主单元体图示4最大剪应力1220yxxytg005.220005.11290MPa28.28231max（2分）（2分）