化工原理例题

第一章流体流动例1.高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf=6.5u2计算，其中u为水在管道的流速。试计算：⑴A—A'截面处水的流速；⑵水的流量，以m3/h计。解：设水在水管中的流速为u，在如图所示的1—1,，2—2,处列柏努力方程Z1ｇ+0+Ｐ1/ρ=Z2ｇ+ｕ2／2+Ｐ2/ρ+∑ｈf（Z1-Z2）g=u2/2+6.5u2代入数据(8-2)×9.81=7u2,u=2.9m/s换算成体积流量qV=uA=2.9×π/4×0.12×3600=82m3/h例2.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg／m3，循环量为36m3。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J／kg，由B流至A的能量损失为49J／kg，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw？（2）若A处的压强表读数为245.2×103Pa时，B处的压强表读数为若干Pa？AB7m环热器解：（1）由A到B截面处作柏努利方程0+uA2/2+PA/ρ=ZBg+uB2/2+PB/ρ+9.815~!p;CX9X7}+?管径相同得uA=uB∴（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81*e1W:a7e%u,k9Y1o-Hx由B到A段，在截面处作柏努力方程BZBg+uB2/2+PB/ρ+W=0+uA2+PA/ρ+49∴W=（PA-PB）/ρ-ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg3L&P-@D8i4N0F∴qm=qvρ=36/3600×1100=11kg/s-q-i3M#a$R/y)p5|Pe=qm×W=147.1×11=1618.1w%E5|0W*y'Z%](?*I(V8b泵的抽功率N=Ne/76%=2311.57W=2.31kw1s$m&Z6P!K)R:g;Q（2）由第一个方程得（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81得7a6W,@R#w+E&v9vPB=PA-ρ（ZBg+9.81）=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1)$M)z:B8f.q3u4L=6.2×104Pa:y7W-m#z'mX;p例3.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×10³Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u²，∑hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×10³Pa（表压）。试求泵的有效功率。解：总能量损失∑hf=∑hf,1+∑hf，2在截面与真空表处取截面作方程：z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1（P0-P1）/ρ=z1g+u2/2+∑hf，1∴u=2m/s∴qm=qvρ=7.9kg/s在真空表与排水管-喷头连接处取截面z1g+u2/2+P1/ρ+W=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2∴We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2-（z1g+u2/2+P1/ρ）=12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×10³+10×2²=285.97J/kgPe=qm×W=285.97×7.9=2.26kw例4.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑ｈf，AB=∑ｈf，CD=u2，∑ｈf，BC=1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？解：对上下两槽取截面列柏努力方程0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf∴P1=Zgρ+0+P2+ρ∑ｈf=10×9.81×1100+1100（2u2+1.18u2）=107.91×10³+3498u²在压强管的B，C处去取截面，由流体静力学方程得PB+ρg（x+R1）=Pc+ρg（hBC+x）+ρ水银R1gPB+1100×9.81×（0.045+x）=Pc+1100×9.81×（5+x）+13.6×10³×9.81×0.045PB-PC=5.95×104Pa在B，C处取截面列柏努力方程0+uB²/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑ｈf，BC∵管径不变，∴ub=ucPB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，BC）=1100×（1.18u2+5×9.81）=5.95×104Pau=4.27m/s压缩槽内表压P1=1.23×105Pa（2）在B，D处取截面作柏努力方程0+u2/2+PB/ρ=Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CDPB=（7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2）×1100=8.35×104PaPB-ρgh=ρ水银R2g8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×10³×9.81×R2R2=609.7mm例5.从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m³/h，其物理性质与50℃的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，起读数为30mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件，阀门的当量长度之和为50m，放空机与鼓风机进口的垂直距离为20m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.96×10³Pa。管壁的绝对粗糙度可取0.15mm，大气压强为101.33×10³。求鼓风机的有效功率。解：查表得该气体的有关物性常数ρ=1.093,μ=1.96×10-5Pa·s气体流速u=3600/(3600×4/π×0.252)=20.38m/s质量流量qm=20.38×4/π×0.252×1.093=1.093Kg/s流体流动的雷偌准数Re=duρ/μ=2.84×105为湍流型所有当量长度之和ι总=ι+Σιe=50mε取0.15时ε/d=0.15/250=0.0006查表得λ=0.0189所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失即:∑ｈ=0.5×u2/2+1×u2/2+(0.0189×50/0.25)·u2/2=1100.66J/kg在1-1﹑2-2两截面处列伯努利方程u2/2+P1/ρ+W=Zg+u2/2+P2/ρ+∑ｈW=Zg+(P2-P1)/ρ+∑ｈ而1-1﹑2-2两截面处的压强差P2-P1=P2-ρ水gh=1.96×103-103×9.81×31×103=1665.7Pa∴W=2820.83W/Kg泵的有效功率pe=We×qm=3083.2W=3.08KW例6.如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。（1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。（2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时le/d≈15，摩擦系数仍取0.025。解:⑴根据流体静力学基本方程,设槽面到管道的高度为xρ水g(h+x)=ρ水银gR103×(1.5+x)=13.6×103×0.6x=6.6m部分开启时截面处的压强P1=ρ水银gR-ρ水gh=39.63×103Pa在槽面处和1-1截面处列伯努利方程Zg+0+0=0+u2/2+P1/ρ+∑ｈ而∑ｈ=［λ(ι+Σιe)/d+ζ］·u2/2=2.125u2∴6.6×9.81=u2/2+39.63+2.125u2u=3.09/s体积流量qm=uAρ=3.09×π/4×(0.1)2×3600=87.41m3/h⑵闸阀全开时取2-2,3-3截面列伯努利方程Zg=u2/2+0.5u2/2+0.025×(15+l/d)u2/2u=3.47m/s取1-1﹑3-3截面列伯努利方程P1'/ρ=u2/2+0.025×(15+ι'/d)u2/2∴P1'=3.7×104Pa例7.用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为30×103Pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m3/h，管径为φ66×3mm，管长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5m3/h，管径为Φ32×2.5mm，管长为20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPas，密度为1100kg/m3，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。$n6f,P$]+e&R1f4}7Y7Y-v4h;l解：⑴泵的轴功率分别把主管和旁管的体积流量换算成流速%?+u5p*C&`-^.h&z主路流速u=qV/A=14/[3600×(π/4)×(60)2×10-6]#J8JO,x'V9^=1.38m/s旁路流速u1=qV1/A=5/[3600×(π/4)×(27)2×10-6]=2.43m/s先计算主管流体的雷偌准数7D1j-`0A3\&K4mRe=duρ/μ=1821.62000属于滞流摩擦阻力系数可以按下式计算8LN%P-a3O!w#m!P,rλ=64/Re=0.03513在槽面和容器液面处列伯努利方程W=Z2g+P2/ρ+∑ｈf(^,L,Y/g:G/f'_,w=5×9.81+30×103/1100+0.03513×1.382×80/(60×10-3)4k+i%{6`8C1F4t=120.93J/Kg.a2{0f(w)L1u主管质量流量qm=uAρ=1.38×(π/4)×(60)2×1100=5.81Kg/s泵的轴功率pe/η=W×qm/η=877.58W=0.877KW⑵旁路阀门的阻力系数(b5aN6K+`-p+j旁管也为滞流其摩擦阻力系数λ1=64/Re1=0.04434:l4I`6H!N5O)H6u3]有效功W=0+u12/2+0+∑ｈf∴旁路阀门的阻力系数ε=(W-u12/2-λ?u12/2?20/d1)-2/u12=7.11例8.第四章传热例9.在200kPa、20℃下，流量为60m3/h的空气进入套管换热器的内管，并被加热到80℃，内管的直径为Ф57×3.5mm，长度为3m。试求管壁对空气的对流传热系数。解：定性温度=（20+80）/2=50℃。50℃下空气性质λ=2.83×10-2W/（m.℃）；μ=1.96×10-5Pa.s；Pr=0.698空气在进口处的速度：空气在进口处的密度空气的质量流速例10.在一室温为20℃的大房间中，安有直径为0.1m、水平部分长度为10m、垂直部分高度为1.0m之蒸汽管道，若管道外壁平均温度为120℃，试求该管道因自然对流的散热量。)/(2.20379.249.82smkguw515301096.12.2005.05dwReCmWPRdrei024.08.024.08.0/3.66)698.0()51530(05.01083.2023.0023.0解：大空间自然对流的α可由式计算，即：，该温度下空气的有关物性由附录查得：，，（1）水平管道的散热量Q1其中所以由表查得：，所以（2）垂直管道的散热量由表查得：，所以蒸汽管道总散热量为：例11.换热器由长度为1.5m，外径为89mm，正三角形错列圆钢管组成。常压下空气在管外垂直流过，最大流速8m/s，进口温度10C，出口温度50C,管束有20排，每排20根管子，管中心距为110mm，管内有饱和蒸汽冷凝。求管壁对空气的平均对流传热系数。例12.在逆流换热器中，用初温为20oC的水将1.25kg/s的液体［比热