化工原理(第二版华南理工大)习题

第一章流体力学及应用2112zzgpp222111AuAu2211AuAu222211dudu静力学方程式：连续性方程：（不可压缩流体）fewpugzwpugz2222121122柏努利方程：dfudlwfRe,Re6422湍流：层流：22udlwef15.022出入uwf直管局部或阻力计算重要问题•1.什么是绝对压强、表压和真空度•2.雷诺数的物理意义是什么？•3.粘性应力与质点脉动产生的原因是什么？•4.试解释层流底层对流动阻力的影响。•5.什么是局部阻力？1-1、如图所示，水从储水箱A经异径水平管段B及C流至大气中。已知水箱内液面与管子中心线间的垂直距离为5.5m，保持恒定，管段B的直径为管段C的两倍。水流经B、C段的摩擦阻力分别为∑hf,B=15J/Kg及∑hf,C=30J/Kg。水箱至管段B及由管段B至管段C的突然缩小损失可以忽略，而管段C至外界的出口损失不能忽略。试求：1、水在管段c中的流速；2、水在管段B中的流速；3、管段B末段内侧的压强。115.5m3322BCA补充水溢流解：（1）水在管路C中的流速uC在水箱1-1面及管C出口内侧面2-2间列柏努利方程，以水平管中心线为基准面：其中z1=5.5mp1=0(表压)u1≈0(因水箱截面很大，故u1很小，可以认为u1≈0)z2=0u2=uCp2=0（2-2面在管口内侧，接近外界大气压，故可认为p2与外界大气压相等，其表压为0）取水的密度为1000kg/m3，故有解得uC=4.232m/s注意：c管末端内外两侧的流速不同，因为出口处有阻力21,2222211122fhupgzupgzkgJhhhhfCfBfAf/453015021,4525.581.92Cu方程有两种算法：能量或压头uC（外）=uC（内）/1.414(2)水在管路B中的流速uB据连续性方程所以(3)管段B末端内侧的压强在水箱1-1面及管B出口内侧面3-3间列柏努利方程，以水平管中心线为基准面：其中u3=uB=1.058m/s所以解得管B出口表压强22ccBBdudusmdduuBccB/058.1)21(232.422231,2333211122fhupgzupgzkgJhhfBf/1531,152058.110005.581.923pPap41084.31-2、用离心泵将密度为1200kg/m3的水溶液由敞口贮槽A送至高位槽B.已知离心泵吸入管路上各种流动阻力之和∑hf,a=10J/kg、压出管路的∑hf,b=30J/kg,两槽液面维持恒定，其间垂直距离为20m,每小时液面的输送量为30m3.若离心泵的效率为0.65，试求泵的轴功率。BA112220m解：列1-1面与2-2面间的柏努利方程，以1-1面为基准面。21,2222211122fehupgzhupgz其中z1=0z2=20mp1=0(表压)p2=0(表压)u1≈0u2≈0kgJhhhfbfaf/40301021,2.2364081.920ehJ/kg有效功率：236236001200302.236meeqhPW轴功率：363465.02362eaPP即：Pa≈3.7kW1-3、用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均衡定不变。输送管路尺寸为φ57×3.5mm，泵出口垂直管段A、B截面上的测压口有软管与两支液柱压差计相连，其上指示剂水银柱的读数分别为R=40mm及R′=1200mm。右边压差计的左侧指示剂液面与截面A的垂直距离H＝1000mm，右侧开口水银面上灌有一段R″=20mm的清水。A、B两截面间的管长（即垂直距离）为6m。管路中摩擦系数为0.02。当地大气压强为1.0133×105Pa。试求：1.水在管路中的流速；2.截面A上的压强。解：令Pa＝大气压强。取水的密度为ρH2O=1000kg/m3、水银的密度ρHg＝13600kg/m3。1.水在管路中的流速水在管路中的流速或流量直接影响流动的阻力，故可用式（1-19）计算流速：上式中的∑hf可由柏努利式算出。分析题给数据应取截面A及B作衡算范围，因二者间的垂直距离为已知、压强差可由压差计算出、速度相等、且无外功加入，故可算出∑hf,AB,然后由式（1）计算出管路中的流速。以截面A为基准面：（1）（2）或（3）其中ZA-ZB=0-6=-6muA2-uB2=0（对不可压缩流体uA=uB）将以上诸值代入式（3）：上式中∑hf,AB即式（1）中的∑hf，故：解得管路中流速u＝2.029m/s2.截面A上的压强前项已算出PA-PB的值，此处再利用右边压差计的数据算出截面B上的压强PB后，即可算出PA。在右边压差计上作等压参口面T及S，PT=PS,参考图知：即：=1.0133×105+0.02×1000×9.81+1.2×13600×9.81-（6+1）×1000×9.81=193000PaPA=PB+△P=193000+63800=256800Pa-1-4、实验室测定离心泵性能时，采用本题附图所示的定态流动流程。每小时以45m3、20℃的清水为工作介质。泵的进口管直径为φ85×4mm，出口管直径为φ75×4mm。在泵的进口和出口附近分别装有真空表及压强表，已测得真空表上读数为2.6×104Pa、压强表读数为2.6×105Pa，两测压口中心线间的垂直距离为0.5m，因其间管路较短，故流体在两表间的摩擦阻力可以忽略。泵由电动机直接带动，传动效率可视为1，已测得电动机输出功率为5.5kW，试求泵的效率。0.5m11'22'解：在两测压口中心截面1－1'及2－2'间列柏努利式，以2－2'面的中心线为基准面，取ρH2O＝1000kg/m3。Z1=0P1=-2.6×104Pa（表压）（因真空度的负值为表压）We=待求值Z2=0.5mP2=2.6×105Pa（表压）解得：1-5、在如图所示的列管换热器内，管束外的冷溶液与管束内的热苯溶液交换热量。换热器的外壳内径600mm，壳内装有269根Ф25×2.5mm的热交换列管束。215m3/h的热苯在管束内流过，从95℃被冷却到25℃，求苯在管束中流动时的流型。解：以Re准数数值来判断流型，而Re=duρ/μ，其中ρ及μ是温度的函数，本题苯在管束内流过时的温度由95℃降到25℃，固应根据算术平均值60℃查取苯的ρ及μ。查的60℃时的黏度μ=0.4×10-3Pa·s，ρ≈880kg/m3.苯进热交换器封头后即均分进入每根列管，在每根加热管热速度都是相同的，故：d=25-2.5×2=20mmsm7071.002.042693600215u2）（π故流型为湍流。43e1011.3104.08807071.002.0duR1-6、在层流情况下，于圆形直管内以定态条件输送一定量的液体，若换以长度不变而直径减半的新管，试求因摩擦阻力而产生的压强降与原情况时压强降间的关系。解：液体在圆形直管内作层流流动时因摩擦阻力而产生的压强降用哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille)公式计算：2fdlu32P液体流动过程中液体的物理性质可视为恒定，管长又没有变化，只有速度是管径的函数，故推导新、旧情况下的关系时，可将式中的u用d表达。以下标“O”代表原情况，以下标“N”代表新情况：16)2()()()()()()32()32(4422222,f,fOOONONdddddddduudddludluPPNONONONOON22fludp湍流时：范宁公式或=16即在层流条件下，若流量和管长不变，而将管径减半，因流动阻力而引起的压强降为原来的16倍，故在特定的管径时，流动阻力是考虑的重要因素。NP,fOP,f1-7.用泵将密度1100kg/m3、粘度1.2×10-3Pa·s的溶液从贮槽送至表压0.2×l05Pa的密闭高位槽。管子直径为Ф108·4mm、直管长度70m、各管件的当量长度之和为100m(不包括进口与出口阻力)。输送量为50m3/h，两槽液面恒定，其间垂直距离为20m，今用η＝65％、轴功率为7.5kW的库存离心泵，问该泵能否完成任务。解：21,22122z2zfehuPgWuPg）（）（式中z1=0z2=20mP1=0(表压)P2=0.2×105Pa（表压）u1≈0u2≈02)(221,21,21,21,udllhhhhceeffff管件直管其中=(,)eRd取=0.3mm，故=0.3/100=0.003dsmu769.1)1.0(43600502531062.1102.11100769.11.0duRe由化工原理教材查出=0.027。取进口阻力系数=0.5，出口阻力系数≈1.kgJhf17.742769.1)5.011.010070027.0(221,将已知值代入伯努利式：We=20×9.81+0.2×105/1100+74.17=288.6J/kg质量流量=(50×1100)/3600=15.28kg/sN=(288.6×15.28)/0.65=6.784J/s≈6.8kW＜7.5kW只从功率角度考虑该泵合适。sce1-81-91-10如图所示，某厂计划建一水塔，将20℃水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压）。总管为573.5mm的钢管，管长为（30+z0）m，通向两吸收塔的支管均为252.5mm的钢管，管长分别为28m和15m（以上各管长均已包括所有局部阻力的当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度可取为=0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应1800kg/h的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水，试确定水塔离地面至少多高才行？已知20C水的黏度Pas，可用下式计算：310123.0Re681.0d00例1附图3m5m水塔吸收塔一吸收塔二z022大气压11573.5mm（30+z0）252.5mm28m15m20kPa(表)1800kg/h2400kg/h解：这是分支管路设计型问题，可沿两分支管路分别计算所需的z0，从中选取较大者。总管：smdmmu/59.0100005.0413600240018004122212972410105.036002400180044Re321dmmdu004.0502.0d031.02972468004.01.023.0通向吸收塔一的支路：smdmu/59.1100002.0413600180041221113184710102.03600180044Re3111dm01.0202.01d036.0318476801.01.023.01通向吸收塔二的支路：smdmu/12.2100002.0413600240041222224246310102.03600240044Re3222dm01.0202.02d036.0424636801.01.023.02为计算满足吸收塔一的供水量水塔应处的高度，在0-0面和1-1面间列机械能衡算方程：222221111212110200udludlpugzpugz将有关数据代入得：解之得：259.102.028036.0259.005.030031.00259.130022020zggzmz1.100再计算为满足吸收塔二的供水量，水塔应处的高度，为此在0-0面