吉林大学机械原理课后题答案xiti6

1习题6.1．一渐开线其基圆半径为rb=50mm，试求：1）当rK=65mm时，渐开线的展角，压力角和该点曲率半径。2）当时，渐开线的压力角及向径rK的值。解：1）coskbrr72.396550arccosrrarccoskbkmm54.4172.39tan50tanrkbk91.71379.018072.3972.39tantankkk2）349.020k、查表得：'k1051mm74.79'1050cos50cosrrkbk6.2．已知一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮，正常齿制，m=5mm，，中心距a=350mm,传动比i12=9/5，试求两轮齿数；分度圆直径；基圆直径以及齿厚和齿槽宽。解：121221rrirra1221rr59rr350225r125r21mm450d,mm250d21505250mdz11905450mdz22mm932.23420cos250cosdd11bmm862.42220cos450cosdd22bmm85.72514.32meess212126.3．试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数为多少（正常齿制，）？又当齿数多于以上求得的齿数时，基圆与根圆哪个大？解：,m)ch(2dd*afcosddbbfdd即：coszmm)ch(2zm*a4245.4120cos1)25.01(2cos1)ch(2z*a当z42时，bfdd6.4．一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，正常齿制m=4mm，，Z1=40，i12=2。试求：1）当标准安装时其r1，r2，r1，r2，，a，ra1，rf1，p为多少？2）若将安装中心距比标准中心距加大1mm安装时，求出以上各项。解：1）80240izz1212mm8024402mzrr1'11mm16024802mzrr2'2220'mm24016080rra21mm4180mhrra11amm754)25.01(80m)ch(rr*a11fmm56.12414.3mp2）mm12401aa80r1160r2cosacosa46.20)24120cos240arccos()acosaarccos('mm332.8064.20cos20cos80coscosrr11mm663.16064.20cos20cos160coscosrr22prrfa,,11值都不变。36.5．用齿条刀按范成法加工一渐开线直齿圆柱齿轮，正常齿制，m=4mm，。若刀具移动速度为V刀=0.001m/s，试求：1）加工Z=12的标准齿轮时，刀具分度线与节线至轮坯中心距离各为多少？被切齿轮转速为多少？2）为避免发生根切，切制的齿轮（非标准齿轮），刀具应远离轮坯中心至少须拉开多少？此时，刀具分度线与节线至轮坯中心距离各为多少？轮坯转速为多少？解：1）当加工标准齿轮时，刀具的分度线即为节线，距离242zmrLmm30nrpm398.041224.310001.060zm2v30rv3030n32）294.017121717z17xmin刀具应拉开的距离为mm176.14294.0mxmin分度线至轮坯中心距离为：mm176.25176.124176.1rL'节线至轮坯中心距离仍为：mm24rL轮坯的转述没变，仍为rpm398.0n6.6．已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮，正常齿制，m=5mm，，Z1=19，Z2=42。试求其重合度，并绘出单、双齿啮合区。解：)]tan(tanz)tan(tanz[212a21a1aaabah2zcoszmh2zmcos2/zmrrcos767.31)21920cos19arccos()ha2z20coszarccos(*111a236.26)24220cos42arccos(2a634.1)]20tan236.26(tan42)20tan767.31(tan19[14.321A2A1B1B20.634Pb0.366PbPb0.634Pb0.634Pb单齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区46.7．已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，正常齿制，，m=2.5mm，Z1=18，Z2=37，安装中心距a=69.75mm，求其重合度。解：)]tan(tanz)tan(tanz[212a21a125.32)121820cos18arccos()h2z20coszarccos(a111a937.26)23720cos37arccos(2acosacosamm75.68)3718(25.2)zz(2ma2115.22)75.6920cos75.68arccos()acosaarccos(24.1)]15.22tan937.26(tan37)15.22tan25.32(tan18[14.3216.8．一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，Z1=17，Z2=42，，m=5mm，正常齿制若将中心距加大至刚好连续传动，求此时啮合角，节圆直经d1，d2、中心距a、两分度圆分离距离各顶隙c。试问此时是否为无侧隙啮合？若不是,啮合节圆上的侧隙为多少(′inv′-inv))？解：根据题意：)]tan(tanz)tan(tanz[2112a21a1)zz()2tanztanz(tan212a21a1778.32)21720cos17arccos()ha2z20coszarccos(*111a236.26)24220cos42arccos(2a264.23])4217()14.32236.26tan42778.32tan17(arctan[mm94.86264.23cos20cos517coscosddoo11mm214264.23cos20cos542doo25mm871.150264.23cos20cos)4217(5.2coscosaaoo两分度圆分离的距离mm37.3)4217(5.287.150aaym顶隙为：mm62.437.3525.0ymmcc*此时两齿轮不是无侧隙啮合，是有侧隙啮合，其侧隙为：21ssp根据渐开线齿轮公式：coscospp)invinv(r2rrss11111)invinv(r2rrss22222coscosrrrr2211)invinv(rr2coscosssp)invinv(r2coscoss)invinv(r2coscosscoscosp21212211）（）（又mp，2mss21，0ssp21arr21mm774.2)20inv264.23inv)(8.21494.86)invinv(a2oo（6.9．在如图所示轮系中已知Z1=27，Z2=60，Z2=63，Z3=25，，m=5mm，用变位方法设计该轮系，有几种设计方案？解：mmzzma5.217)6027(25)(22112mmzzma220)2563(25)(23'2231）设12'aa，则3221,,zzzz和两对齿轮均应采用负传动。2）设32'12aaa，则21,zz应采用正传动，32,zz齿轮应采用负传动。3）设'12aa，①21,zz应采用标准齿轮传动，32,zz齿轮采用负传动。②21,zz应采用等移距齿轮传动，32,zz齿轮采用负传动。Z1Z3Z2Z2题6.9图64）设32aa，①32,zz应采用标准齿轮传动，21,zz齿轮采用正传动。②32,zz应采用等移距齿轮传动，21,zz齿轮采用正传动。5）设32'aa，则3221,,zzzz和两对齿轮均应采用正传动。该两对齿轮的啮合传动形式（或方案）共有以上七种。6.10．设计一无根切的齿轮齿条机构，Z1=15，m=10mm，，正常齿制。求：（1）齿轮r1，r1，s1，ha1，hf1，ra1，rf1；（2）齿条s2，ha2，hf2以及齿轮中心至齿条分度线之间的距离L=？解：（1）由于是齿轮齿条传动，mm75215102mzrr11为了齿轮部根切，齿轮必须变位加工。118.0171517xminmm6.1620tan10118.0221014.3tanx22ms1mm18.1110118.01mxhhmin*a1amm32.1110118.025.01mxchhmin**a1fmm18.8618.1175hrr1a11amm68.6332.1175hrr1f11f（2）mm7.1521014.32ms2mm101mhh*aa2mm5.1210)25.01(m)ch(h**af齿轮中心至齿条分度线的的距离：mm18.7610118.075mxrLmin176.11．已知一对标准直齿轮传动，Z1=20，Z2=42，，m=8mm，正常齿制，安装中心距a=250mm。试求此时啮合角=？该对齿轮是否作无侧隙啮合？现根据需要改成一对标准斜齿圆柱齿轮传动，基本参数不变（Z1=20，Z2=42，a=250mm，mn=8mm）。求斜齿轮的螺旋角?此时是否为无侧隙啮合？解：根据公式''coscosaa，mmzzma248)8020(28)(22122.21)25020cos248arccos()cosarccos(''aa该对标准齿轮传动有侧隙,,aa''斜齿轮中心距公式为：)(cos221'zzman25.7)]4220(25028arccos[)](2arccos[21'zzamn此时两齿轮是无侧隙啮合。6.12．一对标准斜齿轮传动，Z1=20，Z2=38，mn=8mm，n，，h*an=1，c*n=0.25，齿轮宽度B=30mm。求：中心距a;分度圆半径r1，r2；轴面重合度、当量齿数ZV1，ZV2。解：mm1.238)3820(13cos28)zz(cos2ma21n'mm1.8213cos2820cos2mzrn11mm15613cos2838cos2mzrn2227.0269.0814.313sin30mcosBn62.2113cos20coszz3311v08.4113cos38coszz3322v86.13．一个Z2=40，d2=200mm的蜗轮，与一双头蜗杆啮合。试求：它们的模数m、蜗杆分度圆直径d1、中心距a。解:,mzd22mm5040200zdm22查表6—7得：当90d,50d,5m11