吉林省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷2

吉林省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38，0.3333…中，其中无理数有(）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在(）(A)原点(B)x轴上(C)y轴上(D)x轴上或y轴上3.不等式组211420xx，≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的．．．是()（Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）(A)1500(B)1000(C)150(D)5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠DCE④∠D+∠ABD=180°(A)①③④(B)①②③(C)①②④(D)②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标．8.－364的绝对值等于.9.不等式组20210xx的整数解是.10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是°．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是．12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）:张明：我这里的坐标是（-200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是m.13.比较大小:2151（填“＜”或“＞”或“＝”）.14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是．七年级数学试题第1页（共6页）七年级数学试题第2页（共6页）2134ABCDE（第6题）（第10题）三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：2393．16.解方程组24824xyxy①②．17.解不等式11237xx，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB∥CD，ＥＦ交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．完成推理填空：证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC∥(),所以∠=∠5(),又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠（等量代换），所以BC∥EF()．20.对于x，y定义一种新运算“φ”，xφy=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15．（1）求这个正数是多少？（2）5m的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题第3页（共6页）七年级数学试卷题第4页（共6页）七年级数学试题第4页（共6页）七年级数学试题第4页（共6页）七年级数学试题第4页（共6页）HGFEDCBA五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-2，3)，B（2，2）.（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1、B1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上.（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？答：.（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.参考答案及评分标准七年级数学试题第6页（共6页）学校年班姓名：考号：七年级数学试题第5页（共6页）xO213456-1-21-3-41234-1-2-3Ay一、选择题(每小题2分,共12分)1.B2.D3.C4.C5.D6.A二、填空题(每小题3分,共24分)7.(-1,-1)答案不唯一8.49.1,210.8511.1250255030yxyx12.50013.＜14.12三、解答题（每小题5分，共20分）15.解：2393=3-3+2-3………………3分=-1………………5分16.解：②×2得：248xy③…………2分①+③得0x…………3分把0x代入②中得2y…………4分∴方程组的解是02xy…………5分17.解：把不等式的两边都乘以21得：7（1-x)≤3(1-2x)……………2分7-7x≤3-6x，x≥4……………4分这个不等式的解集在数轴上表示如下：……………5分18.解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°.……2分又∵FH平分∠EFD，∴6521EFDDFH.……3分又∵AB∥CD，∴180BHFDFH，∴11565180180DFHBHF.……5分四、解答题（每小题7分，共28分）19.证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC∥DF（同位角相等，两直线平行）………2分所以∠3=∠5，（两直线平行，内错角相等）……4分又因为∠3=∠4（已知）所以∠5=∠4（等量代换）……………………5分所以BC∥EF（内错角相等，两直线平行）…………7分20.解：由题意得：28741553baba…………………4分解得：2435ba…………………6分∴1φ1=a+b=-35+24=-11.…………………7分21.解：（1）∵m+3和2m-15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m-15）=0……………………2分解得m=4．……………………3分则这个正数是（m+3）2=49．……………………4分（2）∵m=4，∴5m=3，则它的平方根是±3．……………………7分22.解:设香蕉售价定为每千克x元时不亏本…………1分由题意得（1-10％）x≥4.5…………4分解得:x≥5…………6分答:水果店老板把售价至少定为5元,才能避免亏本.…………7分五、解答题（每小题8分，共16分）23.解：（1）40%…………………1分，144…………………3分（2）抽查的学生总数为15÷30%=50（人），喜欢A项目的人数为50-15-5-10=20（人）.（图略）…………………6分（3）全校最喜欢踢毽子的学生人数约是1000×10%=100（人）．…………………8分24.（1）如图，正确画出三角形OAB…………………………2分（2）三角形OAB的面积为：3×4-222114213221=5…………………………4分（3）O1(4，-3)，A1(2，0)，B1(6，-1)……………7分正确画出三角形O1A1B1…………………………8分六、解答题（每小题10分，共20分）25.解：（1）设购进A、B两种纪念品每件各需a元、b元，则8006595038baba,………………2分解得50100ba.所以购进A、B两种纪念品每件各需100元、50元.……………………………3分（2）设该商店购进A种纪念品x件，B种纪念品)100(x件，则7650)100(501007500)100(50100xxxx,……………………………5分解得5350x,……………………………7分∵x为正整数，∴x=50、51、52、53，有4种进货方案：方案一：A种50件，B种50件；方案二：A种51件，B种49件；方案三：A种52件，B种48件；方案四：A种53件，B种47件……………8分（3）∵B种纪念品的利润较高，∴B种纪念品数量越多，总利润越高，∴方案一获利最大，最大利润为50×20+50×30=2500（元）．……………………………10分26.解：（1）∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由如下：过点P作PE∥l1，……………………………1分则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.……………………………4分（2）若P点在C、D之间运动时∠APB＝∠PAC+∠PBD这种关系不变.…………6分（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由如下：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BPE-∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.…………8分②如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由如下：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE-∠BPE，即∠APB＝∠PAC-∠PBD.…………10分xO213456-1-21-3-41234-1-2-3y（第24题）O1A1B1BAE图2CDl2Pl3l1ABE图1CDl2Pl3l1AB