搜索
《平行四边形的面积》教学设计吉林省东丰县大阳镇中心小学刘敏1、教材的编写特点：《平行四边形的面积》是第五年级上册第五单元的学习内容，本节课是第一课时，这一内容是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础，教材分三个步骤安排。第一步骤：引入。从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。第二步骤：用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数？对学生讲是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。第三步骤：探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。最后把面积计算公式用字母表示。2、教材内容的核心数学思想：本节课力求体现：提出问题——猜测——验证——推导——应用这一探究过程。同时培养学生的空间观念，使学生感受到几何知识在生活当中的作用，体现“数学来源于生活又服务于生活”的数学理念，渗透“转化”的数学思想方法。3、学生分析：大部分学生虽然还不能够准确地计算出平行四边形的面积，但五年级学生已经具有了一些关于平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算的认知基础。教学目标：1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识体验数学的实用价值。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式的推导。教具、学具准备：多媒体课件、每个小组一个用4根纸条围成的框架，每人实验报告一份，每人一张平行四边形硬纸板、剪刀、直尺、透明方格图。教学方法：实验法、观察法教学过程：一、观察图形，导入新课同学们，你们玩过七巧板吗？（玩过）老师用同一套七巧板拼出了下面几个图案。（课件出示七巧板拼成的图案。）你们看它们像什么？老师在拼摆这些图形的过程中，什么变了？什么没有变？（形状变了，面积没有变。）那你能求出这几个图案的面积吗？有什么好办法呢？对，就是把它们拼成正方形就能算出它们的面积了，因为它们的面积相等。二、小组合作，探究平行四边形的面积计算公式。我们学校有两个大花坛。（课件出示，一个平行四边形，一个是长方形。）这两个花坛那个更大呢？（求出它们的面积就知道了。）如果让你选择一个来计算，你选择哪个呢？为什么？只要知道它的底和高就行了，（课件标注长方形的底和高。）指名回答长方形的面积。可是这个平行四边形的面积我们不会算啊？（课件标注平行四边形的底和高，及与底相邻的边长）你们来猜猜它的面积可能和什么有关？有什么关系？下面请同学们拿出手中的平行四边形纸片，利用手中的工具，采用你喜欢的方式探究平行四边形面积的计算方法，验证自己的猜想，并填写实验报告单。1、小组合作探究，教师巡视指导。2、指名交流，说出结论学生交流：一是数方格发现平行四边形的面积可以用底乘高来计算二是沿平行四边形的一条高剪开，把剪下来的图形拼到另一边，就把平行四边形变成了长方形，拼成的长方形的长相当于平行四边形的底，拼成的平行四边形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。如果用s表示面积，a表示底，h表示高，用字母表示平行四边形的面积就是s=ah。那就是说平行四边形的面积与它的底和对应的高有关系，和它相邻的两条边有关系吗？3、小组合作探究同学们把手中的平行四边形的框架拿出来，拉一拉，看看有什么变化？在这个过程中，什么变了，什么没有变？为什么？（因为底没变，高变大了，面积就变大了）由此可见，平行四边形的面积只与它的底和相对应的高有关系，而与相邻的两条边没有关系。三、巩固运用1、我们现在知道了平行四边形面积计算公式，那么你现在能算出这个花坛的面积了吧？自己算算看。2、你材料袋里的平行四边形的面积你能求出来吗？需要什么条件？量一量，做一做。3、课件出示：一个平行四边形的面积是32平方米，高是4米，底是多少米呢?想想看。用32除以4就是高，也就是说只要知道面积和底就能求出高，也就是h=s除以a，或者a=s除以h。我们要学会举一反三，多角度去看问题。4、课件出示等底等高的平行四边形，算出它们的面积，说说自己的发现。5、丽丽量得家门前的一块平行四边形的菜地，量得数据如下：课件出示图例你能帮她算出它的面积吗？四、课堂小结这节课你有收获吗？收获了什么？是怎样收获的呢？那就让我们带着自己的收获继续探索数学的奥秘吧！下课。教学反思动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。直接抛给孩子比较生活中两块草坪的面积大小，先鼓励学生大胆猜测，对于学生的猜想，教师不做评价，接着提出怎样才能准确比较出它们面积的大小，在这节课中，我设计了小组合作剪拼、拉一拉等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边203016形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值引导学生用转化的方法自主探索平行四边形的面积公式。老师为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……而练习设计层次分明，内容丰富，面向全体但我从学生做题情况上发现，基础题是必不可少的环节；拓展题发展了学生的数学思维，渗透了一些非常好的数学思想和方法，也是缺之不可的。总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中建构了新的数学模型，使学生体验到成功的喜悦。让学生主动运用已有的知识和经验进行自我探索，自我建构及灵活运用。