化工机械基础(第二版)第一篇部分习题解答

1第一篇习题答案3．起吊设备时为避免碰到栏杆，施一水平力P，设备重G=30kN，求水平力P及绳子拉力T。解：（1）为研究对象，画受力图。（2）选坐标轴，列平衡方程。030cos0030sin0GTFPTFyx由式（b）得，KNGT64.34866.03030cos（320）代入式（a），得KNTP32.175.064.3430sin（310）6.梯子由AB与AC两部分在A处用铰链联结而成，下部用水平软绳连接如图放在光滑面上。在AC上作用有一垂直力P。如不计梯子自重，当P＝600N，a=75℃，h=3m，a＝2m时，求绳的拉力的大小。GPTOxy(a)(b)2解：`（1）取整体为研究对象，列平衡方程0cos2cos0)(LNPaFMBClPaNB2（2）取AB杆为研究对象、0cos2cos0)(LNPaFMBA0coslNThB3275cos26002coscos2coshPahllPahlNTB51.76N10、两块Q235-A钢板对焊起来作为拉杆，b=60mm，δ=10mm。已知钢板的许用应力为160MPa，对接焊缝许用应力[σ]＝128MPa，拉力P=60KN。试校核其强度。答：600001006010NPMPaAb因[]128MPaTTNBNABCAAPNBNA3故强度足够。12、简易支架可简化为图示的铰接三角形支架ABC。AB为圆钢杆，许用应力[σ]=140MPa；BC为方木杆，许用应力[σ]=50MPa。若载荷P=40KN，试求两杆的横截面尺寸。解：（1）以点为研究对象，画受力图如下。（2）利用平衡条件求Fab、Fbc0cos0xBCABFFF(1)0sin0yBCFFP(2)由已知条件21sincos55由式（2）得40000544721.4sin2BCPFN=44.72KN代入（1）式，得40000cos20000tan2ABBCPFFN=20KN（3）求AB杆的横截面尺寸220000143[]140ABABABNAmm221434ABAdmm14dmm（4）求BC杆的横截面尺寸244721894[]50BCBCBCNAmm22894BCAamm30amm------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BPFABFBCα417(b)试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出Mmax解：（1）求支座反力()00BAMFNlPaAPaNl00yBAFNNP()BPaPlaNPll（2）写弯矩方程式取A点为原点AB段：1111(0)APaMNxxxllBC段：221()()MPlaxlxla（3）求特征点弯矩MA=0Mc=0MB=-pa(4)画弯矩图（5）求最大弯矩maxMPa17(g)试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出Mmax解：取B为原点，向左为x轴正向221(0)2Mqlqxxl22AqlM2BMql画弯矩图如右2maxMql17(m)试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出Mmax解：（1）求支座反力22()0220BcMFqaqaNa2CqaN020yBCFNNqaNBNApa－NBNCa2a++ql20.5ql2532BqaN（2）写弯矩方程式取A点为原点AC段：211(0)MqaxaBC段：222222223(3)(3)(3)222BqxqMNaxaxqaxaxa（3）求特征点弯矩2AMqa2CMqa0BM（4）画弯矩图（5）求最大弯矩由高数知，最大弯矩在x=1.5a处2max98qaM619。悬臂管道托架上，支承管道重8KN，l=500mm，梁用10号工字钢，材料的弯曲许用应力[σ]=120MPa。问工字梁的强度是否足够。解：最大弯矩发生在集中力作用处max80005004000000.MPlNmm由附表8查得10号工字钢WZ=19cm3故梁的最大正应力为max4000000210.519000ZMMPaW因[]故强度不够。23.横梁设计为矩形截面h/b＝2∶1，许用应力[σ]=160MPa，求此梁的最大挠度和最大转角。钢材的弹性模量E=2.0×105MPa。图中P=20KN,q=10KN/m，l=4m。解：(1)由强度条件确定矩形截面的惯性矩JZNA=NB=（20+10×4）/2=30KN最大弯矩发生在梁中点，22max10000430000240000.288AlqlMNNm由max[]ZMW得3max40000000250000[]160ZMWmm取3250000ZWmm因23225000063ZbhWb故b=72.11mmh=144.22mm则425000072.11180275002ZZhJWmmNANB7(2)求最大挠度4343max43111255838448384510000482000040.016616.63842101802750010ZZZqlPlqlPlfEJEJEJmmm(3)求最大转角3232max321112232416482100004320000422400000.013482101802750010173064000ZZZqlPlqlPlEJEJEJrad24.销钉联接，已知P=18KN，板厚t1=8mm，t2=5mm，销钉与板的材料相同，许用剪应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σjy]=200MPa，销钉直径d=16mm，试校核销钉强度。解：（1）校核螺栓的剪切强度由平衡条件可得剪切面上的剪力18922PQKN剪切面积：2223.141620144dAmm900044.8[]201QMPaA所以剪切强度足够。（3）校核螺栓的剪切强度有三处挤压，由于板厚不一样，故应分开校核中间：挤压力为118PPKN挤压面积211168128jyAdtmm11118000140.6128jyjyPMPaA两边：挤压力为218922PPKN挤压面积22216580jyAdtmm2229000112.580jyjyPMPaA由上可见，最大挤压应力在中间，因1140.6[]jyjyMPa故挤压强度足够。827.某搅拌轴材质为45号钢，其许用应力[τ]=31MPa，轴的n＝20r/min，传递功率为N=5KW。试求此实心轴的直径。解：5955095502387.5.20NmNmn根据max[]TMW332387.51077016.13[]31TMWmm330.277016.13dmm72.75dmm取d=73mm28.某化工厂的螺旋输送机，输入功率为7.KW。现拟用外径D=50mm、内径d=40mm的热轧无缝钢管做螺旋的轴，轴的转速n＝150r/min，材料的扭转许用剪应力[t]=50MPa，问强度是否足够?解：7.295509550458.4.150NmNmn对于空心圆轴43433400.2(1)0.25011476050WDmm3max458.41031.06[]14760TMMPaW强度足够。37.链环由直径d=20mm的圆钢制成，距离a=50mm。钢材的许用应力[σ]=100MPa。如果图示链环有缺口，其许可拉力P为多大？如果将缺口焊好，则其许可拉力P'为多大？解：（1）链环有缺口，则圆钢受弯拉组合作用。max[]ZZNMPPaAWAW[]ZZWAPWAa2223.142031444Admm3333.14207853232ZWdmm9[]100785314246490001495.27853145016485ZZWAPNWAa（2）链无缺口，则圆钢受拉伸作用[]2NPAA2[]231410062800PAN39.电动机的功率为7.5KW，转速为735r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分l=120mm，主轴直径d=40mm。若[σ]=60MPa，试用第三和第四强度理论来校核主轴的强度。解：7.59550955097.45.735TNmMNmn32297.4510779.6/2250mmTNDD33779.6120280656.MTlNmm3333.144062803232ZWdmm根据第三强度理论：2222*2806569745047.3[]6280TZMMMPaW强度足够根据第四强度理论：2222*0.752806560.759745046.7[]6280TZMMMPaW强度足够。