吉林省长春外国语学校12-13学年高一上学期期末考试(数学)

世纪金榜圆您梦想页（共4页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司2012——2013学年世纪金榜补课班高一数学测试题一、选择题（每小题4分，共计48分，请将正确答案填涂在答题卡的相应位置）1.函数)34(log2xy的定义域为（）A.(43,+∞)B.,43C.(34,+∞)D.(-∞,43)2.)30tan(的值为（）A.33B.33C.3D.33.已知幂函数y＝x的图象过点(2，2)，则f(4)的值是()A.12B．1C．2D．44.y＝cosx·tanx的值域是()A．(－1,0)∪(0,1)B．[－1,1]C．(－1,1)D．[－1,0)∪(0,1)5.下列函数中，在区间(0，1)内有零点且单调递增的是（）A.12logyx=B.3xyC.21xyD.212xy6．与函数y＝tan(2x＋π4)的图象不相交的直线是()A．2xB．2yC．8xD．8y7.1)3()(2xaxxf在,1上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.下列函数中，周期为，且在2,4上为减函数的是（）A．sin()2yxB．cos(2)2yxC．sin(2)2yxD．cos()2yx9.若0.52a，πlog3b，22πlogsin5c，则（）A．bcaB．bacC．cabD．abc10.函数f(x)的部分图象如图所示，则下列选项正确的是()世纪金榜圆您梦想页（共4页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司A．xxxfsin)(B．f(x)＝xcosxC．f(x)＝x·(x－π2)·(x－3π2)D．f(x)＝cosxx11.设)f(x是,上的奇函数，)4f(x=)f(x，当10x时，f(x)x，则)7f(的值等于()A.1B.-1C.3D.-312.已知函数y＝sinx定义域为[a，b]，值域为－1，12，则b－a的值不可能是()A.π3B.2π3C．πD.4π3二、填空题（每小题4分，共计16分，请将正确答案填入答题卡内的相应位置.）13.函数xy2在]1,0[上的最大值与最小值之和为.14.化简：（1+2tan）cos2=.15.若)6(log)6()3()(2xxxxfxf，则)1(f=.16.已知函数()2sin()fxx的图像如图所示，则712f.三、解答题(请把正确答案写在答题卡的相应位置，并写清必要的解题过程和文字说明.)17.（本题满分10分）已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点)53,(aP（1）求出a、sin、cos、tan的值；（2）求sin()2sin()22cos()的值．世纪金榜圆您梦想页（共4页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司18.（本题满分10分）已知全集UR，A=0322xxx，{|2}Bxaxa.(1)若1a,求()UCAB；(2)若()UCAB，求实数a的取值范围.19.（本题满分12分）已知函数f(x)＝Asin(3x＋φ)(A0，x∈(－∞，＋∞),0φπ)在x＝π12时取得最大值4.(1)求函数f(x)的最小正周期及解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间；(3)求函数f(x)在3,0上的值域.20.（本题满分12分）设函数22()log(4)log(2)fxxx,144x,(1)若xt2log,求t取值范围；（2）求()fx的最值，并给出最值时对应的x的值.21.（本题满分12分）已知函数)00(241)(aaaaxfx是定义在),(上的奇函数.（1）求a的值；（2）求函数)(xf的值域；（3）当]1,0(x时，22)(xxtf恒成立，求实数t的取值范围.世纪金榜圆您梦想页（共4页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司2012——2013学年世纪金榜补课班高一数学测试题答案一、选择题（每题4分，共计48分）二、填空题：（每题4分，共计16分）13.314.115.316.0三、解答题17.(本题满分10分)(1)54a,43tan,54cos,53sin(2)81118．(本题满分10分)(1)3,1(2)2a或1a19.（本题满分12分）(1)T＝2π3.由题设可知A＝4且sin3×π12＋φ＝1，则φ＋π4＝π2＋2kπ(k∈Z)，得φ＝π4＋2kπ(k∈Z)．∵0φπ，∴φ＝π4.∴f(x)＝4sin3x＋π4（2）Zkkk,1232,432（3）4,2220．（本题满分12分）（1）2,2(2)最大值是12，此时x=2；最小值是41,此时42x.21．（本题满分12分）（1）2a（2）值域（-1，1）（3）0t题号123456789101112答案ABCCDCDCDBBA